2025-2026学年浙江省衢州市初中数学九年级期末上册自测重点专题卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是某个几何体的左视图，则这个几何体不可能是（

）

A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根

4、如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是（

）

A．B．2C．D．5

5、若且面积比为，则与的周长之比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是（

）．A．5个B．6个C．7个D．8个

7、如图，在等边的，边上各任取一点，，且，，相交于点，下列三个结论：①若PC=2AP，则BO=6PO；②若，，则，③，其中正确的是（

）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

8、某新能源汽车销售公司，在国家减税政策的支持下，原价25万元每辆的纯电动新能源汽车两次下调相同费率后售价为16万元，求每次下调的百分率．设每次下调的百分率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在等腰中，，，点M、N同时从点B出发，点M以的速度沿的方向运动到点C停止，点N以的速度沿的方向运动到点C停止，若的面积为()，运动时间为x()，那么y与x之间的函数图象大致是（）

A．B．C．D．

10、如图，内接于，是的直径，于点F，，，连接，，则的长度为（

）

A．B．5C．D．二、填空题

11、一元二次方程的根是______．

12、如图，矩形的宽与长的比为黄金比，这样的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给人以美感．若黄金矩形的宽为2cm，则长为________cm．

13、三张完全相同的卡片上分别写有函数，，，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是_____．

14、如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交于点E，F，若，，则_________．

15、已知是关于x的方程的一个根，则n的值是_______．

16、在中，，，，则______.

17、如图，矩形纸片中，，点P是边上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边有交点，则的取值范围是_______．

三、综合题

18、不透明的袋子中装有2个白球、1个黑球，这些球除颜色外无其他差别．

(1)从袋子中摸出1个球，则“摸到白球”是__________事件．（选填“随机”、“不可能”或“必然”）

(2)从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球，用列表或画树状图的方法，求两次摸出的球都是白球的概率．

19、如图，在直角坐标系中，已知点的坐标为，且，抛物线的图象经过，，三点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)若点是直线下方的抛物线上的一个动点，作于点，当的值最大时，求此时点的坐标；

(3)在（2）的条件下，为直线上一动点，为对称轴上一动点，当，，，四个点为顶点的四边形为平行四边形时，求点的坐标．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与y轴交于点C，连接．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)请根据图象直接写出不等式的解集．

21、是的直径，弦，垂足为H，连接，，．

(1)如图1，连接，，若H是的中点，求证：四边形是菱形．

(2)如图2，作的平分线，交于点E，求证：E为的中点．

(3)如图3，若的半径是1，，求点O到弦的距离．

22、年杭州亚运会吉祥物组合名为“江南忆”，吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商家销售吉祥物进价为元，促销前销售单价为元，平均每天能售出件；根据市场调查，销售单价每降低1元，平均每天可多售出件．

(1)若每件商品降价3元，则商店每天的平均销量是________件；

(2)不考虑其他因素的影响，若平均每天的利润为元，则每件商品应降价多少元？

23、用适当的方