NOIP2026全国青少年信息学奥林匹克联赛普及组初赛试题（含详细答案解析）

NOIP2026全国青少年信息学奥林匹克联赛普及组初赛试题（含详细答案解析）考试时间：2026年10月满分：100分答题时长：2小时注意事项：1.全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上无效。2.请用黑色签字笔、钢笔作答，字迹工整、卷面整洁。3.考试结束后，将本试卷、答题卡一并交回。一、单项选择题（共15题，每题2分，共计30分。每题仅有一个正确答案）1.下列不属于计算机存储容量单位的是（）A.ByteB.GBC.BaudD.TB2.二进制数110101对应的十进制数是（）A.51B.53C.49D.573.下列操作系统中，属于开源操作系统的是（）A.Windows11B.macOSC.LinuxD.iOS4.深度优先搜索（DFS）主要适用于以下哪种场景（）A.求图的最短路径B.遍历连通图、查找环路C.拓扑排序D.最小生成树求解5.一个栈的入栈序列为1,2,3,4,5，则不可能的出栈序列是（）A.3,2,1,5,4B.4,3,5,2,1C.2,1,5,3,4D.1,2,3,4,56.时间复杂度为O(nlogn)的排序算法是（）A.冒泡排序B.插入排序C.快速排序D.选择排序7.IPv4地址的总位数为（）A.16位B.32位C.64位D.128位8.一棵有10个节点的二叉树，其叶子节点最少个数为（）A.1B.2C.3D.49.下列数据结构中，能够实现“先进先出”的是（）A.栈B.队列C.堆D.哈希表10.字符串“noip2026”的长度为（）A.7B.8C.9D.1011.下列属于稳定排序的是（）A.堆排序B.快速排序C.冒泡排序D.希尔排序12.逻辑表达式A&&B含义正确的是（）A.A、B任一为真则为真B.A、B同时为真则为真C.A、B同时为假则为真D.A真B假则为真13.完全二叉树的第4层最多有节点数为（）A.4B.8C.16D.3214.下列程序语言中，最适用于算法竞赛的是（）A.C++B.JavaC.PythonD.PHP15.16进制数2A转换为十进制数为（）A.42B.38C.52D.48二、多项选择题（共5题，每题2分，共计10分。每题有多个正确答案，多选、少选、错选均不得分）1.下列属于图常用遍历算法的有（）A.深度优先搜索B.广度优先搜索C.拓扑排序D.二分查找2.以下属于线性数据结构的是（）A.栈B.队列C.二叉树D.链表3.下列算法中，时间复杂度为O(n²)的有（）A.冒泡排序B.插入排序C.选择排序D.归并排序4.关于递归算法，说法正确的有（）A.必须有递归终止条件B.代码简洁，逻辑清晰C.可能存在栈溢出风险D.时间效率一定高于迭代5.下列属于计算机网络传输协议的有（）A.HTTPB.FTPC.TCPD.UDP三、判断题（共10题，每题1分，共计10分。正确选√，错误选×）1.字节是计算机最小的存储单位。（）2.栈和队列都可以使用链表实现。（）3.二分查找算法仅适用于有序序列。（）4.一棵二叉树的度最大为2。（）5.快速排序是稳定排序算法。（）6.所有递归程序都可以改写为迭代程序。（）7.局域网（LAN）的覆盖范围大于广域网（WAN）。（）8.哈希表的查找时间复杂度平均为O(1)。（）9.二进制小数可以精准表示所有十进制小数。（）10.完全二叉树一定是平衡二叉树。（）四、程序阅读题（共4题，每题5分，共计20分。阅读程序代码，写出程序输出结果）程序1PlainText

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intmain()

{

inta=10,b=6;

intc=a%b+a/b;

cout<<c<<endl;

return0;

}输出结果：__________程序2PlainText

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intmain()

{

intsum=0;

for(inti=1;i<=5;i++)

{

if(i%2==0)sum+=i;

}

cout<<sum<<endl;

return0;

}输出结果：__________程序3PlainText

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intf(intn)

{

if(n<=1)return1;

returnf(n-1)*n;

}

intmain()

{

cout<<f(4)<<endl;

return0;

}输出结果：__________程序4PlainText

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intmain()

{

ints=0;

for(inti=1;i<=3;i++)

for(intj=1;j<=i;j++)

s+=j;

cout<<s<<endl;

return0;

}输出结果：__________五、程序完善题（共2题，每空3分，共计15分。根据题目功能补全代码空缺部分）1.题目功能：输入一个正整数n，计算1~n的累加和PlainText

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intmain()

{

intn,sum=0;

cin>>n;

for(inti=1;______;i++)

{

sum=______;

}

cout<<sum<<endl;

return0;

}空1：__________空2：__________2.题目功能：判断一个整数是否为素数（质数）PlainText

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intmain()

{

intn;

cin>>n;

boolflag=true;

if(n<2)flag=false;

for(inti=2;i*i<=n;i++)

{

if(______)

{

flag=false;

______;

}

}

if(flag)cout<<"Yes"<<endl;

elsecout<<"No"<<endl;

return0;

}空1：__________空2：__________六、问题求解（共2题，每题7.5分，共计15分）1.现有一个长度为8的有序数组，采用二分查找算法查找目标元素，最坏情况下需要比较多少次？简要说明原因。2.已知一个二叉树的前序遍历序列为ABCDEF，中序遍历序列为CBAEDF，写出该二叉树的后序遍历序列。参考答案及详细解析一、单项选择题（每题2分，共30分）1.答案：C解析：Baud（波特）是信号传输速率单位，不属于存储容量单位。Byte为字节，GB、TB为常用存储容量单位。2.答案：B解析：二进制110101转十进制：32+16+4+1=53。3.答案：C解析：Linux是开源免费操作系统，Windows、macOS、iOS均为闭源商用系统。4.答案：B解析：DFS核心用途为图的连通遍历、环路检测；最短路径、拓扑排序多用BFS，最小生成树用克鲁斯卡尔、普里姆算法。5.答案：C解析：栈先进后出，C选项中5出栈后，剩余3、4入栈，必然4先出栈，无法出现3先于4出栈的情况。6.答案：C解析：冒泡、插入、选择排序时间复杂度均为O(n²)，快速排序平均时间复杂度为O(nlogn)。7.答案：B解析：IPv4地址固定32位，IPv6地址为128位。8.答案：A解析：二叉树退化为链式结构（单支树）时，叶子节点仅有1个，为最少数量。9.答案：B解析：队列遵循先进先出，栈遵循后进先出，堆、哈希表无固定顺序规则。10.答案：B解析：字符串n、o、i、p、2、0、2、6共8个字符，长度为8。11.答案：C解析：冒泡排序是稳定排序；堆排序、快速排序、希尔排序均为不稳定排序。12.答案：B解析：&&为逻辑与运算，仅当两个操作数均为真时，结果为真。13.答案：B解析：二叉树第k层最多节点数为2^(k-1)，第4层为2³=8。14.答案：A解析：C++运行效率高、语法适配竞赛规则，是信息学竞赛主流编程语言。15.答案：A解析：16进制2A=2×16+10=42。二、多项选择题（每题2分，共10分）1.答案：AB解析：图的核心遍历算法为DFS、BFS；拓扑排序是有向无环图排序算法，二分查找是查找算法。2.答案：ABD解析：栈、队列、链表均为线性结构；二叉树属于树形非线性结构。3.答案：ABC解析：冒泡、插入、选择排序时间复杂度O(n²)；归并排序为O(nlogn)。4.答案：ABC解析：递归必须设置终止条件，代码简洁但存在栈溢出风险；递归效率不一定高于迭代，多数情况下迭代更高效。5.答案：ABCD解析：HTTP超文本传输协议、FTP文件传输协议、TCP传输控制协议、UDP用户数据报协议均为常用网络传输协议。三、判断题（每题1分，共10分）1.×解析：计算机最小存储单位是比特（bit），字节是基本存储单位。2.√解析：栈和队列均可通过数组、链表两种方式实现。3.√解析：二分查找依赖序列有序性，无序序列无法使用。4.√解析：二叉树定义为每个节点最多有两个子节点，度最大为2。5.×解析：快速排序属于不稳定排序，相等元素相对位置可能改变。6.√解析：所有递归逻辑均可转化为循环迭代实现，仅代码复杂度不同。7.×解析：局域网（LAN）覆盖范围小，广域网（WAN）覆盖范围广。8.√解析：哈希表通过哈希映射直接定位元素，平均查找复杂度O(1)，最坏O(n)。9.×解析：部分十进制小数（如0.1）无法用二进制小数精准表示。10.√解析：完全二叉树左右子树高度差不超过1，满足平衡二叉树定义。四、程序阅读题（每题5分，共20分）1.答案：4解析：10%6=4，10/6=1，4+1=4。2.答案：6解析：循环遍历1-5，累加偶数2、4，总和为6。3.答案：24解析：递归求4的阶乘，4!=4×3×2×1=24。4.答案：10解析：i=1时s+1；i=2时s+1+2；i=3时s+1+2+3，总和1+3+6=10。五、程序完善题（每空3分，共15分）1.空1：i<=n空2：sum+i解析：循环遍历1到n，每次将i累加到sum中，实现累加求和功能。2.空1：n%i==0空2：break解析：若存在能整除n的数，说明n不是素数，标记状态并跳出循环，减少无效遍历。六、问题求解（每题7.5分，共15分）1.答案：4次解析：二分查