2026-2027学年苏教版五年级数学上册《3.1平行四边形的面积》同步练习题（附答案）

第页2026-2027学年苏教版五年级数学上册《3.1平行四边形的面积》同步练习题（附答案）学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________作业层级考查考点对应题号建议用时基础感知①平行四边形的面积与两条边相乘的区别②数方格求面积③底和高的意义④面积公式与字母公式⑤单位的使用⑥辨图找高1～33题约25分钟能力进阶⑦公式的灵活运用⑧已知面积求底或高⑨同底等高的面积比较⑩图文信息的解读34～41题约15分钟拓展应用⑪作图验证公式⑫等面积变形与周长变化⑬综合解决实际问题42～45题约10分钟【基础感知】【情境】比较元合街道的街西公园和街东公园，哪个占地面积大？街东公园是长方形，长60米、宽40米，面积是2400平方米；街西公园是平行四边形，一条边长60米、另一条边长50米。教材提示：你能用数方格的方法数出街西公园的面积吗？把平行四边形放在每格边长10米（面积100平方米）的方格纸上，一排一排地数，每排6个100平方米，4排共2400平方米；也可以拼成长方形再数。任意一个平行四边形都能转化成长方形吗？从平行四边形中剪下一个直角三角形或直角梯形，平移后都能拼成长方形：长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高，面积不变，所以平行四边形的面积＝底×高，字母公式是S＝a×h。从平行四边形一条边上的一点向对边所作的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是底。做题时先看清哪条是高、哪条是底，再代入计算，写完别忘单位。一、填空题（每空1分，共20分）1.街东公园是长方形，长60米，宽40米，面积是（）平方米；街西公园是平行四边形，一条边长60米，另一条边长50米。2.方格纸上每格边长表示10米，每格面积是100平方米。平行四边形一排有（）个100平方米，一共（）排，面积是（）平方米。3.从平行四边形一条边上的一点向对边所作的（）线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的（）。4.平行四边形的高也是一组对边之间的（）。一条底边上可以画（）条高，这些高的长度（）。5.从平行四边形中剪下一个直角三角形或直角梯形，（）后都能拼成（）。6.剪拼前后，图形的面积（）；拼成的长方形的长相当于平行四边形的（），宽相当于平行四边形的（）。7.平行四边形的面积＝（）×（）；用S表示面积，a和h分别表示底和高，公式可以写成S＝（）。8.一块平行四边形地，底20米，高16米，面积是（）平方米，列式是（）。9.一个平行四边形的底是9米，高是5米，面积是（）平方米；如果底不变，高变成7米，面积是（）平方米，比原来多（）平方米。二、选择题（每题2分，共12分）10.平行四边形的面积计算公式是（）。A.底×底B.底×高C.相邻两边相乘D.底×高÷211.街西公园的两条边分别是60米和50米，与60米这条底对应的高是40米。它的面积是（）平方米。A.3000B.2400C.110D.200012.一个平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，它的面积是（）。A.8平方厘米B.16平方厘米C.15平方厘米D.7.5平方厘米13.在两条平行线之间画一个长方形和一个平行四边形，长方形的长是15厘米，宽是6厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。A.90B.45C.180D.无法确定14.用木条钉成一个长方形框，拉成一个平行四边形后，与原来相比（）。A.周长不变，面积变大B.周长不变，面积变小C.周长变小，面积不变D.周长和面积都不变15.下面说法正确的是（）。A.把平行四边形剪拼成长方形后，面积变大了B.平行四边形的底和高可以任意选取，不需要对应C.平行四边形的面积一定，底越大，与它对应的高就越小D.平行四边形的面积等于相邻两条边相乘三、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共12分）16.平行四边形的面积等于它相邻两条边的乘积。（）17.把平行四边形剪拼成长方形后，面积没有变。（）18.平行四边形的高就是从一条边上的一点向对边所作的任意一条线段。（）19.平行四边形的一条底边上可以画无数条高。（）20.平行四边形的底是7米，高是5米，面积是35平方米。（）21.两个平行四边形的底相等、高相等，它们的面积一定相等。（）四、直接写得数（每题1分，共8分）22.4×7＝（）100÷4＝（）50×2＝（）12×5＝（）80×60＝（）6×9＝（）240÷6＝（）96÷8＝（）【能力进阶】【情境】用公式求面积，关键有三步：找底、找与它对应的高、代入公式并写单位。遇到已知面积求底或高的题，要根据S＝a×h倒过来想：a＝S÷h，h＝S÷a。教材练一练里，两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，长方形长15厘米，宽6厘米，求平行四边形的面积。做这类题要想到“两条平行线之间的距离处处相等”：平行四边形与长方形同底、等高，面积就相等，都是15×6＝90（平方厘米）。下面几道题先想一想再动笔，做完用“底×高”验算一遍。一、计算与解决问题（每题5分，共25分）34.一个平行四边形的底是8厘米，与它对应的高是6厘米。求它的面积；再以另一条边8厘米为底，量得对应的高是5厘米，求它的面积。两次算出的面积一样吗？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________35.已知一个平行四边形的面积是24平方厘米。（1）如果底是6厘米，与它对应的高是多少厘米？（2）如果高是3厘米，与它对应的底是多少厘米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________36.一个平行四边形的面积是54平方厘米，底是9厘米。与它对应的高是多少厘米？如果底不变，高扩大到原来的2倍，面积是多少平方厘米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________37.把一个长方形（长8厘米、宽5厘米）拉成一个平行四边形（底8厘米）。已知这个平行四边形的面积是30平方厘米，与底8厘米对应的高是多少厘米？比原来长方形的高少了多少厘米？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________38.一块平行四边形的花圃，底是12米，与它对应的高是6.5米。（1）这块花圃的面积是多少平方米？（2）如果每平方米种15株花，这块花圃一共能种多少株花？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________39.一个平行四边形的面积是96平方厘米，底是12厘米。以另一条边16厘米为底，与它对应的高是多少厘米？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________40.一块平行四边形停车位的底是2.5米，与它对应的高是5米。（1）这个停车位的面积是多少平方米？（2）如果铺1平方米地砖需要80元，铺好这个停车位需要多少元？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________41.小马虎计算一个底是12厘米、与底对应的高是5厘米的平行四边形的面积时，列成了12×5÷2＝30（平方厘米）。他错在哪里？正确的面积是多少平方厘米？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________41-1.一块平行四边形木板的面积是120平方分米，底是15分米。与15分米这条底对应的高是多少分米？如果把这块木板拼成一个与它面积相等的新平行四边形，新平行四边形的底是6分米，与6分米对应的高是多少分米？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________41-2.一个平行四边形的花坛，底是16米，与它对应的高比底少4米。这块花坛的面积是多少平方米？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【拓展应用】【情境】平行四边形的面积只与底和对应的高有关：底不变、高不变，无论形状怎么变、位置怎么挪，面积都不变；底和高一变，面积就跟着变。动手画一画、剪一剪，再用算式验证你的猜想，你会发现公式背后还藏着许多有趣的规律。综合题要写清每一步算的是什么，开放题只要画得规范、说得有理就行。一、综合应用42.在方格纸上（每格边长1厘米）画两个形状不同、面积都是24平方厘米的平行四边形，标出每个平行四边形的底和高，并写出算式验证。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________43.一个平行四边形的底是9厘米，与它对应的高是6厘米；另一个平行四边形的底是7厘米，与它对应的高是4.5厘米。分别算出它们的面积，再比一比谁大。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、探究与开放44.（探究题）一个平行四边形，底是6厘米，高是4厘米。（1）如果底不变，高增加1厘米，面积增加多少平方厘米？（2）如果高不变，底变成8厘米，面积是多少平方厘米？（3）根据上面的计算，说一说平行四边形的面积随着底和高的变化怎样变化。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________45.（开放题）用两根长4厘米、两根长6厘米的小棒围成一个平行四边形。（1）如果围成长方形，面积是多少平方厘米？（2）如果把它拉斜一些，面积会怎样变化？请写出你的猜想，并用“底×高”的道理说明理由。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________45-1.（综合题）学校要在空地上铺一块平行四边形草坪，底是16米，与它对应的高是8米。（1）这块草坪的面积是多少平方米？（2）如果每平方米草皮18元，铺完这块草坪一共需要多少元？（3）在草坪的四周装一圈护栏，长方形的周长公式能直接用来算平行四边形草坪的周长吗？说说你的理由。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________45-2.（开放题）一块平行四边形土地，底是10米，面积是60平方米。请你想一想：与底对应的高是多少米？如果要在这块地里修一条宽1米、横穿土地的小路（沿高方向），剩下的土地面积会比60平方米大，还是会比60平方米小？把你的想法写成一段话。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案与详解【情境】对照答案时请重点看每题“解析”中“找的是哪条底、配的是哪条高”的过程。平行四边形的面积＝底×对应的高，这是所有题目的共同依据；底和高必须互相垂直、互相对应，千万不能把相邻的两条边直接相乘。已知面积求底或高，用除法倒推。做错的题请重新在图上指一指底和高，再做一遍。【基础感知】1.2400。解析：60×40＝2400（平方米）。2.6；4；2400。解析：每排6个100平方米，4排共24个100平方米，24×100＝2400（平方米）。3.垂直；底。4.距离；无数；都相等。解析：底边上有无数个点，每个点都能向对边作一条垂直线段，这些高都是两条平行边之间的距离，所以长度都相等。5.平移；长方形。解析：剪下的直角三角形或直角梯形要平移补到另一侧，拼成四个角都是直角的长方形。6.不变；底；高。7.底；高；a×h。解析：字母与字母相乘，乘号可以省略或写成小圆点。8.320；20×16＝320（平方米）。9.45；63；18。解析：9×5＝45（平方米）；9×7＝63（平方米）；63－45＝18（平方米）。10.B。解析：平行四边形的面积＝底×高，不是相邻两边相乘，也不除以2。11.B。解析：60×40＝2400（平方米）。60×50是把另一条边当成了高，不对。12.C。解析：5×3＝15（平方厘米）。13.A。解析：两条平行线之间的距离处处相等，平行四边形的高等于长方形的宽6厘米，底等于长方形的长15厘米，15×6＝90（平方厘米）。14.B。解析：四条木条的长度没有变，所以周长不变；拉斜后高变短了，底不变，由“底×高”可知面积变小。15.C。解析：A错，剪拼后面积不变；B错，底和高必须对应；D错，相邻两边相乘不是平行四边形的面积。C正确：面积一定时，底与对应高的乘积一定，底越大，高就越小。16.×。解析：60×50＝3000（平方米），而实际面积是2400平方米，说明相邻两边相乘不等于面积，要用底乘对应的高。17.√。解析：剪拼只是把图形的位置换了一下，面积不变，这正是推导公式的依据。18.×。解析：高必须是从边上一点向对边所作的垂直线段，任意一条线段不一定垂直，不能叫高。19.√。解析：底边上有无数个点，每个点都可以作一条高，所以一条底边上可以画无数条高。20.√。解析：7×5＝35（平方米）。21.√。解析：面积＝底×高，底相等、高相等，乘积就相等。形状不同不影响面积的大小。22.28；25；100；60；4800；54；40；12。【能力进阶】34.8×6＝48（平方厘米）；8×5＝40（平方厘米）。两次算出的面积不一样。解析：同一条边作底，配的高不同，算出的面积就不同；只有底与互相对应的高相乘，才能得到正确的面积，所以求面积时必须先确定“哪条底配哪条高”。35.（1）24÷6＝4（厘米）；（2）24÷3＝8（厘米）。解析：由S＝a×h得h＝S÷a，a＝S÷h。36.54÷9＝6（厘米）。底不变、高扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍：6×2＝12（厘米），9×12＝108（平方厘米）。答：与底对应的高是6厘米，面积是108平方厘米。37.30÷8＝3.75（厘米）；5－3.75＝1.25（厘米）。答：高是3.75厘米，比原来少了1.25厘米。解析：拉成平行四边形后底不变，面积变小了，高也就变短了。38.（1）12×6.5＝78（平方米）；（2）78×15＝1170（株）。答：花圃的面积是78平方米，一共能种1170株花。39.96÷16＝6（厘米）。答：与16厘米的底对应的高是6厘米。解析：面积一直是96平方厘米，底换成16厘米，高就随之变化。40.（1）2.5×5＝12.5（平方米）；（2）12.5×80＝1000（元）。答：停车位的面积是12.5平方米，