2025~2026学年江苏省无锡市梁溪区某校苏教版第一册六年级学情自测数学试卷【附答案】

/2025-2026学年江苏省无锡市梁溪区某校苏教版第一学期六年级学情自测数学试卷一、填空题

1.25=（

）%=8

2.08立方米＝(

)立方分米____________________0.7平方千米＝(

)公顷

3.60毫升比(

)毫升多25%；(

)吨比910吨多2

4.某公司要运一批物资，4次运走这批物资的27，平均每次运走这批物资的。照这样计算，剩下的物资需要（

）次运完。

5.如果a:b=4:1，那么a5

6.已知★＋★＋★＝●＋●，则★∶●＝(

)；若★＋●＝120则★＝(

)；若●－★＝18，则●＝(

)

7.如图，长方体的体积为144dm3，其中两个面的面积分别为24dm2和18

8.六年级的哥哥和二年级的弟弟同时做一道除法题“a÷b”（a$、b都是自然数）。哥哥的计算结果是a÷b=

9.用一根48分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5:

10.足球赛的门票每张若干元，经过市场调研，如果每张降价10元，那观众人数可比原来增加15

11.经开区第3届科技周活动中，融创小学五年级进行了“巧手杯”橡皮筋动力小车直线竞速赛。如图，如果两车都从点B出发，一号车跑到点C与二号车跑到点D的时间相同。

（1）一号车与二号车的速度比是(

)∶(

)。（2）如果一号车退到点B，二号车退到点A，两车同时出发，都按原来的速度跑，最终同时到达点D，那么点A位置表示的数是(

)。

12.王爷爷和张奶奶同时从点A出发，在长方形池塘边沿不同方向散步（如图），在点B相遇。已知这时两人所行的路程比为9∶7，则这个长方形池塘的周长是(

)米。

13.如图，把一个长方形分成了三角形A和梯形B，则A、B的面积比是(

)；如果长方形的面积是35平方厘米，那么梯形B的面积是(

)平方厘米。

14.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95，1612，2521二、选择题

15.数x所在的位置如图，则x÷3A.点A B.点B C.点C D.点D

16.面粉厂25小时加工面粉7A.25÷710×6 B.6

17.下面各图中，（

）的涂色部分表示25A. B.

C. D.

18.为了得到2÷小聪：22小慧：2小俐：A.小聪 B.小慧 C.小俐 D.小慧和小俐

19.如图，从三个相同的长方体中各挖去一个棱长1厘米的正方体，则甲、乙、丙三个立体图形的表面积相比较，（

）。

A.甲＜乙＜丙 B.乙＜丙＜甲 C.丙＜甲＜乙 D.甲＝乙＝丙三、计算题

20.递等式计算，能简算的要简便计算。

1.5×6.4−14.88÷2.4____________________37−

21.解方程。

1÷60%x四、解答题

22.李师傅加工一批零件，已经加工了这批零件的20%，如果再加工48个零件，那么已加工的零件个数和未加工零件个数的比是2∶3，这批零件共有多少个？

23.王明看一本书，看了5天，还剩下82页。如果用同样的阅读速度看7天，就剩下全书的58

24.学校合唱团里男、女生的人数比为4∶3，有3名女生因毕业离开，这时合唱团里的女生人数只有男生人数的35

25.某服装店进了一批羽绒服，按40的利润定价。卖出80后天气转暖店家只好将剩下的羽绒服打对折出售。卖完这批羽绒服，该服装店实际获得百分之几的利润？

26.五年级和六年级共有学生270人，五年级人数的25比六年级人数的1

27.有一个长方体容器（如图①），现以每分钟25升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器分为A、B两部分。B部分的底部有一个洞，水按每分钟10升的速度往下漏。图②表示从注水开始A部分水的高度变化情况。

（1）想一想，隔板的高度是(

)分米。（2）注水36分钟共漏出水多少升？（3）如果B部分的洞不漏水，那么只要多少分钟就能使容器A部分的水位达到5分米？

28.阅读理解。

老师给同学们出了下面这道题，把大家都给难住了，小明是数学课代表，组织大家进行讨论。图中长方形的面积是180平方厘米，S1与S2的面积都是60平方厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米？小丽：“根据条件，可以知道四边形DEBF的面积也是60平方厘米，占长方形面积的13，减去三角形EBF的面积就是涂色部分的面积了。”小林：“三角形EBF是一个直角三角形，不知道EB和BF的长，怎么计算它的面积呢？”

参考答案与试题解析2025-2026学年江苏省无锡市梁溪区某校苏教版第一学期六年级学情自测数学试卷一、填空题1.【答案】40;20;4;30【考点】分数与除法的关系分数的基本性质百分数、分数、小数和比的互化比与分数、除法的关系【解析】用分子除以分母求出小数，再把小数点向右移动两位添上百分号。根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；再结合分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数）、分数与比的关系（分子相当于前项，分母相当于后项）进行填空。【解答】25=2÷5=2.【答案】508070【考点】体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）公顷、平方千米的进率与换算【解析】1立方米=1000立方分米；1平方千米=100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【解答】5.08立方米=5080立方分米

0.7平方千米=70公顷3.【答案】48

47【考点】已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数异分母分数加、减法【解析】把所求数看作单位“1”，60毫升占所求数的1+25％，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算；

已知一个数比另一个数多几，求这个数用另一个数加几计算。【解答】60÷1+25%

=60÷1254.【答案】114【考点】分数的四则混合运算分数与整数的除法【解析】把这批物资看作单位“1”，已知4次运走这批物资的27，用27÷4，求出平均每次运走这批物资的分率；再用1【解答】27÷4=27×14=15.【答案】8

1【考点】倒数的认识比的意义比的化简求比值和化简比【解析】比值就是用比的前项除以后项。把除法转化为乘法，约分后得到2ab；再根据a:b=4:1，可知ab【解答】因为a:b=4:1，

可知ab=4，

a5:b10

=a5÷b10

=a5×10b

=6.【答案】2:3

48

54【考点】比的应用比例的基本性质含有字母式子的化简与求值【解析】根据已知等式★+★+★=●+●转化为乘法算式，利用比例的基本性质求出★与●的比；然后根据按比例分配的方法，分别已知两数之和与两数之差求出对应的数值。【解答】★+★+★=●+●，可得3×★=2×●，所以★:●=2:3

若★+●=120

则★=120÷(2+3)×2

=120÷5×2

=48

若●-★=18

则●=18÷(3-2)×3

=18÷1×3

=547.【答案】180【考点】长方体的体积长方体表面积的计算【解析】将长方体长、宽、高的长度设为a、b、c，根据题意，abc=144（dm³），ab=24（dm²），bc=18（dm²），综合三个式子可求出a和c，进而求出前面的面积，然后将三个面的面积相加乘2就是长方体的表面积。【解答】长方体的高：144÷24=6（dm）

长方体的长：144÷18=8（dm）

长方体前面的面积：6×8=48（dm²）

长方体的表面积：

24+18+488.【答案】4【考点】小数与分数的互化列方程解含一个未知数的问题【解析】根据被除数=除数×商，被除数=除数×商+余数，可根据等量关系列出方程，再根据等式基本性质得出答案。【解答】根据题意可列出等式：

3.59.【答案】94,60【考点】长方体的体积长方体表面积的应用按比例分配长方体有关棱长的应用【解析】长方体的棱长和=（长+宽+高）×4，据此用长方体的棱长和除以4，求出长、宽、高的和，把长、宽、高的比看作份数比，用长、宽、高的和除以份数和，求出1份是多少分米，再分别乘长、宽、高各自的份数，求出长、宽、高分别是多少分米，再根据长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数据解答即可。【解答】48÷4=12（分米）

12÷(5+4+3)

=12÷12

=1（分米）

1×5=5（分米）

1×4=4（分米）

1×3=3（分米）

(5×4+4×3+5×3)×2

=(20+12+15)×2

=(32+15)×2

=47×2

=94（平方分米）

5×4×3

=20×3

=60（立方分米）

所以至少需要94平方分米的纸，它的体积是60立方分米。10.【答案】80【考点】单位“1”的认识与确定含百分数的运算列方程解含一个未知数的问题【解析】门票收入=每张票价×观众人数，将原来观众人数看作单位“1”。设原来每张票定价为x元，所以原来的总收入为1×x=x（元），如果每张降价10元，此时门票单价为x−10元，观众人数可比原来增加15，所以此时观众人数为1【解答】解：设原来观众人数为单位“1”，原来每张票定价为x元。

x−10×1+15=x×1+5%

x11.【答案】45-37.5【考点】比的意义正负数在数轴上的表示比的应用【解析】（1）速度=路程（2）点B是0，则点B左侧表示负数，右侧表示正数。由于跑的时间相同，所以一号车与二号车的路程比等于它们的速度比，再根据一号车的路程是150，求出二号车的路程，然后减去150，点A在点B的左侧，将结果用负数表示即可。【解答】（1）速度比为：120（2）150÷4×5

=37.5×12.【答案】1280【考点】比的应用按比例分配【解析】观察可知，王爷爷比张奶奶多走了80×2米，用多走的路程÷份数差×总份数=周长。【解答】9-7=2（份）

80×2÷2

=160÷2

=80（米）13.【答案】2:525【考点】梯形的面积三角形面积的计算比的应用长方形的面积【解析】由题中给出的图可知，三角形A的底是4厘米，高是长方形的宽，梯形B的上底是3厘米，下底是长方形的长是7厘米，高是长方形的宽，根据三角形面积等于底乘高除以2，梯形面积等于上底加下底的和乘高除以2，分别求出A、B的面积再求比即可。根据长方形面积等于长乘宽，用面积除以长求出宽，再用梯形面积公式求梯形面积即可。【解答】长方形的长：3+4=7（厘米）

记长方形的宽为a，则三角形A的面积：4×a÷2=2a（平方厘米）

梯形B的面积：3+7×14.【答案】121【考点】数字排列的规律【解析】先观察分子：9、16、25、36，分别是32,42,【解答】观察前面四个数据，可得规律是：

分子是：$3^{2},4^{2},5^{2},6^{2},...,(n+2)^{2},...,

分母是：$1\times5,2\times6,3\times7,4\times8,...,n(n+4),...

所以第n个数据是n+22二、选择题15.【答案】C【考点】被除数与商的大小关系（分数除法）分数的意义和读写【解析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；34<1，所以x÷34>x，即x÷【解答】根据分析可知，数x所在的位置如图，则x÷16.【答案】D【考点】分数的乘、除法的混合运算【解析】面粉厂25小时加工面粉710吨，用加工时间除以面粉总质量求出加工1吨面粉所用的时间，用加工1吨面粉所用的时间乘6即可求出加工6吨面粉所用的时间；

或者用6吨除以710吨求出6吨里面有几个710吨，即需要几个25【解答】A.25÷710×6中25÷710算的是加工1吨面粉所用的时间，再乘6即为加工6吨面粉所用的时间，列式正确；

B.6÷710×25中6÷71017.【答案】B【考点】分数乘整数分数与除法的关系【解析】根据分数与除法的关系，计算出一份是多少吨；再用每份的吨数乘涂色部分的份数即可。【解答】A.把2吨平均分成5份，每份是2÷5=25（吨），涂色部分是2份，25×2=45（吨）；

B.把2吨平均分成5份，每份是2÷5=218.【答案】A【考点】分数的意义和读写分数与整数的除法分数与除法的关系【解析】分数与除法关系：分子分母=分子÷分母（分母不能为0）；

商不变的规律：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变；

【解答】根据分数与除法的关系，23=2÷3，所以2÷23=2÷2÷3=2÷19.【答案】A【考点】正方体表面积的应用组合体的表面积（长方体、正方体）长方体表面积的应用【解析】如果在面的中间挖去小正方体，那么表面积会增加小正方体的2个面的面积；如果在棱的位置挖去小正方体，那么表面积不变；如果在角的位置挖去小正方体，那么表面积不变。分别判断甲、乙、丙挖去小正方体的位置，对应分析各自表面积的变化，再比较三者的表面积大小。【解答】棱长1厘米的正方体，每个面的面积1×1=1cm2。

在长方体的顶点处挖去小正方体，挖去前的位置露出的是3个面，都是面积为1cm2的小正方形，挖去后会新露出3个相同面积的面，所以甲的表面积和原长方体的表面积相等；

在长方体的棱中间挖去小正方体，挖去前的位置露出的是2个面，都是面积为1cm2的小正方形，挖去后一共露出4个相同面积的面，新增了2个正方形面，所以乙的表面积比原表面积多2cm2；

在长方体的面中间挖去小正方体，挖去前的位置露出的是1个面，都是面积为1cm2的小正方形，挖去后一共露出5个相同面积的面，新增了4个正方形面，所以丙的表面积比原表面积多4cm2。三、计算题20.【答案】【考点】小数的四则运算及法则分数的四则混合运算整数、小数、分数、百分数的简便运算含百分数的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】x【考点】解百分数方程解比例解含括号的方程【解析】第一个方程：先将60%转化为小数0.6，再根据等式的性质，方程两边先同时乘0.6x，再同时除以8.2乘0.6的积求解。

第二个方程：把x−19看作整体，根据等式的性质，方程两边先同时除以49【解答】1÷60%x=8.2

解：1÷0.6x=8.2

1÷0.6x×0.6x=8.2×0.6x

1=4.92x

1÷4.92=4.92x÷4.92

x=1四、解答题22.【答案】240个【考点】分数除法的应用比的应用含百分数的运算【解析】由题意可知，如果再加工48个零件，已加工的零件个数就占零件总个数的22+3【解答】48÷22+3−20%

=4823.【答案】112页【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数比的应用列方程解含一个未知数的问题【解析】依据题意设这本书有x页，（总页数－剩下的页数）：看的天数=[总页数×(1−frac58【解答】解：设这本书有x页，由题意得：

x−82:5=[x×1−58]:7

x−82:5=38x:7

24.【答案】35名【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数按比例分配比的意义【解析】将比的前后项看成份数，根据男、女生的人数比为4:3，可知原来女生人数是男生人数的34，将男生人数看作单位“1”，3名女生因毕业离开，女生人数减少了男生人数的（34−35），离开的女生人数÷对应分率=男生人数，男生人数÷对应份数=【解答】3÷34−35

=3÷320

=3×25.【答案】26%【考点】求一个数的百分之几是多少求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）利润与折扣的综合问题含百分数的运算【解析】设总成本为100元，共进100件。按40%的利润定价，先算出定价；分两部分算销售收入：先卖80%的收入+剩下20%打对折的收入。总收入减去成本就是总利润，再除以成本得到利润率。【解答】假设每件羽绒服成本为100元，共进100件。

总成本：100×100=10000(元)

定价：100×1+40%

=100×1.4

=140(元)

已售数量：100×80%=80(件)

已售收入：140×80=11200(元)

剩余数量：100−26.【答案】五年级110人；六年级160人【考点】列方程解含两个未知数的问题求一个数的几分之几的问题解分数方程【解析】设五年级有x人，则六年级有(270-x)人。根据数量关系“五年级人数×25-六年级人数×1【解答】解：设五年级有x人，则六年级有(270-x)人。

25x−14270−x=4

25x−14×270−14x=427.【答案】2300升24分钟【考点】长方体的体积长方体、正方体的容积单式折线统计图【解析】（1）由题中图上数据可知，长方体容器A部分的底的长是7.5分米，宽是10分米，B部分的底的长是4.5分米，宽是10分米，看图②，0～6分钟A水位上升，6～12分钟A水位保持2分米不变，说明水到达隔板高度后，水开始流进B区，A的水位暂时不再上涨。所以隔板高度是2分米。（2）0～6分钟：水还没灌满隔板高度，B里面没有水，没有漏