第三单元用字母表示数（二）（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版含答案

第三单元用字母表示数（二）一、单选题(共5题；共10分)1．观察日历，用“十字形”圈出5个数(如图)，设中间数为x，下列说法错误的是()。A．中间数x下方的数是x+7B．中间数x左边的数是x-1C．五个数的总和一定是中间数的5倍D．若五个数的和是45，则中间数x=82．在日历中框出一个3×3的九宫格，中间数为m，则9个数的和是（）。A．3m B．6m C．9m D．12m3．学校买了5箱矿泉水，每箱n瓶，平均分给全校m个班，每个班分到（）瓶。A．5n＋m B．5n×m C．5n÷m D．n÷m×54．一根绳子长a米，第一次用去b米，第二次用去c米，还剩（）米。A．a－b－cB．a－(b＋c)C．a－b＋cD．A和B都对5．一个长方形，长是a厘米，宽是b厘米。当a=8，b=5时，它的周长是（）厘米。A．40 B．13 C．26 D．80二、判断题(共5题；共10分)6．小明今年a岁，爸爸今年a＋25岁。5年后，爸爸比小明大30岁。（）7．如果a=b，那么a＋3=b＋3，a÷2=b÷2。（）8．a×b可以简写为ab，a×a可以简写为a2。（）9．已知a为非0的自然数，a÷1210．如果b不等于0，那么14三、填空题(共10题；共17分)11．可可用小棒搭房子(如图)，搭1间房子用了5根小棒，搭2间房子用了9根小棒，搭3间房子用了13根小棒。照这样计算，搭5间房子要用根小棒，搭n间房子要用根小棒。12．如果客车的速度是68千米/时，观光电瓶车的速度是b千米/时，那么68-b表示，(68+b)×4表示。13．小明家到学校的路程是s千米，他骑自行车每分钟行v千米，小明从家到学校需要分钟。如果s=3，v=0.3，需要分钟。14．学校图书角有科技书a本，故事书的本数是科技书的3倍，科技书和故事书一共有本。当a=24时，共有本。15．一串数的规律是：1，1，2，3，5，8，13，21，…（从第三个数起，每个数等于它前面两个数之和），第n个数用aₙ表示，则aₙ=+。16．食堂每天用大米x千克，用了一周后还剩y千克。食堂原来有大米千克。17．六（2）班有男生a人，女生比男生少b人，女生有人，全班共有人。18．观察月历中同一行相邻的4个日期数，如果最小的数用a表示，那么这4个数的和是。19．在探索规律活动中，用火柴棒搭正方形：搞1个正方形需要4根，搞2个需要7根，搞3个需要10根……搞n个相连的正方形需要根火柴棒。20．学校操场跑道长x米，小明每天跑3圈，小明每天跑米；如果跑道长400米，小明每天跑米。四、计算题(共2题；共16分)21．口算3a＋2a=7x－4x=5×a×2=b×b=9m＋m=6y－6y=a×a×a=8n÷2=3(a＋2)=10－2x=0.5a＋1.5a=4×(a＋b)=22．观察下面图形的变化，如果按照下面3幅图的规律继续画图，第8幅图长多少厘米，第n幅图长多少厘米？五、操作题(共2题；共11分)23．探索规律：用火柴棒按下面的方式搭三角形。第1个图形：3根火柴棒搭成一个三角形第2个图形：两个三角形共用一条边，5根火柴棒第3个图形：三个三角形依次排列，7根火柴棒（1）请在下面的方框中画出第4个图形。（2）搭第n个图形需要根火柴棒。（3）搭第20个图形需要根火柴棒。24．按照规律画出第4幅图。六、解决问题(共6题；共36分)25．小明在日历中圈出了一个2×2的方块，4个日期数的和是48。（1）如果左上角的数用a表示，请用含字母a的式子表示这4个数的和。（2）求出这4个日期数分别是多少。（3）这4个数有没有可能在同一行？为什么？26．六（3）班组织春游活动，全班有m名同学参加。租车费用为x元，门票每人y元，午餐每人z元。（1）用含字母的式子表示春游活动的总费用。（2）用含字母的式子表示每位同学应分摊的费用。（3）当m=40，x=800，y=30，z=20时，每位同学应分摊多少元？27．学校有一块长方形空地，长为a米，宽为b米。计划在这块空地上修建一个边长为c米的正方形花坛（c<a，c<b），剩余部分铺草坪。（1）用含字母的式子表示草坪的面积。（2）当a=20，b=15，c=8时，草坪的面积是多少平方米？28．探索规律：在月历中框出同一行的连续3个数。（1）如果中间的数是n，用含字母的式子表示这3个数的和。（2）这3个数的和能等于75吗？如果能，请写出这3个数；如果不能，请说明理由。（3）这3个数的和能等于48吗？为什么？29．学校为数学文化节采购奖品。笔记本每本a元，买了15本；钢笔每支b元，买了8支。（1）用含有字母的式子表示买奖品的总花费。（2）当a=5，b=12时，一共花了多少钱？30．人工智能社团编写了一个计算小程序，让同学们参与计算。该程序输入一个数后，通过计算会输出另一个数(如下图)。根据这个计算小程序的计算规律回答问题。（1）当输入的数是6时，输出的数是多少？（2）当输入的数是x时，输出的数是多少？（3）如果输出的数是55，输入的数是多少？

答案1．D2．C3．C4．D5．C6．错误7．正确8．正确9．正确10．正确11．21；4n+112．客车每小时比观光电瓶车快多少千米；客车和观光电瓶车同时行驶4小时，两车一共行驶的路程13．s÷v；1014．4a；9615．（aₙ-1）；（aₙ-2）16．（7x＋y）17．（a-b）；（2a-b）18．4a＋619．3n＋120．3x；120021．3a＋2a=5a7x－4x=3x5×a×2=10ab×b=b29m＋m=10m6y－6y=0a×a×a=a38n÷2=4n3(a＋2)=3a＋610－2x=10－2x0.5a＋1.5a=2a4×(a＋b)=4a＋4b22．解：第1幅图长8=4×(1+1)第2幅图长12=4×(2+1)第3幅图长16=4×(3+1)所以第8幅图长4×(8+1)=36(cm)第n幅图长4×(n+1)=(4n+4)cm答：第8幅图长36cm，第n幅图长(4n+4)cm。23．（1）解：（2）（2n＋1）（3）4124．画出第四幅图如下：25．（1）解：a＋(a＋1)＋(a＋7)＋(a＋8)=4a＋16（2）解：4a＋16=484a=32a=8答：四个数分别是：8、9、15、16（3）解：不可能。2×2方块必然跨越两行。答：因为上下两行相差7，同一行的数不可能构成2×2方块。26．（1）解：(x＋my＋mz)元（2）解：(x＋my＋mz)÷m=（xm（3）解：当m=40，x=800，y=30，z=20时：800＋40×30＋40×20

=800＋1200＋800

=2800（元）2800÷40=70（元）答：每位同学应分摊70元。27．（1）解：草坪面积=ab－c2（平方米）（2）解：当a=20，b=15，c=8时：20×15－82

=300－64

=236（平方米）答：草坪的面积是236平方米。28．（1）解：（n－1）＋n＋（n＋1）=3n（2）解：75÷3=25，三个数为24、25、26。答：能等于75，这三个数是24、25、26。（3）解：3n=48，n=16。三个数为15、16、17。答：能等于48，这三个数