2026秋小学西师大版六年级上册数学《分数应用题工程问题 》易错题专项练习卷附参考答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）分数应用题工程问题易错题专项练习卷西师大版共三套班级：________姓名：________学号：________使用说明：本卷共三套，第一套为基础巩固，第二套为变式提升，第三套为综合拓展，可整套使用，也可分层选用。全卷不设分值，以正确率和解题过程规范程度作为评价依据。请直接在试卷上作答，解答题要写出必要的算式和答语。工程问题的核心是把总工程量看作单位“1”，工作效率=1第一套基础巩固本套重点考查“工作总量看作单位1”的基本模型：已知各自单独完成的时间，求合作时间；已知合作时间与一方效率，求另一方单独完成时间。解答时先写效率，再写时间，最后写答语。一、填空题1.一项工程，甲队单独做需要8天完成，甲队每天完成这项工程的______，3天完成这项工程的______。2.一项工程，乙队单独做需要12天完成，乙队的工作效率是______；如果乙队做了5天，还剩下这项工程的______没有完成。3.修一条路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。甲队的工作效率是______，乙队的工作效率是______，两队的工作效率之比是______。4.一批零件，师傅单独做6小时完成，徒弟单独做9小时完成。两人合作1小时完成这批零件的______，两人合作______小时可以完成全部零件。5.一项工程，甲、乙两队合作6天完成。甲队单独做需要10天，乙队的工作效率是______，乙队单独做需要______天完成。6.一池水，单开进水管4小时可以注满，单开出水管6小时可以放完。两管同时打开，每小时池中水量增加______，______小时可以注满空池。二、选择题7.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作几天完成？正确的列式是 （）A.1÷(10+15)B.1÷C.10+15D.1÷8.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。两队合作3天，完成了这项工程的 （）A.1B.5C.1D.59.打一份稿件，甲单独打5小时完成，乙单独打8小时完成。两人合作2小时，还剩这份稿件的 （）A.13B.7C.3D.110.一项工程，甲、乙合作4天完成，甲单独做需要6天。乙单独做需要 （）A.2天B.10天C.12天D.24天三、解答题11.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，几天可以完成这项工程？12.挖一条水渠，甲队单独挖15天完成，乙队单独挖10天完成。两队合作3天，挖了这条水渠的几分之几？还剩下几分之几没有挖？13.加工一批零件，师傅单独做8天完成，徒弟单独做12天完成。两人合作4天后，还剩下这批零件的几分之几没有加工？14.一项工程，甲、乙两队合作5天完成。甲队单独做需要9天，乙队单独做需要多少天？15.修一条公路，甲队单独修24天完成，乙队单独修36天完成。两队合作8天，修了这条公路的几分之几？还剩下多少没有修？16.一池水，单开甲进水管6小时可以注满，单开乙进水管8小时可以注满。两管同时打开，多少小时可以注满空池？第二套变式提升本套集中处理三类易错变式：一是“先单独做一部分再合作”，二是“中途有人休息”，三是“合作一段时间后由一方单独收尾”。解题的关键是分清“谁在做、做了几天、做的是哪一段工程量”，不可把休息时间也算进工作时间。一、填空题1.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。两队合作4天完成这项工程的______，剩下的由甲队单独做，还需要______天。2.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。甲先做3天，剩下的由甲、乙合作，还需要______天完成。3.打一份稿件，甲单独打6小时完成，乙单独打9小时完成。两人合作2小时后，甲有事离开，剩下的由乙单独打，乙还要打______小时。4.一项工程，甲、乙合作8天完成。甲单独做需要12天，如果先由甲单独做3天，剩下的由乙单独做，乙需要做______天。5.挖一条水渠，甲队单独挖20天完成，乙队单独挖30天完成。两队合作，但乙队中途休息了5天，从开工到完工一共用了______天。6.一批货物，甲车单独运10小时运完，乙车单独运15小时运完。两车同时运，中途甲车停了2小时，运完这批货物一共用了______小时。二、选择题7.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做2天，剩下的由甲、乙合作，还需要几天完成？正确的列式是 （）A.1−B.1−C.1÷D.1−8.一项工程，甲、乙合作6天完成。甲单独做需要10天，乙单独做需要 （）A.4天B.15天C.16天D.30天9.修一条路，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。两队合作4天后，剩下的由乙队单独修，乙队还要修 （）A.6天B.8天C.9天D.12天10.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作，中途甲休息了2天，完成这项工程一共用了 （）A.4天B.5天C.6天D.7天三、解答题11.一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做20天完成。甲队先做5天，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？12.加工一批零件，师傅单独做9天完成，徒弟单独做18天完成。两人合作3天后，师傅因事离开，剩下的由徒弟单独做，徒弟还要做多少天？13.一项工程，甲、乙两队合作10天完成。甲队单独做需要15天，如果先由甲队单独做6天，剩下的由乙队单独做，乙队需要做多少天？14.修一条公路，甲队单独修30天完成，乙队单独修20天完成。两队合作，中途甲队休息了4天，从开工到完工一共用了多少天？15.打一份稿件，甲单独打12小时完成，乙单独打18小时完成。两人合作，中途乙休息了3小时，这份稿件一共打了多少小时？16.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲先做4天，然后乙加入一起做，又做了6天，这时还剩下这项工程的几分之几没有完成？第三套综合拓展本套把工程问题与分数乘法、分数除法、比和方程结合，并加入“效率变化”“轮流做”“两段工程”等情境。解题时先判断工作总量是否为“1”，再逐段算出已完成的工作量，最后用“剩余量÷效率和”求时间。一、填空题1.一项工程，甲单独做18天完成，乙的工作效率是甲的232.一项工程，甲、乙两队的工作效率之比是3:2，两队合作12天完成。甲队单独做需要______天，乙队单独做需要______天。3.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙合作3天后，剩下的由甲单独做，甲一共做了______天。4.修一条水渠，甲队单独修24天完成，乙队单独修16天完成。两队合作6天后，剩下的由乙队单独修，乙队一共修了______天。5.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成。甲先做4天，然后乙加入一起做，完成时甲一共做了______天。6.一批零件，师傅单独做10小时完成，徒弟单独做15小时完成。两人合作，中途师傅休息了1小时，徒弟休息了2小时，完成这批零件一共用了______小时。二、选择题7.一项工程，甲单独做12天完成，乙的工作效率是甲的34。两人合作，几天可以完成？ A.1÷B.1÷C.12÷D.1÷8.一项工程，甲、乙合作6天完成，甲、乙的工作效率之比是2:1。甲单独做需要 （）A.9天B.12天C.18天D.24天9.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。甲先做5天，剩下的由乙单独做，完成这项工程共用 （）A.10天B.12天C.122D.15天10.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，中途甲休息了5天，完成这项工程一共用了 （）A.12天B.14天C.15天D.16天三、解答题11.一项工程，甲单独做15天完成，乙的工作效率是甲的4512.一项工程，甲、乙两队的工作效率之比是4:3，两队合作12天完成。如果由甲队单独做，需要多少天完成？13.修一条公路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。两队合作6天后，剩下的由甲队单独修，甲队一共修了多少天？14.加工一批零件，师傅单独做12天完成，徒弟单独做18天完成。师傅先做3天，然后两人合作，完成时师傅一共做了多少天？15.一项工程，甲单独做24天完成，乙单独做36天完成。甲先做6天，乙再加入一起做，中途甲休息了3天，从开工到完工一共用了多少天？16.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，中途甲休息了2天，乙休息了1天，完成这项工程一共用了多少天？17.一项工程，甲单独做18天完成，乙单独做12天完成。甲先做若干天后由乙接着做，两人共用16天完成。甲做了多少天？18.一项工程，甲队单独做30天完成，乙队单独做20天完成。两队合作6天后，剩下的由两队继续合作完成，但乙队的工作效率提高了15参考答案与易错点提示第一套基础巩固题号答案易错点提示118；效率是“每天完成总量的几分之几”，不是“8天”本身2112；剩余量=1−1123120；130效率之比与时间之比互为倒数，易写成2:34518；合作效率是效率和，15115；乙效率=166112；进、出水同时开，效率相减：17B典型错误1÷(10+15)，工作时间不能直接相加8B19B15+10C乙效率14−1111÷110+先分别写效率，再求合作时间12合作效率115+110=1问题问“几分之几”，答案不带单位13合作效率18+112=5剩余量用单位“1”减，不要用总量减天数14甲效率19，乙效率15−结果可以是分数天数，不要强行取整15合作效率124+136=5先通分再相加，572不可写成16效率和16+1两管同时进水用效率和，不要相减第二套变式提升题号答案易错点提示1518；剩余1318除以甲效率112，得24甲先做115×3=36合作2小时完成518，剩余1318÷418乙效率18−112=124515设合作x天，x20+67设共运x小时，x−210+7A剩余量是被减数，先算甲2天做的18B乙效率16−19C合作4天完成59，剩余410C设合作x天，x−28+11甲做5天完成13，剩余2剩余量除以效率和，不要除以甲的效率12合作3天完成19+1师傅离开后只有徒弟在做，效率只取113乙效率110−115=130先求乙效率，再算剩余量14设共做x天，x−430+x甲休息4天，甲的工作时间比总天数少4天15设共打x小时，x12+x−3乙少做3小时，不要把3小时算进乙的工作量16甲共做4+6=10天，完成12；乙做6天，完成15甲的工作时间是10天，不是4天第三套综合拓展题号答案易错点提示127；10乙效率118×220；30效率和112，按3:2分配得甲12038合作3天完成12，剩余12÷412合作6天完成58，剩余38÷59甲做4天完成13，剩余23÷66设共做x小时，x−110+7B先求乙效率1128A效率和16，甲占23，甲效率199C甲做5天完成13，剩余23÷10C设共做x天，x−520+11乙效率115×4先由甲的效率乘分数得乙效率，再求合作时间12效率和112，甲效率112×比是效率之比，不是时间之比13合作6