2026秋小学人教版六年级上册数学《工程问题》易错题专项练习含答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）《工程问题》易错题专项练习卷人教版分数、百分数应用题特殊模型（三套）班级：________姓名：________得分：________考试时间：90分钟满分：100分第一套基础模型与效率相加本套4题，每题5分，共20分。重点考查“总量看作1、效率为倒数、效率和相加”这一基本模型，第3、4题开始引入变式。1.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？（1）甲队每天完成这项工程的几分之几？乙队呢？（2）两队合作每天完成这项工程的几分之几？（3）两队合作多少天完成？2.修一条公路，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天。两队同时开工，合修8天后，还剩这条公路的几分之几没有修？3.一批零件，师傅单独加工需要10小时完成，徒弟单独加工需要15小时完成。师傅先单独加工2小时后，两人合作，还需要多少小时才能完成这批零件？4.某车间要加工一批零件，甲组单独做每天能完成这批零件的12.5%，乙组单独做每天能完成这批零件的8%。两组合作，多少天可以完成这批零件？两组合作时，甲组完成的工作量占这批零件的百分之几？第二套中途休息与单独先做本套4题，每题5分，共20分。重点考查“工作对象中途变化”的变式，做题前先想清楚每一段时间里究竟是谁在工作。1.一项工程，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要10天完成。两人合作4天后，甲因事离开，剩下的工程由乙单独完成。乙还需要多少天才能完成全部工程？2.挖一条水渠，甲队单独挖需要24天完成，乙队单独挖需要16天完成。甲队先单独挖6天后，两队合作，还需要多少天才能挖完这条水渠？3.一件工作，师傅单独做需要8天完成，徒弟单独做需要12天完成。两人合作完成这件工作，一共得到报酬2400元，按工作量多少分配，师傅和徒弟各应得多少元？一项工程，甲队单独做需要30天完成，乙队单独做需要20天完成。两队合作，中间甲队因故停工5天，其余时间两队都在工作。从开工到完工一共用了多少天？第三套交替工作、进出水与百分数综合本套4题，每题5分，共20分。重点考查交替工作、进水管与出水管同时开启、以及工程问题与百分数、折扣的综合应用。1.一项工作，甲单独做需要6小时完成，乙单独做需要4小时完成。现在甲先做1小时，然后乙做1小时，再甲做1小时，乙做1小时……两人如此交替工作，完成这项工作一共需要多少小时？2.某商场购进一批服装，按进价加价40%定价出售。后来换季促销，按定价的八折出售，每件仍可获利24元。这批服装每件的进价是多少元？3.一项工程，甲队单独做需要25天完成，乙队单独做需要20天完成。两队合作若干天后，完成了全部工程的45%，这时两队一共工作了多少天？4.一个水池装有甲、乙两个进水管和一个出水管丙。单开甲管6小时可以把空池注满，单开乙管8小时可以把空池注满，单开丙管12小时可以把满池水放完。如果三管同时打开，多少小时可以把空池注满？综合检测工程问题与百分数应用题本题共4小题，共40分。要求写出完整的分析与解答过程，只写答案不得分。1.（10分）一项工程，甲队单独做需要40天完成，乙队单独做需要60天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？如果两队合作完成这项工程共得工程款36万元，按工作量分配，甲队应得多少万元？2.（10分）某工厂要生产一批零件，一车间单独生产需要15天完成，二车间单独生产需要20天完成。两个车间合作生产6天后，一车间因设备检修停工，剩下的零件由二车间单独生产。二车间还要生产多少天？这批零件如果由一车间单独生产，6天能完成这批零件的百分之几？3.（10分）一项绿化工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。甲队先单独做5天后，两队合作完成剩下的工程。完工时，甲队一共做了多少天？甲队完成的工作量占全部工程的百分之几？4.（10分）某商店以每件80元的价格购进一批商品，按获利25%定价出售。卖出这批商品的60%后，剩下的商品按定价打七折全部售出，结果这批商品共获利1760元。这批商品共有多少件？参考答案与易错点提示第一套1.（1）甲队每天完成112，乙队每天完成118。（2）112易错点：写成1÷(12+18)或1÷112+18都是错的。时间不能相加，能相加的只有效率；答案7.2天也可以写成2.合修效率120+130=易错点：把“还剩几分之几”算成“还剩多少天”。题目问的是工作量，不是时间。3.师傅效率110，2小时完成110×2=15；剩余1−易错点：把师傅先做的2小时重复算进合作时间里，或者用454.合作效率12.5%+8%=20.5%，时间1÷20.5%≈4.88（天）。甲组完成的工作量占12.5%×4.88≈61%。易错点：效率用百分数表示时，12.5%就是18，8%就是225，两种写法可以互换；千万不要把12.5%+8%算成20.5再去除第二套1.合作效率115+110=16，4天完成1易错点：甲离开后仍按两人合作效率计算，或者把“乙还需要多少天”答成“一共用了多少天”。2.甲队效率124，6天完成124×6=14，剩余3易错点：把甲先做的6天算成“两队合作6天”，导致剩余工作量算错。3.合作效率18+112=524，合作时间1÷524易错点：按单独完成时间的天数比8:12去分配报酬。报酬应按工作量分配，工作量之比是0.6:0.4=3:2，与时间之比恰好相反。4.设从开工到完工共用了x天，则乙工作了x天，甲工作了(x−5)天。列方程130(x−5)+120x=1，两边同乘60得2(x−5)+3x=60易错点：把停工5天算成“工程总量减少”，或者把甲的工作时间也写成x天。第三套1.每2小时（甲1小时、乙1小时）完成16+14=512易错点：算出剩余16后直接用12.设进价为x元，定价为1.4x元，八折售价为1.4x×0.8=1.12x元。由1.12x−x=24得0.12x=24，x=200。每件进价200元。易错点：把“按定价的八折”算成“按进价的八折”，或者把加价40%与八折直接相减得40%−20%=20%去求进价。3.合作效率125+1易错点：把45%当成“还剩45%”，用1−45%去除；或者把45%化成0.45后忘记除以效率和。4.进水效率16+18=724易错点：把三个效率直接相加，得到16综合检测1.合作效率140+160=124，合作时间1÷易错点：按两队单独完成时间40:60=2:3分配工程款，把甲队算成25。工作量之比是3:22.合作效率115+120=760，6天完成760×6=易错点：第二问与第一问的条件无关，是独立的小问，不要用“剩下的3103.甲队效率120，5天完成14，剩余34；合作效率120+130=1易错点：求“甲队一共做了多少天”时漏掉先做的5天；求工作量占比时只算合作阶段甲队完成的9204.定价80×(1+25%)=100（元）。设共有x件，前60%每件获利100−80=20（元），后40%每件售价100×0.