2026秋小学人教版六年级上册数学《工程问题》易错题专项练习卷（含答案）三套

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）《工程问题》易错题专项练习卷人教版分数、百分数应用题特殊模型班级：________姓名：________学号：________考试时间：90分钟满分：100分注意事项：本卷共三套，每套独立作答，三套卷后统一附参考答案与解析。请直接在试卷上作答，填空题、选择题、解答题均按预留空间书写。解题时先写清"把总工程量看作单位1"，再列式，最后写答语。本卷不含图形题，所有条件均以文字给出。第一套基础巩固卷本套重点考查工程问题的基本模型：把总工程量看作单位"1"，工作效率=1÷单独完成时间，合作时间=1÷工作效率之和。请特别注意，不能把两个单独完成时间直接相加当作合作时间。一、填空题1.一项工程，甲单独做需要8天完成，甲每天完成这项工程的______，甲的工作效率是______。2.一项工程，乙单独做需要12天完成，乙每天完成这项工程的______；如果乙做了5天，还剩下这项工程的______。3.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲的工作效率是______，乙的工作效率是______，两人合作的工作效率是______。4.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成，两人合作______天可以完成这项工程。5.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，两人合作6天，完成了这项工程的______，还剩下这项工程的______。6.修一条路，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。两队合修4天，修了这条路的______，剩下的由甲队单独修，还需要______天。7.一项工程，甲单独做15天完成，乙的工作效率是甲的238.一项工程，甲、乙合作6天完成，甲单独做10天完成，乙单独做需要______天完成。9.一项工程，甲、乙合作8天完成，甲、乙工作效率的比是3:2，甲单独做需要______天完成。10.一批零件，师傅单独做5小时完成，徒弟单独做8小时完成。师傅每小时比徒弟多做这批零件的______，两人合作2小时完成这批零件的______。二、选择题11.一项工程，甲单独10天完成，乙单独15天完成，两人合作几天完成？正确的列式是 （）A.1÷(10+15)B.1÷(C.10+15D.1÷(12.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，两人合作4天完成这项工程的 （）A.1B.5C.5D.413.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做6天完成。下列说法正确的是 （）A.甲的工作效率比乙高B.乙的工作效率是甲的2C.两人合作3天可以完成D.甲每天完成这项工程的114.一项工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成。两队合作8天后，剩下的工程由乙队单独做，还需要 （）A.6天B.8天C.10天D.12天15.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，丙单独做30天完成。三人合作完成这项工程需要 （）A.4天B.5天C.6天D.8天三、解答题16.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作几天完成？17.修一条水渠，甲队单独修12天完成，乙队单独修20天完成。两队合修，多少天可以修完？18.一批货物，甲车单独运6次运完，乙车单独运9次运完。两车合运，几次可以运完？19.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作3天，完成了这项工程的几分之几？还剩下几分之几？20.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。两人合作4天后，剩下的由甲单独做，还需要多少天完成？第二套综合应用卷本套在基本模型上加入"中途休息""单独先做一部分""工作效率变化"等变式，并穿插分数、百分数应用题。解题时先算清"已经完成了多少"，再算"还剩多少"，最后用剩下的工作量除以对应的工作效率。一、填空题1.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲先做3天，完成了这项工程的______，剩下的由乙单独做，还需要______天。2.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作6天后，甲因事离开，剩下的由乙单独做，还需要______天完成。3.一项工程，甲、乙合作10天完成，甲单独做15天完成。两人合作4天后，剩下的由乙单独做，还需要______天完成。4.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做12天完成。两人合作，中间甲休息了2天，实际用了______天完成。5.一项工程，甲单独做24天完成，乙单独做36天完成。两人合作8天后，剩下的工程由甲、乙合作但乙的工作效率提高136.某班有男生25人，女生20人，男生人数比女生人数多______%，女生人数比男生人数少______%。7.一件商品原价240元，先涨价20%，再降价20%，现价是______元，现价相当于原价的______%。8.一批零件共600个，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作4天，完成了这批零件的______%，还剩______个没有完成。9.一项工程，甲单独做16天完成，乙单独做24天完成。甲先做4天，然后甲、乙合作，完成这项工程一共用了______天。10.一项工程，甲、乙合作12天完成，乙、丙合作15天完成，甲、丙合作20天完成。甲单独做需要______天完成。二、选择题11.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做2天后，两人合作，完成这项工程一共用了多少天？正确列式是 （）A.1÷(B.(1−C.(1−D.(1−12.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做8天完成。两人合作2天后，剩下的由甲单独做，还需要 （）A.2天B.2.5天C.3天D.3.5天13.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。两人合作，中途乙休息了3天，从开工到完工共用了 （）A.5.2天B.6天C.6.8天D.7.2天14.某商品先提价25%，若要恢复原价，应降价 （）A.20%B.25%C.30%D.15%15.一项工程，甲单独做18天完成，乙单独做27天完成。甲、乙合作6天后，剩下的由乙单独做，还需要 （）A.9天B.12天C.15天D.18天三、解答题16.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做2天，然后两人合作，完成这项工程一共用了多少天？17.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作4天后，甲有事离开，剩下的由乙单独做，乙还需要多少天完成？18.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，中途甲休息了5天，乙没有休息，从开工到完工一共用了多少天？19.一批零件共900个，师傅单独做12小时完成，徒弟单独做18小时完成。两人合作4小时，完成了这批零件的百分之几？还剩多少个没有完成？20.某工厂上月生产零件4800个，本月比上月增产15%。本月生产零件多少个？如果本月计划再增产10%，那么下月计划生产多少个？第三套拓展提升卷本套面向学有余力的同学，包含三人合作、工程与百分数综合、工作效率比、交替工作、按比例分配工作量等拓展题型。解答时可用设数法（把总工程量设为几个工作时间的最小公倍数），也可直接用单位"1"，两种方法都要求写清思路。一、填空题1.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，丙单独做30天完成。三人合作______天完成；若先由甲、乙合作3天，剩下的由丙单独做，还需要______天。2.一项工程，甲、乙合作6天完成，乙、丙合作10天完成，甲、丙合作15天完成。三人合作______天完成，甲单独做需要______天完成。3.一项工程，甲单独做12天完成，乙的工作效率比甲高144.一项工程，甲、乙工作效率的比是4:3，两人合作12天完成。甲单独做需要______天完成，乙单独做需要______天完成。5.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。甲先做若干天后由乙接着做，共用10天完成，甲做了______天，乙做了______天。6.一项工程，甲、乙合作8天完成，共得工程款9600元。若按工作量分配，甲、乙工作效率的比是5:3，甲应得______元，乙应得______元。7.一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做45天完成。两人合作，甲的效率提高20%，乙的效率降低20%，合作完成这项工程需要______天（结果保留一位小数）。8.一项工程，原计划20人30天完成。工作6天后，又增加10人，若每人的工作效率相同，完成这项工程实际用了______天。9.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。两人合作5天后，剩下的工程由丙单独做，丙用了8天完成。丙的工作效率是______，丙单独完成全部工程需要______天。10.一项工程，甲、乙合作12天完成，甲单独做20天完成。两人合作若干天后，乙单独做6天正好完成，两人合作了______天。二、选择题11.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，丙单独做30天完成。三人合作完成这项工程需要 （）A.4天B.5天C.6天D.7天12.一项工程，甲、乙合作6天完成，甲单独做10天完成。乙的工作效率是甲的 （）A.2B.3C.2D.513.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做18天完成。甲、乙轮流做，甲先做1天，乙做1天，甲再做1天……如此交替，完成这项工程共需 （）A.11天B.12天C.13天D.14天14.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。若甲的工作效率提高25%，乙的工作效率不变，两人合作完成这项工程需要 （）A.4天B.4.8天C.5天D.6天15.一项工程，甲、乙合作8天完成，共得工程款12000元。甲、乙工作效率的比是3:2，按工作量分配，乙应得 （）A.4800元B.5000元C.7200元D.6000元三、解答题16.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，丙单独做24天完成。三人合作4天后，剩下的工程由乙、丙合作完成，还需要多少天？17.一项工程，甲、乙合作10天完成，乙、丙合作12天完成，甲、丙合作15天完成。三人合作完成这项工程需要多少天？甲单独做需要多少天？18.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。甲先做2天后，两人合作，完成这项工程时甲、乙各做了多少天？按工作量分配8000元工程款，甲、乙各应得多少元？19.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲先做5天，然后甲、乙合作，完工时甲一共做了多少天？甲完成的工作量占全部工程的百分之几？20.一项工程，原计划30人40天完成。工作10天后，有10人被调走，剩下的人继续施工。若每人的工作效率相同，完成这项工程实际用了多少天？比原计划多用百分之几？参考答案与解析第一套基础巩固卷一、填空题18；1112；712。110；115；16335天。12；12。59；513天。(22.5天；9天。乙的效率115×23=15天。16−11313天。合作效率18，甲占35，甲效率340；1320。15二、选择题B。易错点：1÷(10+15)把工作时间当成了工作效率，正确做法是先求效率再相加。C。(1B。乙效率16，甲效率19，16÷19=D。(124+130B。110+1三、解答题16.把这项工程看作单位"1"。甲的工作效率是110，乙的工作效率是115，合作效率是11017.甲队效率112，乙队效率120，合作效率11218.甲车每次运这批货物的16，乙车每次运19，合运一次运1619.合作效率18+112=524，3天完成520.合作效率115+110=16第二套综合应用卷一、填空题14；13.5天。112×3=21天。合作效率120+130=1129天。乙效率110−115=130627天。设实际用了x天，甲做了x−2天：x−294天。合作8天完成(124+136)×8=59，剩25；20。(25−20)÷20=25%；(25−20)÷25=20%。230.4；96。240×(1+20%)×(1−20%)=240×1.2×0.8=230.4元；230.4÷240=96%。6623；200个。合作效率110+111.2天。甲4天完成14，剩34，合作效率116+130天。三队效率和(112+115二、选择题C。甲先做2天完成15，剩45，合作需45B。合作2天完成(16+18C。设共x天，乙做x−3天：x15+x−3A。设原价100元，提价后125元，(125−100)÷125=20%。易错点：误答25%。B。合作6天完成(118+127三、解答题16.甲先做2天完成110×2=15，剩1−15=17.合作效率112+118=53618.设从开工到完工共x天，甲做了x−5天：x−520+x30=1，两边乘60得3(x−5)+2x=6019.合作效率112+118=20.本月：4800×(1+15%)=4800×1.15=5520（个）。下月计划：5520×(1+10%)=5520×1.1=6072（个）。答：本月生产5520个，下月计划生产6072个。第三套拓展提升卷一、填空题5天；1