2026年秋新教材西南大学版小学数学四年级上册（全册）每课知识点清单梳理

年秋新教材西南大学版小学数学四年级上册（全册）每课知识点清单梳理万以上数的认识万以上数的认识计数单位与数位计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿；相邻两个计数单位进率是10（十进制计数法）。数位顺序表：从右往左分为个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（亿位……），四位分级法。大数读法先分级，从高位读起；万级、亿级按个级读法读，读完加“万”或“亿”字。每级末尾的0不读；其他数位有1个0或连续多个0，只读一个零。大数写法从高位起，一级一级往下写；哪个数位没有数，就写0占位。大数大小比较位数多的数更大；位数相同，从最高位依次往下比，直到比出大小。用万或亿作单位表示数整万、整亿数改写（不改变大小，用等号）改写成“万”作单位：去掉末尾4个0，写上“万”字。改写成“亿”作单位：去掉末尾8个0，写上“亿”字。求近似数（四舍五入法，改变大小，用约等号）省略万位后面尾数：看千位数字，≥5向前一位进1，＜5直接舍去，再写“万”。省略亿位后面尾数：看千万位数字，四舍五入后写“亿”。区分：改写=准确数；四舍五入=近似数。用计算器计算计算器常用按键：开机键N、关机键FF、清除键CE。基本操作：按数字键→运算符号键→数字键→等号得出结果。连续计算、两步运算；能用计算器验证笔算结果，探索算式规律。整理与复习梳理数位顺序表、十进制计数法。熟练掌握大数读写、大小比较、大数改写与求近似数。区分准确数与近似数，熟练四舍五入。你知道吗？生活中的进位制十进制：满十进一，日常计数使用。其他进位制：二进制（满二进一，电脑使用）、六十进制（时间：1时=60分）。综合与实践生活中的编码活动一：发现生活中的编码编码特点：数字按一定顺序排列，每一段数字都有固定含义；编码简洁、唯一。常见编码：邮编、学号、门牌号、商品条码、车牌号。活动二：探索身份证编码1.身份证共18位数字：前6位：地址码（省、市、区县）；第7—14位：出生日期码；第15—17位：顺序码，第17位奇数为男性，偶数为女性；第18位：校验码（数字或字母X）。活动三：探究旅途中的编码火车票、航班号、快递单号：每段数字代表出发地、车次、时间、物流信息。活动四：制作编码设计规则：分段编码，每段对应一类信息；保证编码不重复、信息完整。角的度量量角基础概念线段：2个端点，可测量长度；射线：1个端点，向一端无限延长，不可测量；直线：没有端点，向两端无限延长，不可测量。角：从一点引出两条射线组成的图形；顶点+两条边。角的单位：度，符号°；把半圆平均分成180份，每1份是1°。量角器使用（两重合、一看数）中心点与角的顶点重合；0°刻度线与角的一条边重合；看另一条边对应的刻度（分清内圈、外圈刻度）。角的大小只和两条边张开的大小有关，和边的长短无关。角的分类：锐角（小于90°）、直角（=90°）、钝角（90°＜钝角＜180°）、平角（=180°）、周角（=360°）；1周角=2平角=4直角。画角用量角器画角步骤：画一条射线（角的一条边）；量角器中心对准端点，0刻度线对齐射线；在对应度数刻度处点一个点；连接端点与这个点，画出另一条射线，标出度数。特殊角画法：用三角板直接画出30°、45°、60°、90°；拼出75°、105°、120°、135°、150°。相交与平行相交：两条直线交叉，有1个交点；两条直线相交成直角时，互相垂直。垂直定义：两条直线相交成直角，就互相垂直；其中一条是另一条的垂线，交点叫垂足。画垂线：过直线上一点/直线外一点画垂线，三角板直角边对齐直线，另一条直角边过定点画线。平行定义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行；平行线之间距离处处相等。画平行线：用直尺+三角板平移法画出平行线。核心结论：同一平面内，两条直线要么相交（含垂直），要么平行。两、三位数乘两位数乘数是两位数的乘法两位数乘三位数笔算法则先用两位数个位上的数去乘三位数，得数末位对齐个位；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数末位对齐十位；把两次乘得的积相加。特殊类型计算因数末尾有0：先把0前面数字相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积末尾补上几个0（竖式简便写法）。因数中间有0：0也要参与相乘，不能省略。估算：把因数看成整十、整百数，快速估算积的大致范围，用来检验计算结果。探索规律积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也跟着扩大（或缩小）相同倍数。特殊算式规律：由多个1组成的因数相乘，积呈对称数字排列（如11×11=121，111×111=12321）。能用计算器算出前几组算式，再归纳规律，直接写出后续算式得数。整理与复习熟练笔算三位数乘两位数（含中间、末尾有0的题型）。掌握乘法估算方法，会用估算检验计算对错。灵活运用积的变化规律简化计算。数学阅读著名的数学家华罗庚了解华罗庚自学成才，善于观察、发现数学规律；体会勤于思考、善于总结的数学学习方法。常见的数量关系乘法数量关系（3组核心关系式，必考）路程问题速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度速度单位：千米/时、米/分、米/秒。价格问题单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价。工作问题工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷效率=时间；工作总量÷时间=效率。问题提出从生活情境里提取数学信息，根据已知条件提出乘法、除法数学问题。找准数量关系，套用公式列式解决行程、购物、工程类实际应用题。学会两步计算应用题：先求出中间量，再计算最终结果。长方形、正方形的面积面积和面积单位面积含义：物体表面或平面图形的大小，叫做面积；区分周长（边线总长）和面积（表面大小）。常用面积单位（从小到大）：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）。单位规定：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积是1平方分米；边长1米的正方形，面积是1平方米。面积单位进率：1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；相邻面积单位进率是100。长度单位（厘米、分米、米）进率是10，不要和面积单位混淆。长方形、正方形的面积面积计算公式：长方形面积=长×宽；正方形面积=边长×边长。周长公式（对比记忆）：长方形周长=（长+宽）×2；正方形周长=边长×4。已知面积反求边长：长方形宽=面积÷长；正方形边长=面积开平方。问题提出结合生活场景（铺地砖、菜地、桌面）提出面积计算问题。解决铺地砖应用题：先算总面积，再算单块地砖面积，最后用总面积÷地砖面积=块数。会做面积与周长对比题型：周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大；正方形面积最大。整理与复习分清周长与面积的意义、单位、计算公式。熟练进行面积单位之间的换算。灵活解决长方形、正方形面积的实际应用题。数学万花筒莫比乌斯带莫比乌斯带只有一个面、一条边；沿中线剪开，不会分成两个独立圆环，而是变成一个更长的大环。条形统计图单式条形统计图特点：用直条长短表示数量多少；直观、清楚，便于比较数量大小。组成要素：标题、横轴（类别）、纵轴（数量）、单位、直条。绘制步骤：①确定横轴、纵轴；②设定纵轴每一格代表的数量（一格可代表1、5、10等）；③画出长短对应数量的直条；④标注数据。读图：能从统计图中读出数据，对比大小，回答简单问题。复式条形统计图适用场景：需要同时对比两组或多组数据。关键：用不同颜色/图案的直条区分不同组别，必须带有图例。读图与分析：对比两组数据，找出最大值、最小值，计算数量差。综合与实践节约一粒米活动一：你“光盘”了吗收集全班同学光盘情况，整理成统计表，再绘制成条形统计图。活动二：一天节约多少米先测量100粒大米的重量，算出1粒大米大约多重；推算1个人、全班、全校一天节约大米的总重量；把大数改写成用“万”作单位的数。活动三：怎样节约一粒米根据统计数据提出节约粮食的方案，把数学统计知识用到生活实践中。总复习模块1数的认识（第一单元）数位顺序、十进制计数法；大数读写、改写、四舍五入求近似数。数字编码的规则与应用。模块2图形与几何（第二、三、六单元）线段、射线、直线；角的分类、量角、画角。相交、垂直、平行