江苏省盐城市东台市第一教育联盟2026年九年级中考考前预测数学试卷(含答案)

2026年江苏盐城市东台市第一教育联盟第三次阶段测试数学试题一、单选题1．的相反数是（

）A． B． C． D．2．如图，数轴上的点A表示的无理数可能是（）A． B． C． D．3．盐城，一个让人打开心扉的地方，素有“东方湿地之都”之美誉！全市湿地总面积约769700公顷．数据769700用科学记数法表示为（

）A．7.697×103 B．7.697×104 C．76.97×104 D．7.697×1054．已知，下列各式不一定成立的是（）A． B． C． D．5．二次函数的图象如图所示，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在平面直角坐标系中，五个点的坐标分别为．若抛物线经过上述五个点中的三个点，则满足题意的的值不可能为（

）A． B． C． D．7．将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A． B． C． D．8．为了发扬“中国航天精神”，每年的月日设立为“中国航天日”．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“航”字所在面相对的面上的汉字是（

）A．航 B．天 C．精 D．神二、填空题9．盐城是全国海上风电产业的标杆城市，截至2026年第一季度，全市海上风电并网规模已突破7200000千瓦，持续领跑全国．数据7200000用科学记数法可表示为________．10．按一定规律排列的代数式：，，，，，…，则第2026个代数式是______．11．九年级某班的40名学生进行物理，化学两种实验测试．经最后统计可知，物理实验做对了的有35人，化学实验做对了的有30人，两种实验都做错了有5人．则两种实验都做对的有___________人．12．如图，已知在中，，，，点是边上的动点，过点作分别交于点于点，连接，则的最小值为___________．13．将直线沿轴平移个单位，与反比例函数的图象只有一个公共点，则实数的值是______．14．如图，为的直径，点，，在上，若，则的度数是______15．如图，在扇形中，点P在上，连接，将沿折叠得到．若，且与所在的圆相切于点B．则______．16．在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计口袋中白球有______个．三、解答题17．计算：．18．解方程．19．先化简：，再从，，1，2中选择一个适当的数，代入求值．20．已知：如图，，，、相交于点，过点作，交于．(1)请说明；(2)求证：平分．21．为了让学生更加了解盐城湿地文化，某学校组织了湿地文化知识测评，从九年级学生中随机抽取部分学生参加测评，对测评成绩（单位：分）进行统计分析，成绩分为四个等级（，，，），并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：(1)本次参加测评人数为_________人，并补全条形统计图；(2)若该校九年级共有1000人，成绩为80分及以上记为优秀，请估计该校九年级学生测试成绩为优秀的学生人数；(3)现有成绩为等级的两位同学和等级的两位同学共四人报名参加湿地文化宣讲活动，从这四名同学中随机抽取两位参加演讲，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名成绩为等级同学和一名成绩为等级同学的概率是多少？22．如图，已知．(1)用无刻度的直尺和圆规作菱形，使得点D，E，F分别在边上；（不写作法，保留作图痕迹）(2)请根据作图过程证明四边形为菱形．23．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点、点，与轴相交于点．(1)求直线与双曲线的表达式；(2)点为双曲线的任一点，若，求点坐标；(3)若点，则当时，的取值范围是_________．24．如图，在中，以为直径的与交于点，延长交于点，连接，点为线段上一点，连接，且满足．(1)求证：是的切线；(2)若，、交于点M，记与的面积分别为，．若，，求的长．25．定义：若一个函数图像上存在纵坐标相等的两个点，则称这两点为该函数的一对“等值点”．已知二次函数（为常数），设其函数图像为．(1)求证：函数图像上总存在“等值点”；(2)设函数图像上一对“等值点”的坐标分别为和，（），若，求的值；(3)将函数图像沿经过且平行于轴的直线翻折得到新图像．当函数的图像与函数图像和有三个公共点时，请直接写出的值．26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，，三点．(1)求抛物线的解析式；(2)作直线，点D是直线上方抛物线上的一动点，连接与直线交于点E，求的最大值及此时点D的坐标；(3)将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线，点P是抛物线上一个动点，作以点P为中点的线段，且轴，．设点P的横坐标为m，若线段与抛物线有交点，求m的取值范围．27．综合与探究问题情境：综合探究活动中，老师以菱形为基本图形，添加若干条件后，请同学们就几何元素之间的关系提出问题并解决问题．如图1，已知四边形是菱形，，，点是射线上的一个动点，连接，以为边作等边（点在的右侧），连接．数学思考：(1)“敏学小组”提出问题：猜想图1中与之间的数量关系，并说明理由；深入探究：老师在图1的基础上过点作的平行线与的延长线交于点．请你解决同学们提出的新问题：(2)“善思小组”提出问题：如图2，若点在线段上，判断线段，与之间的数量关系，并证明你的结论；(3)“创新小组”提出问题：若点在射线上运动，连接，当时，请直接写出线段的长．参考答案1．A解：的相反数是．2．B解：由图可知，点在和之间，即．A．，，故A不符合；B．，，故B符合；C．，，，，即，故C不符合；D．，故D不符合．3．D解：．4．D解：∵，∴根据等式的基本性质1（等式两边同时加上同一个数，等式仍成立），可得，故A选项一定成立，不符合题意．∵，∴两边同时乘得，再根据等式基本性质1，两边同时加a得，故B选项一定成立，不符合题意．∵，∴根据等式的基本性质2（等式两边同时乘同一个数，等式仍成立），可得，故C选项一定成立，不符合题意．对于D选项，当时，分式和无意义，只有当时，根据等式基本性质2，等式两边同时除以同一个不为0的数，等式才成立，故D选项不一定成立，符合题意．故选：D．5．B解：根据图象与轴没有交点，∴，∵当时函数值大于，即∴点在第二象限故选：B．6．C解：抛物线)的对称轴为直线，当三点在抛物线上，，关于对称轴对称，将代入得，解得，当时，得，，点E在抛物线上，故抛物线同时经过三点；当三点在抛物线上把代入得，解得，当时，，在抛物线上，故抛物线同时过三点；当三点在抛物线上，把代入得，解得，把点代入，在抛物线上，抛物线同时过三点；综上所述，抛物线能同时经过三个点有；；且a的值分别是．的值不可能为Ｃ．故选：C．7．A解：将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的新抛物线的函数表达式为，故选：A．8．D解：与“航”字所在面相对的面上的汉字是“神”．9．解：．10．解：∵第1个代数式为第2个代数式为第3个代数式为第4个代数式为……∴第个代数式为将代入得11．30解：设这两种实验都做对的有x人，，解得．故都做对的有30人．故答案为：30．12．/解：以点A为原点，以所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图所示，过点C作于点G，∵，，∴，，∴，∵，∴，设的解析式为，故，解得，∴的解析式为，设的解析式为，故，解得，∴的解析式为，设，∵，∴，不妨设的解析式为，故，解得，∴的解析式为，∴，解得，∴，∵，∴，∵，∴，故当时，，∴当时，，故答案为：．13．1或7解：分两种情况讨论：①将直线沿轴向上平移个单位，∴平移后解析式为：，联立，整理得：，∴，即，解得，或，∵，∴舍去，∴；②将直线沿轴向下平移个单位，∴平移后解析式为：联立，整理得：，，解得，或，∵，∴舍去，∴；综上，实数的值为或．14．116【详解】如图，连接．是的直径，．，．．四边形是的内接四边形，，．15．解：∵与所在的圆相切于点B，∴，∴，∵将沿折叠得到，∴，∵，∴，∴．16．解：设口袋中白球的个数为个，∵摸到红球的频率稳定在附近，∴摸到红球的概率为，∴，解得：，经检验，是原方程的解且符合题意，故估计口袋中白球有个．17．解：．18．解：，方程两边都乘以得，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，,检验:当时，，故原方程的解是．19．，解：原式，，，，，1，2，将代入得，原式．20．(1)见解析(2)见解析【详解】（1）证明：在和中，，；（2）证明：由（1）得，在和中，，，，，，，，，平分．21．(1)100，补全条形统计图见解析(2)750人(3)（1）解：∵C等级有20人，占总人数的20%，∴总人数为：人，∴D等级人数：人；B等级人数：人．补全条形图：B等级画高度为35的条形，D等级画高度为5的条形即可．（2）解：成绩80分及以上为优秀，即A、B等级为优秀，抽查中优秀人数占比为：，估计九年级1000人中优秀人数为：人．答：估计该校九年级学生测试成绩为优秀的学生人数750人．（3）记2名A等级同学为​，2名B等级同学为​，列表得所有等可能的抽取结果：共12种等可能的结果，其中恰好1名A等级、1名B等级的结果有8种，∴恰好抽到一名成绩为等级同学和一名成绩为等级同学的概率为．答：恰好抽到一名成绩为等级同学和一名成绩为等级同学的概率是．(也可以去掉重复的结果共6种，恰好1名A等级、1名B等级的结果有4种，．方法不唯一．）22．(1)作图见解析(2)证明见解析（1）解：如图所示，四边形即为所求；（2）证明：根据作图过程可知平分，是的垂直平分线，∴，，∴，∴，，∴，∴四边形是平行四边形．∵，∴四边形是菱形．23．(1)，(2)或(3)或（1）解：将点代入直线得，，解得，，直线表达式为，将点代入双曲线得，，解得，，双曲线的表达式为；（2）解：由（1）得，当时，，点C的坐标为，又，，，点为双曲线的任一点，设点的坐标为，则，化简得，，则，解得，，点的坐标为或；（3）解：点和点，当时，的图像在的图像下方，当时，或．24．(1)见详解(2)【详解】（1）证明：∵，，又∵为的直径，，，，，，又∵为的直径，∴是的切线；（2）解：连接，∵为的直径，∴，即，，，，∵，∴，∴，，在中，，设，则，，过点D作交于点G，∴，即，，，，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，，∴，解得：（负值已舍去），．25．(1)解：∵二次函数∴由二次函数的图像可得，图像为轴对称图形，对称轴为直线∴当时，两个函数值相等，∴函数图像上总存在“等值点”；(2)(3)的值为，，或【详解】（1）略（2）解：由（1）可设，，∵∴∴∴将代入得，解得；（3）解：∵二次函数的顶点坐标为∴关于经过且平行于轴的直线对称的点的坐标为∴翻折后新函数的表达式为联立函数和函数得，解得，将代入得，将代入得，∴图像和图像的交点坐标为和如图所示，当函数的图像与函数图像有1个公共点时，函数的图像与函数图像和有三个公共点，∴联立函数和函数得，整理得，∴解得；如图所示，当函数的图像经过点时，函数的图像与函数图像和有三个公共点，∴将代入得，解得；如图所示，当函数的图像经过点时，函数的图像与函数图像和有三个公共点，∴将代入得，解得；如图所示，当函数的图像与函数图像有1个公共点时，函数的图像与函数图像和有三个公共点，∴联立函数和函数得，整理得，∴解得；综上所述，当函数的图像与函数图像和有三个公共点时，的值为，，或．26．(1)(2)的最大值为，点D的坐标为；(3)线段与抛物线有交点，m的取值范围为．（1）解：∵抛物线经过，，三点，∴设抛物线的解析式为，将代入得，解得，∴抛物线的解析式为．（2）解：如图，过作交于，设直线的解析式为，将代入解析式得，，解得∴直线的解析式为，设，∴，∴，∵，∴，∴，当时，最大，最大值为，∴，∴．（3）解：将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线，∴，∴顶点坐标为：，如图，设，当顶点在线段上时，∴，解得：，（舍去），如图，当