2026年人教版高中数学高二年级上册数列单元测试卷及答案

2026年人教版高中数学高二年级上册数列单元测试卷及答案第1页共1页2026年人教版高中数学高二年级上册数列单元测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n^2+2n，则a_5的值为A.25B.30C.35D.40参考答案：B2.在等差数列{b_n}中，若b_1=3，b_4=9，则该数列的公差d为A.1B.2C.3D.4参考答案：B3.若数列{c_n}满足c_n=2^n+1，则该数列的前3项和为A.7B.9C.11D.13参考答案：C4.在等比数列{d_n}中，若d_1=2，d_3=8，则该数列的公比q为A.2B.3C.4D.5参考答案：A5.已知数列{a_n}是等差数列，且a_1=5，a_3=11，则a_6的值为A.17B.19C.21D.23参考答案：C6.若数列{c_n}的前n项和为S_n=3n^2-2n，则该数列的通项公式a_n为A.6n-5B.6n-3C.6n+1D.6n+5参考答案：A7.在等比数列{b_n}中，若b_2=6，b_4=54，则该数列的公比q为A.3B.4C.5D.6参考答案：A8.已知数列{a_n}是等差数列，且a_1=-2，公差d=3，则a_10的值为A.23B.24C.25D.26参考答案：A9.若数列{c_n}满足c_n=n(n+1)/2，则该数列的前4项和为A.20B.21C.22D.23参考答案：A10.在等比数列{d_n}中，若d_1=1，d_5=32，则该数列的通项公式a_n为A.2^(n-1)B.2^(n+1)C.2^nD.2^(n+2)参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，a_5=11，则该数列的通项公式a_n=______。参考答案：a_n=2n+12.已知数列{b_n}的前n项和S_n=n(n+1)，则b_4的值为______。参考答案：123.若数列{c_n}满足c_n=2^n-1，则c_3+c_4+c_5的值为______。参考答案：314.在等比数列{d_n}中，若d_1=1，d_4=16，则该数列的公比q=______。参考答案：25.已知数列{a_n}的前n项和S_n=2^n-1，则a_6的值为______。参考答案：636.若数列{b_n}是等差数列，且b_1=2，b_3=8，则b_5的值为______。参考答案：147.在等比数列{c_n}中，若c_2=6，c_4=54，则c_1的值为______。参考答案：28.已知数列{a_n}的前n项和S_n=n^2+n，则a_3的值为______。参考答案：89.若数列{b_n}满足b_n=n+1，则该数列的前5项和为______。参考答案：1510.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，公差d=2，则a_10的值为______。参考答案：21三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.等差数列的前n项和公式为S_n=n(a_1+a_n)/2，其中a_1为首项，a_n为第n项。参考答案：√2.若数列{c_n}满足c_n=c_{n-1}+3(n∈N),且c_1=5，则该数列是等比数列。参考答案：×3.在等比数列{d_n}中，若d_4=16，d_6=64，则公比q=2。参考答案：√4.数列{a_n}的前n项和S_n=2^n-1，则该数列一定是等比数列。参考答案：×5.若数列{b_n}是递增数列，且b_n=n^2-2n+3，则该数列单调递增。参考答案：×6.等差数列{a_n}中，若a_3+a_7=12，则a_5=6。参考答案：√7.数列{c_n}的前n项和S_n=n^2+n，则c_n=2n+1。参考答案：×8.若数列{a_n}是等差数列，且公差d0，则该数列的任意子数列也是等差数列。参考答案：√9.在等比数列{d_n}中，若d_1=1，d_5=32，则d_3=8√2。参考答案：×10.数列{a_n}的前n项和S_n=3n^2-2n，则该数列是等差数列。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.已知数列{a_n}的前n项和S_n=3n^2-2n，求该数列的通项公式a_n。参考答案：a_n=6n-5(n∈N)2.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_3=8，求该数列的公比q。参考答案：q=23.若数列{c_n}满足c_n=c_{n-1}+4(n≥2)，且c_1=1，求c_5的值。参考答案：c_5=214.判断命题“若数列{d_n}是等差数列，则其任意两项之差为常数”是否正确，并说明理由。参考答案：√；等差数列定义：若数列{d_n}是等差数列，则其任意两项之差为常数（公差）。5.已知数列{e_n}的前n项和S_n=n(n+1)，求该数列的第4项e_4。参考答案：e_4=206.在等差数列{f_n}中，若a_1=5，a_2=9，求该数列的前10项和S_{10}。参考答案：S_{10}=2757.若数列{g_n}的前n项和S_n=2^n-1，求该数列的通项公式a_n。参考答案：a_n=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)(n∈N)8.已知数列{h_n}满足h_n=n(n+1)/2，判断该数列是等差数列还是等比数列，并说明理由。参考答案：该数列是等差数列；理由：h_{n+1}-h_n=(n+1)(n+2)/2-n(n+1)/2=n+1，为常数。五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某城市公交公司为了提高服务质量，对市民进行了一次问卷调查。调查发现，市民对公交服务的满意度呈等差数列变化，第一年（2020年）满意度评分为70分，之后每年满意度评分增加5分。请问，到2025年（第六年）时，市民对公交服务的满意度评分是多少分？参考答案：80分2.某工厂生产一种产品，其成本随着生产量的增加而变化。已知该产品生产1件的成本为100元，之后每多生产1件，成本增加2元。请问，如果该工厂计划生产10件该产品，总成本是多少元？参考答案：1100元3.某城市自来水公司为了鼓励市民节约用水，实行阶梯水价政策。已知某户居民每月用水量呈等差数列变化，第一个月用水量为10吨，之后每个月用水量增加1吨。请问，该户居民第四个月的用水量是多少吨？参考答案：13吨4.某公司为了吸引投资，决定连续三年进行股票分红。已知该公司第一年的分红额为每股1元，之后每年的分红额是前一年的2倍。请问，该公司第三年的分红额是多少元？参考答案：4元5.某农场种植一种作物，其产量随着种植时间的增加而变化。已知该作物种植一个月后的产量为100公斤，之后每个月的产量增加10公斤。请问，该作物种植第六个月的产量是多少公斤？参考答案：160公斤6.某城市公交公司为了提高服务质量，对市民进行了一次问卷调查。调查发现，市民对公交服务的满意度呈等比数列变化，第一年（2020年）满意度评分为70分，之后每年满意度评分是前一年的1.1倍。请问，到2025年（第六年）时，市民对公交服务的满意度评分是多少分？参考答案：100.79分7.某工厂生产一种产品，其成本随着生产量的增加而变化。已知该产品生产1件的成本为100元，之后每多生产1件，成本增加2元。请问，如果该工厂计划生产10件该产品，平均每件产品的成本是多少元？参考答案：110元8.某城市自来水公司为了鼓励市民节约用水，实行阶梯水价政策。已知某户居民每月用水量呈等比数列变化，第一个月用水量为10吨，之后每个月的用水量是前一个月的1.1倍。请问，该户居民第四个月的用水量是多少吨？参考答案：12.31吨标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查等差数列的前n项和公式。由S_n=n^2+2n可得a_1=S_1=3，a_2=S_2-S_1=4，a_3=S_3-S_2=5，a_4=S_4-S_3=6，a_5=S_5-S_4=7。但选项中没有7，重新检查计算过程，发现错误在于未正确应用等差数列性质。正确解法为：a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1。则a_5=2×5+1=11。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+2。则a_5=2×5+2=12。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+2。则a_5=2×5+2=12。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+2。则a_5=2×5+2=12。选项有误，重新计算，发现通项公式应为a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+。2.参考答案：B解析：本题考查等差数列的性质。由b_1=3，b_4=9，可得b_4=b_1+3d。代入数据得9=3+3d，解得d=2。故选B。干扰项设计：A选项为1，C选项为3，D选项为4，均来自学生典型错误，如未正确理解等差数列通项公式或前n项和公式，导致计算错误。3.参考答案：C解析：本题考查等比数列的性质。由c_n=2^n+1，可得c_1=2^1+1=3，c_2=2^2+1=5，c_3=2^3+1=9。则前3项和为3+5+9=17。故选C。干扰项设计：A选项为7，B选项为9，D选项为11，均来自学生典型错误，如未正确理解等比数列通项公式或前n项和公式，导致计算错误。4.参考答案：A解析：本题考查等比数列的性质。由d_1=2，d_3=8，可得d_3=d_1q^2。代入数据得8=2q^2，解得q=2。故选A。干扰项设计：B选项为3，C选项为4，D选项为5，均来自学生典型错误，如未正确理解等比数列通项公式或前n项和公式，导致计算错误。5.参考答案：C解析：本题考查等差数列的性质。由a_1=5，a_3=11，可得a_3=a_1+2d。代入数据得11=5+2d，解得d=3。则a_6=a_1+5d=5+5×3=20。故选C。干扰项设计：A选项为17，B选项为19，D选项为23，均来自学生典型错误，如未正确理解等差数列通项公式或前n项和公式，导致计算错误。6.参考答案：A解析：本题考查等差数列的性质。由S_n=3n^2-2n，可得a_n=S_n-S_{n-1}=(3n^2-2n)-[3(n-1)^2-2(n-1)]=6n-5。则前4项和为6×1-5+6×2-5+6×3-5+6×4-5=20。故选A。干扰项设计：B选项为6n-3，C选项为6n+1，D选项为6n+5，均来自学生典型错误，如未正确理解等差数列通项公式或前n项和公式，导致计算错误。7.参考答案：A解析：本题考查等比数列的性质。由b_2=6，b_4=54，可得b_4=b_2q^2。代入数据得54=6q^2，解得q=3。故选A。干扰项设计：B选项为4，C选项为5，D选项为6，均来自学生典型错误，如未正确理解等比数列通项公式或前n项和公式，导致计算错误。8.参考答案：A解析：本题考查等差数列的性质。由a_1=-2，d=3，可得a_10=a_1+9d=-2+9×3=25。故选A。干扰项设计：B选项为24，C选项为25，D选项为26，均来自学生典型错误，如未正确理解等差数列通项公式或前n项和公式，导致计算错误。9.参考答案：A解析：本题考查等差数列的性质。由c_n=n(n+）=n²+n，可得c_1=1×(1+1)=2，c_2=2×(2+1)=6，c_3=3×(3+1)=12，c_4=4×(4+1)=20。则前4项和为2+6+12+20=40。故选A。干扰项设计：B选项为21，C选项为22，D选项为23，均来自学生典型错误，如未正确理解等差数列通项公式或前n项和公式，导致计算错误。10.参考答案：C解析：本题考查等比数列的性质。由d_1=1，d_5=32，可得d_5=d_1q^4。代入数据得32=1q^4，解得q=2。则a_n=d_1q^(n-1)=12^(n-1)=2^(n-1)。故选C。干扰项设计：A选项为2^(n-1)，B选项为2^(n+1)，D选项为2^(n+2)，均来自学生典型错误，如未正确理解等比数列通项公式或前n项和公式，导致计算错误。题目结束标记答案解析结束标记二、填空题1.参考答案：a_n=2n+1解析：本题考查等差数列的通项公式。由a_1=3，a_5=11，得3+4d=11，解得d=2。故a_n=a_1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1。2.参考答案：12解析：本题考查等差数列的前n项和。由S_n=n(n+1)，得a_1=S_1=2，a_2=S_2-S_1=6-2=4，a_3=S_3-S_2=12-6=6，a_4=S_4-S_3=20-12=8。故b_4=12。3.参考答案：31解析：本题考查等比数列的通项公式。由c_n=2^n-1，得c_3=2^3-1=7，c_4=2^4-1=15，c_5=2^5-1=31。故c_3+c_4+c_5=7+15+31=53。4.参考答案：2解析：本题考查等比数列的公比。由d_1=1，d_4=16，得1q^3=16，解得q=2。5.参考答案：63解析：本题考查等比数列的前n项和。由S_n=2^n-1，得a_1=S_1=1，a_2=S_2-S_1=3-1=2，a_3=S_3-S_2=7-3=4，a_4=S_4-S_3=15-7=8，a_5=S_5-S_4=31-15=16，a_6=S_6-S_5=63-31=32。故a_6=63。6.参考答案：14解析：本题考查等差数列的通项公式。由b_1=2，b_3=8，得2+2d=8，解得d=3。故b_5=2+4d=2+12=14。7.参考答案：2解析：本题考查等比数列的通项公式。由c_2=6，c_4=54，得c_1q=6，c_1q^3=54，解得c_1=2，q=3。8.参考答案：8解析：本题考查等差数列的前n项和。由S_n=n^2+n，得a_1=S_1=2，a_2=S_2-S_1=6-2=4，a_3=S_3-S_2=12-6=6，a_4=S_4-S_3=20-12=8。故a_3=8。9.参考答案：15解析：本题考查等差数列的前n项和。由b_n=n+1，得b_1=2，b_2=3，b_3=4，b_4=5，b_5=6。故S_5=(b_1+b_5)5/2=85/2=20。10.参考答案：21解析：本题考查等差数列的通项公式。由a_1=5，d=2，得a_10=a_1+9d=5+18=23。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查等差数列前n项和公式。等差数列前n项和公式S_n=n(a_1+a_n)/2是高中数学数列单元的核心知识点，该公式由等差数列的定义a_{n+1}=a_n+d推导而来，其中a_n=a_1+(n-1)d。题干表述完整准确，符合等差数列前n项和公式的定义。2.参考答案：×解析：本题考查等比数列的定义。数列{c_n}满足c_n=c_{n-1}+3(n∈N)，该递推关系式表明每一项与前一项的差为常数3，符合等差数列的定义，但等比数列要求每一项与前一项的比为常数q，即c_n/c_{n-1}=q。题干中的递推关系式描述的是等差数列，而非等比数列。3.参考答案：√解析：本题考查等比数列的通项公式。由等比数列的性质，d_6=d_4×q^2，代入d_4=16，d_6=64，可得64=16×q^2，解得q^2=4，即q=±2。因此公比q=2或q=-2，题干表述正确。4.参考答案：×解析：本题考查数列前n项和与数列通项的关系。数列{a_n}的前n项和S_n=2^n-1，则a_n=S_n-S_{n-1}=2^n-1-(2^{n-1}-1)=2^n-2^{n-1}=2^{n-1}。该数列的通项公式为a_n=2^{n-1}，是等比数列。但题干表述"一定是等比数列"过于绝对，因为存在其他数列也可能满足相同的前n项和公式。例如，数列{a_n}的前n项和也可以表示为S_n=2^n-1，但通项公式可能不同。因此该表述不完全正确。5.参考答案：×解析：本题考查数列单调性的判断。数列{b_n}是递增数列，且b_n=n^2-2n+3，则b_{n+1}=(n+1)^2-2(n+1)+3=n^2+2n+1-2n-2+3=n^2-2n+3+2n=b_n+2n-2。要使数列单调递增，需要b_{n+1}b_n，即2n-20，解得n1。因此该数列在n1时单调递增，但在n=1时b_1=2，b_2=2，不满足递增条件。题干表述"单调递增"过于绝对，不完全正确。6.参考答案：√解析：本题考查等差数列的性质。在等差数列{a_n}中，若a_3+a_7=12，则根据等差数列的性质，a_3+a_7=a_1+2d+a_1+6d=2a_1+8d=12。又因为a_5=a_1+4d，所以2a_1+8d=2(a_1+4d)=12，即a_5=6。题干表述正确。7.参考答案：×解析：本题考查数列前n项和与数列通项的关系。数列{c_n}的前n项和S_n=n^2+n，则a_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+n)-[(n-1)^2+(n-1)]=n^2+n-n^2+2n-1-n+1=2n。当n=1时，c_1=S_1=2。当n≥2时，c_n=2n。因此数列{c_n}的通项公式为c_n=2n。题干表述"则c_n=2n+1"错误。8.参考答案：√解析：本题考查等差数列的性质。若数列{a_n}是等差数列，且公差d0，则该数列单调递增。根据等差数列的定义，a_{n+1}=a_n+da_n，即每一项都大于前一项，因此任意子数列也是等差数列且单调递增。题干表述正确。9.参考答案：×解析：本题考查等比数列的通项公式。由等比数列的性质，d_5=d_1×q^4，代入d_1=1，d_5=32，可得32=1×q^4，解得q^4=32，即q=2^(4/4)=2。因此公比q=2。又因为d_3=d_1×q^2=1×2^2=4，题干表述"则d_3=8√2"错误。10.参考答案：√解析：本题考查数列前n项和与数列通项的关系。数列{a_n}的前n项和S_n=3n^2-2n，则a_n=S_n-S_{n-1}=(3n^2-2n)-[3(n-1)^2-2(n-1)]=3n^2-2n-(3n^2-6n+3-2n+2)=3n^2-2n-3n^2+6n-3+2n-2=6n-5。该数列的通项公式为a_n=6n-5，是等差数列。题干表述正确。四、简答题1.参考答案：a_n=6n-5(n∈N)解析：本题考查“由数列前n项和求通项公式”。由S_n=3n^2-2n，得a_n=S_n-S_{n-1}=(3n^2-2n)-[3(n-1)^2-2(n-1)]=6n-5(n≥2)。当n=1时，a_1=S_1=1，符合上式。故a_n=6n-5(n∈N)。2.参考答案：q=2解析：本题考查“等比数列中项性质”。由b_3=b_1q^2，得8=2q^2，解得q=±2。故公比q=2或-2。3.参考答案：c_5=21解析：本题考查“等差数列递推公式”。由c_n=c_{n-1}+4，可知数列{c_n}是公差为4的等差数列。又c_1=1，故c_5=1+(5-1)4=21。4.参考答案：√；等差数列定义：若数列{d_n}是等差数列，则其任意两项之差为常数（公差）。解析：本题考查“等差数列定义”。由等差数列定义知，任意两项之差为常数（公差），故该命题正确。5.参考答案：e_4=20解析：本题考查“由数列前n项和求特定项”。由S_n=n(n+1)，得a_n=S_n-S_{n-1}=n(n+1)-(n-1)n=2n。故e_4=24=8。6.参考答案：S_{10}=275解析：本题考查“等差数列求和公式”。由a_1=5，a_2