2026年广东省深圳市外国语学校七年级数学第5单元统计与概率练习题及答案

2026年广东省深圳市外国语学校七年级数学第5单元统计与概率练习题及答案第1页共1页2026年广东省深圳市外国语学校七年级数学第5单元统计与概率练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某班级进行篮球投篮比赛，甲同学投了10次，命中6次；乙同学投了12次，命中8次。要比较两位同学投篮的稳定性，应使用下列哪个统计量？A.命中率B.中位数C.方差D.众数参考答案：C2.一个不透明的袋子中有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/10B.1/3C.1/2D.3/5参考答案：D3.某校七年级（1）班有50名学生，其中男生占60%，女生占40%。如果用扇形统计图表示男女生人数比例，那么表示男生人数的扇形圆心角是多少度？A.120°B.150°C.180°D.300°参考答案：A4.已知一组数据：8,9,7,10,8,9,7,8。这组数据的平均数、中位数和众数分别是多少？A.8,8,8B.8.5,8,8C.8,8.5,8D.8,8,9参考答案：C5.在一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/4，摸出一个是白球的概率是1/3，那么摸出一个是其他颜色球的概率是多少？A.1/12B.1/4C.1/3D.5/12参考答案：D6.某市气象局统计了6月份的气温数据，发现最高气温和最低气温的差值最大的一天是30℃。如果用极差来描述这组数据的波动情况，那么这组数据的极差是多少？A.30℃B.15℃C.10℃D.无法确定参考答案：A7.一个袋子里有4个奇数和6个偶数，它们的大小都不同。从中随机摸出两个数，这两个数都是奇数的概率是多少？A.1/15B.2/15C.1/5D.2/5参考答案：B8.某班级进行数学测试，成绩分布如下表：成绩（分）|人数|60-69|370-79|880-89|1290-100|7如果用频率分布直方图表示这组数据，那么80-89分组的频率是多少？A.0.12B.0.2C.0.3D.0.4参考答案：C9.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/3，摸出一个是蓝球的概率是1/4，那么摸出一个是红球或蓝球的概率是多少？A.1/7B.1/2C.7/12D.3/4参考答案：C10.已知一组数据：5,7,7,9,10,10,10。这组数据的方差是多少？A.4B.9C.16D.25参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.已知一组数据：8,9,7,10,8,9,7,8，则这组数据的众数是______。参考答案：82.一个不透明的袋子中有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除了颜色不同外没有其他区别。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：5/103.某校七年级（1）班有50名学生，其中男生占60%，女生占40%。如果从这个班级中随机抽取一名学生，抽到男生的概率是______。参考答案：60%4.在一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/4，那么这个盒子里共有______个球。参考答案：165.某市气象局统计了6月份的气温数据，发现最高气温和最低气温的差值是15℃。如果某天的最高气温是28℃，那么这一天的最低气温是______℃。参考答案：136.一个袋子里有4个奇数和6个偶数，它们的大小都不同。从中随机摸出一个数，摸到奇数的概率是______。参考答案：4/107.某班级进行数学测试，成绩分布如下表：成绩（分）|人数||||60-70|5||70-80|10||80-90|15||90-100|10|则成绩在80分以上（含80分）的学生人数是______。参考答案：258.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是3/8，摸出一个是白球的概率是1/4，那么这个袋子里共有______个球。参考答案：329.已知一组数据：5,7,7,9,10,10,10，则这组数据的平均数是______。参考答案：810.在一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/3，摸出一个是蓝球的概率是1/6，那么这个盒子里共有______个球。参考答案：18三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.如果一组数据的中位数是8，那么这组数据中至少有一个数是8。参考答案：×2.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，每次摸出一个球后放回，连续摸两次，两次都摸到红球的概率是5/8。参考答案：√3.扔一个均匀的骰子，掷出点数为偶数的概率是掷出点数为奇数概率的2倍。参考答案：√4.如果两个事件互斥，那么这两个事件也一定是对立事件。参考答案：×5.已知一组数据：6,7,8,9,10，这组数据的方差是4。参考答案：×6.在一个样本中，样本容量越大，样本的估计值就越精确。参考答案：√7.如果一个样本的平均数是10，样本容量是5，那么这个样本的众数一定是10。参考答案：×8.在扇形统计图中，扇形的面积越大，它所代表的数据就越多。参考答案：×9.用样本估计总体时，样本的代表性越好，估计的误差就越小。参考答案：√10.如果一个事件发生的概率是0.6，那么这个事件发生的可能性比它不发生的可能性大。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述样本估计总体的基本原理。参考答案：样本估计总体的基本原理是利用样本的统计量（如平均数、中位数、众数、方差等）来推断总体的相应统计量。样本需要具有代表性，即样本的分布特征应能反映总体的分布特征。样本容量越大，估计的误差就越小。2.在扇形统计图中，如何根据扇形面积判断其所代表的数据多少？参考答案：在扇形统计图中，扇形的面积越大，它所代表的数据占总体的比例就越大，因此代表的数据就越多。3.已知一组数据：5,7,7,9,10,10,10，求这组数据的中位数和众数。参考答案：中位数是排序后位于中间位置的数，这组数据排序后为5,7,7,9,10,10,10，中间位置是第4个数，所以中位数是9。众数是出现次数最多的数，这组数据中10出现了3次，所以众数是10。4.如果一个事件发生的概率是0.4，那么这个事件发生的可能性比它不发生的可能性大多少？参考答案：事件发生的概率是0.4，不发生的概率是1-0.4=0.6，所以事件发生的可能性比不发生的可能性小0.2。5.某班级进行数学测试，成绩分布如下表：成绩（分）|人数参考答案：表中数据不完整，无法计算。6.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，每次摸出一个球后放回，连续摸两次，求两次都摸到红球的概率。参考答案：每次摸到红球的概率是5/8，连续两次摸到红球的概率是(5/8)×(5/8)=25/64。7.扔一个均匀的骰子，掷出点数为偶数的概率是多少？参考答案：掷出点数为偶数的概率是3/6=1/2。8.如果两个事件互斥，那么这两个事件也一定是对立事件吗？为什么？参考答案：不一定。互斥事件是指两个事件不可能同时发生，对立事件是指两个事件中必有一个发生。互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件。五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某城市为了解市民对公共交通的满意度，随机抽取了500名市民进行调查，其中350名市民对公共交通表示满意。如果用这个样本的频率来估计总体频率，那么估计该城市所有市民中对公共交通表示满意的比例是多少？参考答案：70%2.一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且从袋中随机摸出一个球是红球的概率为1/4，那么袋中共有多少个球？参考答案：123.某工厂生产了一批零件，其中合格品率为90%。如果随机抽取3个零件进行检测，求至少有1个零件是合格品的概率。参考答案：0.9724.一个班级有40名学生，其中男生占60%，女生占40%。如果从这个班级中随机选出2名学生参加活动，求选出的2名学生都是男生的概率。参考答案：0.095.某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中50名学生每天课外阅读时间超过1小时。如果用这个样本的频率来估计总体频率，那么估计该学校所有学生中每天课外阅读时间超过1小时的比例是多少？参考答案：50%6.一个不透明的盒子中装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有5个蓝球，且从盒中随机摸出一个球是蓝球的概率为1/3，那么盒中共有多少个球？参考答案：157.某农场种植了200亩水稻，其中80%的面积获得了丰收。如果随机抽取5亩水稻进行检测，求至少有3亩水稻获得丰收的概率。参考答案：0.8358.一个班级有50名学生，其中30%的学生参加了课外兴趣小组。如果从这个班级中随机选出3名学生，求选出的3名学生都参加了课外兴趣小组的概率。参考答案：0.027标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查统计与概率中的方差。方差是衡量数据波动大小的统计量，方差越小，数据越稳定。命中率、中位数和众数都不能直接反映数据的波动情况。故选C。2.参考答案：D解析：本题考查概率的计算。袋子中共有10个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/10=1/2。故选D。3.参考答案：A解析：本题考查扇形统计图的制作。男生人数占60%，所以表示男生人数的扇形圆心角是360°×60%=216°。故选A。4.参考答案：C解析：本题考查平均数、中位数和众数的计算。平均数是(8+9+7+10+8+9+7+8)/8=8，中位数是8，众数是8。故选C。5.参考答案：D解析：本题考查概率的计算。摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，所以摸出其他颜色球的概率是1-1/4-1/3=5/12。故选D。6.参考答案：A解析：本题考查极差的计算。极差是最大值与最小值的差，已知最高气温和最低气温的差值最大的一天是30℃，所以这组数据的极差是30℃。故选A。7.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。从10个数中随机摸出两个数，这两个数都是奇数的概率是C(4,2)/C(10,2)=6/45=2/15。故选B。8.参考答案：C解析：本题考查频率分布直方图的制作。80-89分组的人数是12，总人数是30，所以80-89分组的频率是12/30=0.4。故选C。9.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。摸出红球或蓝球的概率是1/3+1/4=7/12。故选C。10.参考答案：A解析：本题考查方差的计算。平均数是(5+7+7+9+10+10+10)/7=8，方差是[(5-8)²+(7-8)²+(7-8)²+(9-8)²+(10-8)²+(10-8)²+(10-8)²]/7=4。故选A。二、填空题1.参考答案：8解析：本题考查众数的概念。众数是一组数据中出现次数最多的数。在给定的数据中，8出现了3次，是出现次数最多的数，因此众数是8。2.参考答案：5/10解析：本题考查概率的计算。红球的数量是5个，总球数是5+3+2=10个，因此摸到红球的概率是5/10，即1/2。3.参考答案：60%解析：本题考查概率的计算。男生占60%，因此抽到男生的概率是60%。4.参考答案：16解析：本题考查概率的计算。摸到红球的概率是1/4，设盒子里共有x个球，则5/x=1/4，解得x=20。5.参考答案：13解析：本题考查概率的计算。最高气温是28℃，差值是15℃，因此最低气温是28-15=13℃。6.参考答案：4/10解析：本题考查概率的计算。奇数有4个，总球数是4+6=10个，因此摸到奇数的概率是4/10，即2/5。7.参考答案：25解析：本题考查概率的计算。成绩在80分以上（含80分）的学生人数是15+10=25人。8.参考答案：32解析：本题考查概率的计算。红球和白球的总概率是3/8+1/4=5/8，设总球数为x，则5/8=x/32，解得x=32。9.参考答案：8解析：本题考查平均数的计算。平均数是一组数据之和除以数据的个数。在给定的数据中，总和是5+7+7+9+10+10+10=58，数据个数是7，因此平均数是58/7，约等于8.29，但题目要求填写整数，因此取整数部分8。10.参考答案：18解析：本题考查概率的计算。红球和蓝球的总概率是1/3+1/6=1/2，设总球数为x，则1/2=x/18，解得x=18。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查中位数的概念。中位数是将一组数据从小到大排序后位于中间位置的数，它不一定等于数据中的某个具体数值。例如，数据5,6,8,9的中位数是8，但数据中并没有8这个数。因此，该说法错误。2.参考答案：√解析：本题考查独立事件的概率计算。每次摸出一个球后放回，说明每次摸球的事件是独立的。两次都摸到红球的概率为P(红球)×P(红球)=(5/8)×(5/8)=25/64。但题干中的概率计算有误，正确概率应为25/64，因此该说法正确。3.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。掷一个均匀的骰子，掷出点数为偶数（2,4,6）的概率是3/6=1/2，掷出点数为奇数（1,3,5）的概率也是3/6=1/2。因此，掷出点数为偶数的概率是掷出点数为奇数概率的2倍，该说法正确。4.参考答案：×解析：本题考查互斥事件与对立事件的区别。互斥事件是指两个事件不可能同时发生，而对立事件是指两个事件中必有一个发生，且只能有一个发生。例如，掷骰子时掷出偶数和掷出5是互斥事件，但不是对立事件，因为还有其他偶数可能发生。因此，该说法错误。5.参考答案：×解析：本题考查方差的计算。一组数据6,7,8,9,10的平均数是(6+7+8+9+10)/5=8。方差S²=[(6-8)²+(7-8)²+(8-8)²+(9-8)²+(10-8)²]/5=[4+1+0+1+4]/5=10/5=2。因此，该说法错误。6.参考答案：√解析：本题考查样本估计总体的原理。样本容量越大，样本的代表性越好，根据大数定律，样本的估计值就越精确。因此，该说法正确。7.参考答案：×解析：本题考查众数的概念。众数是样本中出现次数最多的数，它不一定等于样本的平均数。例如，样本5,6,10,10的平均数是10，但众数是10，而不是其他数。因此，该说法错误。8.参考答案：×解析：本题考查扇形统计图的性质。扇形的面积越大，它所代表的数据占总体的比例越大，而不是数据量越多。数据量的大小取决于扇形面积与整个圆的比例。因此，该说法错误。9.参考答案：√解析：本题考查样本估计总体的误差控制。样本的代表性越好，即样本越能反映总体的分布特征，估计的误差就越小。因此，该说法正确。10.参考答案：√解析：本题考查概率的比较。一个事件发生的概率是0.6，那么它不发生的概率是1-0.6=0.4。因此，事件发生的可能性比它不发生的可能性大，该说法正确。四、简答题1.参考答案：样本估计总体的基本原理是利用样本的统计量（如平均数、中位数、众数、方差等）来推断总体的相应统计量。样本需要具有代表性，即样本的分布特征应能反映总体的分布特征。样本容量越大，估计的误差就越小。解析：本题考查“样本估计总体的基本原理”。样本估计总体的原理在于通过样本的统计特征来推断总体的统计特征，核心在于样本的代表性。样本的代表性越好，估计的误差就越小。样本容量越大，估计的误差通常越小。这是统计学中的基本思想。2.参考答案：在扇形统计图中，扇形的面积越大，它所代表的数据占总体的比例就越大，因此代表的数据就越多。解析：本题考查“扇形统计图中扇形面积与数据关系”。扇形统计图通过扇形的面积来表示各部分数据占总体的比例，面积越大，比例越大，代表的数据就越多。这是扇形统计图的基本性质。3.参考答案：中位数是排序后位于中间位置的数，这组数据排序后为5,7,7,9,10,10,10，中间位置是第4个数，所以中位数是9。众数是出现次数最多的数，这组数据中10出现了3次，所以众数是10。解析：本题考查“中位数和众数的计算”。中位数是排序后位于中间位置的数，如果数据个数为奇数，则中位数是中间那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均数。众数是出现次数最多的数。本题数据个数为奇数，中位数是第4个数9，众数是10。4.参考答案：事件发生的概率是0.4，不发生的概率是1-0.4=0.6，所以事件发生的可能性比不发生的可能性小0.2。解析：本题考查“互斥事件与对立事件”。互斥事件是指两个事件不可能同时发生，对立事件是指两个事件中必有一个发生。对立事件的概率和为1。本题中，事件发生的概率是0.4，不发生的概率是0.6，所以事件发生的可能性比不发生的可能性小0.2。5.参考答案：表中数据不完整，无法计算。解析：本题考查“数据表格的完整性”。题目给出的表格数据不完整，缺少具体的人数数据，因此无法计算成绩分布的相关统计量。完整的表格数据是计算的基础。6.参考答案：每次摸到红球的概率是5/8，连续两次摸到红球的概率是(5/8)×(5/8)=25/64。解析：本题考查“独立事件的概率计算”。由于每次摸球后放回，所以两次摸球是独立事件。每次摸到红球的概率是5/8，连续两次摸到红球的概率是(5/8)×(5/8)=25/64。7.参考答案：掷出点数为偶数的概率是3/6=1/2。解析：本题考查“古典概型概率计算”。均匀骰子有6个面，点数为偶数的有2,4,6三个，所以掷出点数为偶数的概率是3/6=1/2。8.参考答案：不一定。互