《组合图形的面积》课件

《组合图形的面积》1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。2.通过找一找、分一分、拼一拼，培养识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积。3.能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。培养合作、探索意识以及创新精神，养成积极参与数学学习活动的好习惯。学习目标【重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法。【难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。新知探究右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？房子侧面墙是一个组合图形，无法直接利用公式求面积，怎么办呢？可以采用“割”或“补”的方法，把它转化成已学过的几个简单图形来求它的面积。教材第97页例4新知探究可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。也可以把它分成两个完全一样的梯形。你是怎么想的？教材第97页例4右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？小组合作：在图上画出你们的思路，再求出面积，看哪一组的方法最多。合作要求1.先各自尝试解题：画出思路，求出面积。2.组内交流，说说自己的做法。3.汇总小结，准备全班汇报。汇报交流：你们是如何解决这个问题的？三角形的面积=5×2÷2=5（m2）正方形的面积=5×5=

25（m2）房子侧面墙的面积=5+25

=30（m2）方法一分割成三角形和正方形＋答：它的面积是30m²。梯形的面积=(5+2+5)×(5÷2)÷2

=15(m2)房子侧面墙的面积=15×2=30(m2)方法二分割成两个梯形＋汇报交流：你们是如何解决这个问题的？答：它的面积是30m²。长方形的面积=(5+2)×5=35(m2)两个三角形的面积=2×(5÷2)÷2×2=5(m2)房子侧面墙的面积=35-5=30(m2)2.5m2m方法三添补成一个长方形汇报交流：你们是如何解决这个问题的？答：它的面积是30m²。交流小结：求组合图形的面积都有哪些方法。方法一方法二方法三组合图形面积的计算方法1.根据已知条件对组合图形进行分割(添补)，把组合图形转化成已学过的几个简单图形；2.分别计算出简单图形的面积；3.对这些简单图形的面积求和或求差。课堂练习1.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？80cm20cm30cm30cm你能想出几种算法？教材第99页第2题80cm20cm30cm30cm梯形：(80-20+80)×30÷2=2100(cm2)中队旗：2100×2=4200(cm2)答：中队旗的面积是4200cm2。方法一分割成两个完全一样的梯形80cm20cm30cm30cm长方形：(80-20)×(30+30)=3600(cm2)三角形：30×20÷2=300(cm²)中队旗：3600+300×2=4200(cm2)答：中队旗的面积是4200cm2。方法二分割成一个长方形和两个小三角形80cm20cm30cm30cm长方形：80×(30+30)=4800(cm2)三角形：(30+30)×20÷2=600(cm²)中队旗：4800-600=4200(cm2)答：中队旗的面积是4200cm2。方法三看作一个大长方形剪去一个三角形2.右面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？30×30-13×13=731(cm2)答：它实际占地的面积是731cm2。教材第99页第3题可看作从一个大正方形里挖去一个小正方形3.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？梯形：(40+70)×30÷2=1650(m2)长方形：30×15=450(m2)草地：1650-450=1200(m2)

答：草地的面积是1200m2。教材第99页第4题这里可看成一个大梯形挖去一个小长方形4.小欣用一张不干胶纸剪出一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？教材第99页第5题可看成一个大梯形挖去一个三角形和一个小梯形大梯形：(2+10)×12÷2=72(cm²)三角形：3×4÷2=6(cm²)小梯形：(4+6)×4÷2=20(cm²)字母“A”：72-6-20=46(cm²)答：它的面积是46cm²。4.小欣用一张不干胶纸剪出一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？可看成一个大梯形挖去一个三角形和一个小梯形教材第99页第5题10cm10cm20cm20cm5.右面指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。长方形：20×10=200(cm2)三角形：20×10÷2=100(cm2)指示牌：200+100=300(cm2)答：它的面积是300cm2。可分成一个长方形和一个三角形教材第99页第6题提升练习求图中阴影部分的面积。(单位:cm)6633思路一阴影部分面积=大正方形面积+小正方形面积-空白三角形面积-空白梯形面积大正方形：6×6=36(cm2)小正方形：3×3=9(cm2)空白三角形：3×3÷2=4.5(cm2)空白梯形：

(6-3+6)×6÷2=27(cm2)阴影部分：36+9-4.5-27=13.5(cm2)答：阴影部分的面积是13.5cm2。思路二只看阴影部分，把它分成两个小三角形阴影小三角形：3×3÷2=4.5(cm2)阴影大三角形：6×3÷2=9(cm2)阴影部分：4.5+9=13.5(cm2)答：阴影部分的面积是13.5cm2

。求图中阴影部分的面积。(单位:cm)6633思路三把阴影部分看作一个梯形梯形：(3+6)×3÷2=13.5(cm2)答：阴影部分的面积是13.5cm2

。求图中阴影部分的面积。(单位:cm)66331.组合图形：由几个简单的图形组合而成的图形。

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