《梯形的面积》课件

《梯形的面积》新知探究你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？高下底上底高下底上底平行四边形的面积

=

底

×高

2个梯形的面积

=(上底+下底)×高梯形的面积

=(上底+下底)×高÷2“拼摆”法“拼摆”法任意两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。高下底上底高梯形的面积

=

左边三角形面积

+

右边三角形面积=上底×高÷2+下底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2“分割”法高下底上底高梯形的面积

=

平行四边形面积

+

三角形面积=上底×高+(下底-上底)×高÷2

=(上底+下底)×高÷2上底“分割”法“割补”法：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。上底下底高梯形的面积

平行四边形面积

=

底

×

高

梯形的面积

=(上底+下底)×高÷2=（上底+下底)×（高÷2）如果用

S表示梯形的面积，用a、b

和h

分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：

S=(a+b)h÷2

教材第94页例3我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。S

=(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530（m2）答：它的面积是10530m²。课堂练习1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图)，它们的面积分别是多少？教材第94页“做一做”两块玻璃都是梯形，分别将上、下底和高的值代入公式计算，即可求解。不要丢掉单位。S=(a+

b)h÷2

=(40+71)×40÷2

=111×40÷2

=2220(cm2)S=(a+

b)h÷2

=(45+65)×40÷2

=110×40÷2

=2200(cm2)答：它们的面积分别是2220cm2和2200cm2。教材第95页第1题2.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？S=(a+

b)h÷2

=(1.4+2.8)×1.2÷2=2.52(m2)答：它的横截面积是2.52m2。1.4m2.8m1.2m渠口宽、渠底宽和渠深就是上底、下底和高。提升练习这个算式符合梯形面积计算公式的特点，所以这个梯形的上、下底和高对应的长度是4cm、6cm和3cm。

1.下图中每个小正方形的边长是1cm，请根据图形面积的计算公式(4+6)×3÷2，画出相应的图形。2.2020年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过如图所示的这块地，工程队计划将这块地铺上草皮，请算出铺草皮的面积。左三角形：40×50÷2=1000(m²)右三角形：80×50÷2=2000(m²)铺草皮面积：1000+2000=3000(m²)80m40m10m50m思路一：铺草皮的面积=左三角形面积+右三角形面积答：铺草皮的面积是3000m²。2.2020年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过如图所示的这块地，工程队计划将这块地铺上草皮，请算出铺草皮的面积。(40+80)×50÷2=3000(m²)80m10m40m50m思路二：去掉景观河，将两部分拼在一起得到一个上底40m、下底80m、高50m的梯形。答：铺草皮的面积是3000m²。2.2020年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过如图所示的这块地，工程队计划将这块地铺上草皮，请算出铺草皮的面积。[(40+10)+(80+10)]×50÷2-10×50=3000(m²)80m10m40m50m思路三：用大梯形减去一个平行四边形（