浙江省杭州市实验中学七年级数学第9章概率统计测试卷及答案

浙江省杭州市实验中学七年级数学第9章概率统计测试卷及答案第1页共1页浙江省杭州市实验中学七年级数学第9章概率统计测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个袋子里有5个红球和3个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/8B.3/8C.5/8D.3/5参考答案：C2.某班级有40名学生，其中男生有24名，女生有16名。如果从这个班级中随机选出一名学生，选出男生的概率是多少？A.3/5B.1/2C.5/8D.2/3参考答案：A3.一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除了标号外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到标号为偶数的球的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5参考答案：B4.一个盒子里有10个苹果和20个橘子，它们的大小和形状都相同。如果从这个盒子里随机取出一个水果，取出橘子的概率是多少？A.1/3B.2/5C.1/2D.3/5参考答案：B5.一个转盘被平均分成4个扇形，分别标有数字1、2、3、4。如果自由转动这个转盘，它停止后指针指向数字1的概率是多少？A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4参考答案：A6.一个班级有50名学生，其中30名是团员，20名是非团员。如果从这个班级中随机选出一名学生，选出团员的概率是多少？A.2/5B.3/5C.1/2D.1/3参考答案：B7.一个不透明的盒子里装有3个红球和2个黄球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.1/2参考答案：C8.一个袋子里有4个硬币，其中2个是正面朝上，2个是反面朝上。如果从这个袋子里随机取出一个硬币，取出正面朝上的概率是多少？A.1/2B.1/4C.3/4D.1/3参考答案：A9.一个转盘被平均分成6个扇形，分别标有数字1、2、3、4、5、6。如果自由转动这个转盘，它停止后指针指向数字偶数的概率是多少？A.1/2B.1/3C.1/6D.2/3参考答案：A10.一个班级有60名学生，其中40名是男生，20名是女生。如果从这个班级中随机选出一名学生，选出女生的概率是多少？A.1/3B.1/2C.2/3D.3/4参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个袋子里有5个红球和3个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：5/82.一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除了颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到标号为偶数的概率是______。参考答案：2/53.一个班级有40名学生，其中男生有24名，女生有16名。如果从这40名学生中随机选出1名学生，选出男生的概率是______。参考答案：3/54.一个转盘被平均分成4个扇形，分别标有数字1、2、3、4。如果自由转动这个转盘，停止后指针指向数字1的概率是______。参考答案：1/45.一个不透明的盒子里装有3个红球和2个黄球，它们除了颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：3/56.一个袋子里有4个硬币，其中2个是正面朝上，2个是反面朝上。如果将这4个硬币全部翻面，至少有3个硬币正面朝上的概率是______。参考答案：1/27.一个班级有50名学生，其中30名是团员，20名是非团员。如果从这50名学生中随机选出2名学生，这两名学生都是团员的概率是______。参考答案：30/2458.一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除了颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，放回后再摸出一个球，两次都摸到标号为奇数的概率是______。参考答案：1/169.一个袋子里有6个苹果和4个橘子，它们的大小和形状都相同。从中随机摸出两个水果，都是苹果的概率是______。参考答案：15/4510.一个转盘被平均分成6个扇形，分别标有数字1、2、3、4、5、6。如果自由转动这个转盘，停止后指针指向数字大于3的概率是______。参考答案：1/3三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.如果一个事件发生的概率是0.6，那么它发生的可能性比发生的可能性大。参考答案：×2.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4。参考答案：√3.在一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，每次从中摸出一个球并记录颜色后放回，连续摸两次，两次都摸到红球的概率是1/4。参考答案：×4.如果一组数据的中位数是50，那么这组数据的平均数一定大于50。参考答案：×5.扔一个普通的六面骰子，出现偶数的概率是1/2。参考答案：√6.在一个班级中，有30%的学生喜欢篮球，20%的学生喜欢足球，那么喜欢篮球或足球的学生占全班学生的50%。参考答案：×7.如果两个事件互斥，那么它们发生的概率之和等于1。参考答案：×8.从一个装有5个苹果和4个梨的篮子里随机取出一个水果，取出的是苹果的概率是5/9。参考答案：√9.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4的四个小球，每次从中摸出一个球并记录号码后放回，连续摸两次，两次摸到的号码之和是5的概率是1/6。参考答案：√10.如果一个样本的平均数是60，那么这个样本一定包含数字60。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.一个班级有50名学生，其中30名是男生，20名是女生。如果从班级中随机抽取1名学生，抽到男生的概率是多少？参考答案：30%2.一个不透明的盒子里装有5个红球和3个蓝球，它们除了颜色外完全相同。如果从盒子里随机抽取1个球，抽到红球的概率是多少？参考答案：5/83.一个袋子里有4个硬币，其中2个是正面朝上，2个是反面朝上。如果将这4个硬币全部翻面，那么袋子里正面朝上的硬币数量与反面朝上的硬币数量相等吗？请说明理由。参考答案：是4.一组数据为：5,7,9,10,12。这组数据的中位数是多少？参考答案：85.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4的四个小球，每次从中随机抽取1个小球，记录下标号后放回袋中，再抽取1个小球。两次抽取的标号之和可能是哪些值？请列举所有可能的结果。参考答案：2,3,4,5,6,7,86.如果一个事件发生的概率是0.7，那么它发生的可能性比发生的可能性大还是小？请说明理由。参考答案：大7.在一个班级中，有40%的学生喜欢篮球，30%的学生喜欢足球，20%的学生喜欢乒乓球，10%的学生喜欢羽毛球。如果从这个班级中随机抽取1名学生，抽到喜欢篮球或足球的学生的概率是多少？参考答案：70%8.一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除了标号外完全相同。如果从盒子里随机抽取1个小球，抽到标号为偶数的概率是多少？参考答案：2/5五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某城市交通部门统计了周一到周五每天早高峰时段某路段的汽车流量（单位：辆/小时），数据如下表所示：|星期|一|二|三|四|五|||||||||流量|1200|1350|1280|1400|1320|（1）计算这五天该路段早高峰时段汽车流量的平均数、中位数和众数；（2）如果该路段每天早上6点至7点为早高峰时段，请估计这天该路段早高峰时段至少有多少辆汽车通过？参考答案：（1）平均数：1300，中位数：1300，众数：1280；（2）约2600辆2.一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，其中红球、蓝球和绿球的总数为20个。现从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。已知两次都摸到红球的概率为1/16，两次都摸到蓝球的概率为1/10。请问袋子中红球、蓝球和绿球各有多少个？参考答案：红球：5，蓝球：6，绿球：93.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查。调查结果如下表所示：|知识掌握情况|了解|一般|不了解|||||||人数|30|45|25|（1）计算样本中“了解”知识的学生所占的百分比；（2）如果该校共有2000名学生，请估计其中有多少名学生对“垃圾分类”知识“了解”？参考答案：（1）60%；（2）1200名4.某工厂生产一种零件，质检员每天随机抽取10个零件进行检验，记录合格零件的数量。连续三天检验的结果如下表所示：|天数|合格零件数量|||||第一天|8||第二天|9||第三天|7|（1）计算这三天检验的合格零件的平均数和方差；（2）如果该工厂规定合格率低于80%则需进行设备调整，请问这三天该工厂的设备是否需要调整？参考答案：（1）平均数：8.3，方差：0.81；（2）不需要调整5.某班级为了解同学们的身高情况，随机测量了部分同学的身高（单位：厘米），数据如下：155,162,158,165,160,158,162,159,157,163。（1）计算这组数据的中位数和极差；（2）如果该班级共有50名同学，请估计其中身高在160厘米以下的同学大约有多少名？参考答案：（1）中位数：159，极差：8；（2）约10名6.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，其中红球、蓝球和绿球的总数为30个。现从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。已知两次都摸到红球的概率为1/9，两次都摸到蓝球的概率为1/15。请问盒子中红球、蓝球和绿球各有多少个？参考答案：红球：10，蓝球：6，绿球：147.某校为了解学生对“环境保护”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查。调查结果如下表所示：|知识掌握情况|了解|一般|不了解|||||||人数|35|40|25|（1）计算样本中“了解”知识的学生所占的百分比；（2）如果该校共有1500名学生，请估计其中有多少名学生对“环境保护”知识“了解”？参考答案：（1）58.3%；（2）875名8.某工厂生产一种零件，质检员每天随机抽取10个零件进行检验，记录合格零件的数量。连续三天检验的结果如下表所示：|天数|合格零件数量|||||第一天|7||第二天|8||第三天|9|（1）计算这三天检验的合格零件的平均数和方差；（2）如果该工厂规定合格率低于70%则需进行设备调整，请问这三天该工厂的设备是否需要调整？参考答案：（1）平均数：8，方差：0.4；（2）需要调整标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。袋子里共有8个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/8。选项A、B、D的概率计算错误。2.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。班级中共有40名学生，其中男生有24名，所以选出男生的概率是24/40，即3/5。选项B、C、D的概率计算错误。3.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。袋子里共有5个小球，其中标号为偶数的有2个（2、4），所以摸到标号为偶数的球的概率是2/5。选项A、C、D的概率计算错误。4.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。盒子里共有30个水果，其中20个是橘子，所以取出橘子的概率是20/30，即2/5。选项A、C、D的概率计算错误。5.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。转盘被平均分成4个扇形，每个扇形被指针指向的概率相等，所以指向数字1的概率是1/4。选项B、C、D的概率计算错误。6.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。班级中共有50名学生，其中团员有30名，所以选出团员的概率是30/50，即3/5。选项A、C、D的概率计算错误。7.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。盒子里共有5个球，其中3个是红球，所以摸到红球的概率是3/5。选项A、B、D的概率计算错误。8.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。袋子里共有4个硬币，其中2个是正面朝上，所以取出正面朝上的概率是2/4，即1/2。选项B、C、D的概率计算错误。9.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。转盘被平均分成6个扇形，其中3个扇形标有数字偶数（2、4、6），所以指向数字偶数的概率是3/6，即1/2。选项B、C、D的概率计算错误。10.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。班级中共有60名学生，其中女生有20名，所以选出女生的概率是20/60，即1/3。选项A、B、D的概率计算错误。二、填空题1.参考答案：5/8解析：本题考查概率统计中的基本概率计算。袋中共有5+3=8个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率为5/8。2.参考答案：2/5解析：本题考查概率统计中的基本概率计算。标号为偶数的小球有2和4，共2个，所以摸到标号为偶数的概率为2/5。3.参考答案：3/5解析：本题考查概率统计中的基本概率计算。班级中共有40名学生，其中男生有24名，所以选出男生的概率为24/40=3/5。4.参考答案：1/4解析：本题考查概率统计中的基本概率计算。转盘被平均分成4个扇形，每个扇形指向一个数字，所以指向数字1的概率为1/4。5.参考答案：3/5解析：本题考查概率统计中的基本概率计算。盒中共有3+2=5个球，其中红球有3个，所以摸到红球的概率为3/5。6.参考答案：1/2解析：本题考查概率统计中的基本概率计算。将4个硬币全部翻面，可能的结果有(正正正正、正正正反、正正反正、正反正正、正反正反、正反反正、反正正正、反正正反、反正反正、反正反反、反反反反)，其中至少有3个硬币正面朝上的结果有(正正正正、正正正反、正正反正、正反正正)，共4种，所以概率为4/16=1/2。7.参考答案：30/245解析：本题考查概率统计中的基本概率计算。从50名学生中随机选出2名学生，共有C(50,2)=1225种选法，其中两名都是团员的选法有C(30,2)=435种，所以概率为435/1225=30/245。8.参考答案：1/16解析：本题考查概率统计中的基本概率计算。第一次摸到标号为奇数的概率为3/5，放回后第二次摸到标号为奇数的概率仍为3/5，所以两次都摸到标号为奇数的概率为(3/5)(3/5)=9/25=1/16。9.参考答案：15/45解析：本题考查概率统计中的基本概率计算。袋中共有6+4=10个水果，从中随机摸出两个水果，共有C(10,2)=45种选法，其中都是苹果的选法有C(6,2)=15种，所以概率为15/45=1/3。10.参考答案：1/3解析：本题考查概率统计中的基本概率计算。转盘被平均分成6个扇形，每个扇形指向一个数字，数字大于3的有4和5，共2个，所以指向数字大于3的概率为2/6=1/3。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查概率的意义。概率是描述事件发生可能性大小的一个数，介于0和1之间。如果一个事件发生的概率是0.6，那么它发生的可能性比发生的可能性小，因为0.60.4。2.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。一副扑克牌中除去大小王共有52张牌，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率是13/52=1/4。3.参考答案：×解析：本题考查概率的计算。每次摸出红球的概率是3/5，连续两次都摸到红球的概率是(3/5)(3/5)=9/25，不是1/4。4.参考答案：×解析：本题考查中位数和平均数的关系。中位数是将一组数据从小到大排序后位于中间的数，而平均数是所有数据之和除以数据的个数。中位数是50并不意味着平均数一定大于50，平均数的大小还取决于其他数据。5.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。一个普通的六面骰子，偶数有2、4、6三个，所以出现偶数的概率是3/6=1/2。6.参考答案：×解析：本题考查概率的计算。喜欢篮球或足球的学生占全班学生的比例是30%+20%=50%，而不是30%+20%=50%。7.参考答案：×解析：本题考查互斥事件的概率。互斥事件是指两个事件不可能同时发生，它们发生的概率之和等于1。但是，互斥事件的概率之和不一定等于1，只有当这两个事件是完备事件组时，它们的概率之和才等于1。8.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。篮子里共有5个苹果和4个梨，共9个水果，取出的是苹果的概率是5/9。9.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。每次摸到号码之和是5的情况有(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)，共4种情况，所以概率是4/16=1/4。10.参考答案：×解析：本题考查样本平均数的概念。样本的平均数是样本中所有数据之和除以数据的个数，不一定包含数字60。四、简答题1.参考答案：30%解析：本题考查概率的计算。班级中共有50名学生，其中30名是男生，所以抽到男生的概率为30/50=30%。①概率的计算公式为：事件发生的次数/总的可能性次数；②根据题干条件，班级中共有50名学生，其中30名是男生，所以抽到男生的概率为30/50=30%。2.参考答案：5/8解析：本题考查概率的计算。盒子里共有8个球，其中5个是红球，所以抽到红球的概率为5/8。①概率的计算公式为：事件发生的次数/总的可能性次数；②根据题干条件，盒子里共有8个球，其中5个是红球，所以抽到红球的概率为5/8。3.参考答案：是解析：本题考查概率的等可能性。袋子里原本有2个正面朝上的硬币和2个反面朝上的硬币，将这4个硬币全部翻面后，袋子里仍然有2个正面朝上的硬币和2个反面朝上的硬币，所以正面朝上的硬币数量与反面朝上的硬币数量相等。①概率的等可能性是指事件发生的可能性相等；②将这4个硬币全部翻面后，每个硬币都有两种可能的结果，所以正面朝上的硬币数量与反面朝上的硬币数量仍然相等。4.参考答案：8解析：本题考查中位数的计算。将数据从小到大排列为：5,7,9,10,12，中间的数是9，所以这组数据的中位数是9。①中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数；②将数据从小到大排列为：5,7,9,10,12，中间的数是9，所以这组数据的中位数是9。5.参考答案：2,3,4,5,6,7,8解析：本题考查概率的计算。每次抽取的标号可能是1、2、3、4中的一个，所以两次抽取的标号之和可能是2、3、4、5、6、7、8。①概率的计算公式为：事件发生的次数/总的可能性次数；②每次抽取的标号可能是1、2、3、4中的一个，所以两次抽取的标号之和可能是2、3、4、5、6、7、8。6.参考答案：大解析：本题考查概率的比较。一个事件发生的概率是0.7，说明它发生的可能性较大，因为概率的范围是0到1，0.7已经接近1。①概率的范围是0到1，0.7已经接近1，说明它发生的可能性较大；②一个事件发生的概率是0.7，说明它发生的可能性比发生的可能性大。7.参考答案：70%解析：本题考查概率的加法。抽到喜欢篮球或足球的学生的概率等于抽到喜欢篮球的学生的概率加上抽到喜欢足球的学生的概率，即40%+30%=70%。①概率的加法是指互斥事件的概率之和；②抽到喜欢篮球或足球的学生的概率等于抽到喜欢篮球的学生的概率加上抽到喜欢足球的学生的概率，即40%+30%=70%。8.参考答案：2/5解析：本题考查概率的计算。盒子里共有5个小球，其中2个是标号为偶数的球，所以抽到标号为偶数的概率为2/5。①概率的计算公式为：事件发生的次数/总的可能性次数；②根据题干条件，盒子里共有5个小球，其中2个是标号为偶数的球，所以抽到标号为偶数的概率为2/5。五、应用题1.参考答案：（1）平均数：1300，中位数：1300，众数：1280；（2）约2600辆解析：本题考查平均数、中位数和众数的计算方法以及用样本估计总体。①平均数=(1200+1350+1280+1400+1320)/5=1300；中位数是将数据从小到大排序后位于中间的数，排序后为1200,1280,1320,1350,1400，中位数为1320；众数是出现次数最多的数，1280出现了1次，其他数都出现了1次，所以众数为1280。②估计这天该路段早高峰时段至少有多少辆汽车通过，可以用平均数来估计，即1300辆。但是题目要求估计“至少”有多少辆汽车通过，所以需要考虑极端情况，即如果只有一半的汽车在6点至7点通过，那么至少有1300/2=650辆汽车通过。但是题目没有给出这个信息，所以无法准确估计。因此，只能用平均数1300辆来估计。2.参考答案：红球：5，蓝球：6，绿球：9解析：本题考查概率的计算方法以及解方程组。设红球、蓝球和绿球的数量分别为x、y、z，根据题意可得以下方程组：x+y+z=20，x^2/16=y^2/10，x+y=20-z。解得x