2026年全国高等教育自学考试自动控制理论模拟试题及答案解析

2026年全国高等教育自学考试自动控制理论模拟试题及答案解析一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.关于负反馈控制系统，下列说法正确的是？A.负反馈会减小闭环增益，但能抑制扰动、改善系统性能B.负反馈一定使系统不稳定C.负反馈会增大系统的非线性程度D.引入负反馈后系统变成开环系统2.已知某系统的传递函数为G(s)=10A.ωB.ωC.ωD.ω3.下列环节中，相频特性恒为−90A.比例环节B.积分环节C.惯性环节D.一阶微分环节4.单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)A.0B.1C.5D.∞5.根轨迹的分支数等于？A.开环零点数B.开环极点数C.闭环极点数D.输入信号数6.线性定常系统稳定的充分必要条件是闭环特征方程的根？A.全部位于s平面右半部B.全部位于s平面左半部C.全部位于虚轴上D.全部为实数7.奈奎斯特稳定性判据中，闭环系统临界稳定时开环频率特性曲线穿过？A.(−B.(0C.(1D.原点8.滞后校正装置的主要作用是？A.提高开环截止频率B.提高低频段增益，减小稳态误差C.增加系统的阻尼比D.抑制高频干扰9.一阶系统的传递函数为G(s)A.上升时间减小，快速性变好B.上升时间增大，快速性变差C.超调量增大D.响应过程振荡加剧10.已知系统特征方程为s3A.稳定B.不稳定C.临界稳定D.条件稳定二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1.关于传递函数，下列描述正确的有？A.传递函数是复变量s的有理分式函数B.传递函数只与系统结构和参数有关，与输入信号无关C.传递函数适用于非线性系统D.传递函数通常在零初始条件下定义E.不同的物理系统可以有相同的传递函数2.二阶欠阻尼系统的动态性能指标包括？A.上升时间tB.峰值时间tC.超调量σD.调节时间tE.稳态误差e3.关于系统型别与稳态误差，下列说法正确的有？A.0型系统对单位阶跃输入存在常值稳态误差B.I型系统对单位斜坡输入稳态误差为常数C.II型系统对单位加速度输入稳态误差为常数D.增大开环增益一定会使系统稳态误差减小且稳定性提高E.增加积分环节能提高系统型别，但可能降低稳定性4.关于根轨迹绘制规则，下列正确的有？A.根轨迹起于开环极点，终于开环零点或无穷远B.根轨迹对称于实轴C.实轴上的根轨迹区段右侧开环零、极点总数为偶数D.渐近线与实轴正方向夹角为(E.分离点或会合点由方程dK5.关于频率特性，下列说法正确的有？A.频率特性是线性定常系统在正弦输入作用下，稳态输出与输入的复数比B.幅频特性反映输出与输入振幅之比随频率的变化C.相频特性反映输出与输入相位差随频率的变化D.频率特性不能用于判断闭环系统的稳定性E.最小相位系统的传递函数可由其幅频特性唯一确定三、填空题（本大题共10空，每空1分，共10分）1.自动控制系统一般由给定环节、比较环节、放大环节、执行环节和______组成。2.传递函数是在______条件下，线性定常系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。3.一阶惯性环节G(s)4.二阶系统特征方程s2+25.劳斯稳定判据通过判断______的符号来判别系统稳定性。6.根轨迹起始于______，终止于开环零点或无穷远处。7.开环频率特性的极坐标图通常称为______图。8.系统的频带越宽，其响应速度______。9.PID控制器中，积分项的主要作用是______。10.最小相位系统在s右半平面上既无开环____也无开环____。四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1.简述典型闭环控制系统的基本组成及各部分的作用。2.简述劳斯稳定性判据的基本内容和判断步骤。3.什么是根轨迹？绘制根轨迹时需满足的基本条件是什么？4.简述相位裕度和幅值裕度的定义，并说明如何根据它们判断闭环系统的稳定性。五、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）1.已知某控制系统结构图中：输入R(s)与两个反馈信号相减得到偏差E(s)；偏差经G1(s)=5s+1得到A(sE消去E：AA所以Φ代入数据：G分母为：$$1+\frac{2.5}{s(s+1)}+\frac{5}{s+1}

=\frac{s(s+1)+2.5+5s}{s(s+1)}

=\frac{s^2+6s+2.5}{s(s+1)}$$因此：Φ答案：Φ2.已知单位负反馈系统开环传递函数为G(s)=ωn2s(s+2ξΦ代入ωnω超调量：$$\sigma\%=e^{-\frac{\pi\xi}{\sqrt{1-\xi^2}}}\times100\%

=e^{-\frac{0.5\pi}{\sqrt{0.75}}}\times100\%

\approx16.3\%$$峰值时间：$$t_p=\frac{\pi}{\omega_n\sqrt{1-\xi^2}}

=\frac{\pi}{5\sqrt{0.75}}

\approx0.726\\text{s}$$调节时间：t答案：σ%≈16.3%3.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)根轨迹的渐近线；(2)分离点；(3)根轨迹与虚轴的交点及对应的临界增益；(4)系统稳定时K的取值范围。s即：s(1)渐近线。开环极点为0,−1φ即：φ渐近线与实轴的交点为：$$\sigma_a=\frac{\sum\text{极点}-\sum\text{零点}}{n-m}

=\frac{(0-1-2)-0}{3}=-1$$(2)分离点。由特征方程：K令：d解得：s实轴上的根轨迹区段为(−∞,s(3)与虚轴交点。令s=(得：(故：ω交点：s(4)稳定范围。列出劳斯表：$$\begin{array}{c|cc}

s^3&1&2\\

s^2&3&K\\

s^1&\frac{6-K}{3}&0\\

s^0&K&

\end{array}$$系统稳定需K>0且0答案：(1)渐近线夹角为60∘,180∘,300∘，交点σa六、综合题（本大题共1小题，10分）1.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)求系统的开环对数幅频特性渐近线信息（转折频率、低频段幅值）；(2)计算系统的相位裕度γ，并判别闭环系统是否稳定；(3)若要求相位裕度不小于45∘ω低频段（ω<L在ω=1时，L(1)(2)开环频率特性：G令|G10ω解得：ω相角：$$\angleG(j\omega_c)=-90^\circ-\arctan\omega_c

\approx-90^\circ-72.0^\circ=-162^\circ$$相位裕度：γ系统为最小相位系统且γ>(3)若要求γ≥答案：(1)转折频率ω=1 rad/s，低频段在ω=1处幅值为参考答案与解析一、单项选择题1.答案：A解析：负反馈通过偏差调节，使输出跟踪输入，能改善系统性能。B、C、D均错误。2.答案：C解析：ωn=10，由23.答案：B解析：积分环节G(s)4.答案：C解析：Kv5.答案：B解析：根轨迹分支数等于特征方程阶数，即开环极点数。6.答案：B7.答案：A8.答案：B解析：滞后校正可提高低频增益，改善稳态精度，但会降低截止频率。9.答案：A解析：T越小，极点距虚轴越远，响应越快。10.答案：C解析：特征方程可分解为(s+2二、多项选择题1.答案：ABDE解析：传递函数仅适用于线性定常系统，故C错误；其余均正确。2.答案：ABCD解析：稳态误差属于稳态性能指标，不属于动态性能指标。3.答案：ABCE解析：增大开环增益可以减小稳态误差，但会使稳定性下降，故D错误。4.答案：ABDE解析：实轴根轨迹区段右侧开环零、极点总数应为奇数，C错误。5.答案：ABCE解析：奈奎斯特图可用于奈奎斯特稳定性判据，D错误。三、填空题1.答案：测量反馈环节2.答案：零初始3.答案：越慢4.答案：快速性5.答案：劳斯表第一列系数6.答案：开环极点7.答案：奈奎斯特8.答案：越快9.答案：消除稳态误差10.答案：零点；极点四、简答题1.答案：典型闭环控制系统由给定元件（设定输入）、比较元件（比较输入与反馈，产生偏差）、放大元件（放大偏差信号）、执行元件（驱动被控对象）、控制对象（被控量所在环节）和测量反馈元件（检测被控量并反馈）组成。系统通过负反馈减小偏差，使输出准确跟踪输入。2.答案：劳斯判据利用闭环特征方程系数构造劳斯表。判断步骤：（1）检查特征方程各项系数是否全部为正且不缺项，若不满足则不稳定；（2）列出劳斯表；（3）观察劳斯表第一列各元素的符号，若第一列符号均为正，则系统稳定；若符号变化次数等于具有正实部的特征根个数。3.答案：根轨迹是指当系统某一参数（通常为开环增益