2026年自动控制面试题目及答案

2026年自动控制面试题目及答案一、简答题（每题10分，共40分）1.简述开环控制与闭环控制的主要区别，并各举一个工程实例。2.什么是传递函数？建立传递函数需要满足哪些前提条件？3.简述线性定常系统稳定的充分必要条件，并说明劳斯判据的基本思想。4.简述相角裕度与幅值裕度的物理意义，工程上通常要求它们满足什么范围？γ它反映了系统对相频特性滞后（如时滞、惯性环节相角递减）的容忍程度。幅值裕度h：在相角穿越频率ωg处（即∠h它反映了系统对开环增益增大、元件老化漂移的容忍程度。工程要求：相角裕度一般取γ=30∘解析：相角裕度不足时，系统阶跃响应振荡加剧、超调增大；幅值裕度不足时，系统对开环增益波动敏感，增益略微增大即可能失稳。这两项指标须同时满足，仅凭其中任何一项都不能充分保证系统的鲁棒稳定性。二、计算题（每题20分，共40分）5.设单位负反馈系统的开环传递函数为G试用劳斯判据确定使闭环系统稳定的K的取值范围。答案：闭环特征方程为1即s展开得s列劳斯表：ssss由劳斯判据，系统稳定的充要条件是劳斯表第一列元素全部为正，即K>0且0解析：当K=6时，劳斯表s1行出现全零行，系统临界稳定，此时存在一对虚根s=±6.已知单位负反馈二阶系统的闭环传递函数为Φ其中ζ=0.5，ωn=4rad/s。试求系统在单位阶跃输入下的超调量σ%、峰值时间t答案：(1)因0<σ(2)阻尼振荡频率ω峰值时间t(3)调节时间（±2t(4)由闭环传递函数反推得等效开环传递函数G系统为I型系统，静态位置误差系数Kpe解析：本题关键是熟记欠阻尼二阶系统动态性能指标公式。峰值时间由振荡分量周期决定，调节时间由指数包络线的衰减速度ζωn决定；若按±5%误差带，则ts=3三、综合分析题（每题20分，共20分）7.已知某线性定常系统的状态空间表达式为x试：(1)判断系统的能控性与能观性；(2)判断系统的稳定性；(3)若希望通过状态反馈将闭环极点配置在−2与−3处，设计状态反馈增益矩阵答案：(1)能控性矩阵Q其中ABdet故rankQ能观性矩阵Q其中CAdet故rankQ(2)系统矩阵A的特征多项式det特征值为λ1=−(3)设状态反馈增益矩阵K=k1A闭环特征多项式det期望闭环特征多项式为(比较系数得32故状态反馈增益矩阵为K解析：本题综合考查现代控制理论基本概念。第(1)问中，能控性由B与AB的线性独立性决定，能观性由C与CA的线性独立性决定。第(2)问中开环极点−1、−2均位于左半平面，系统本身稳定，但响应速度可由反馈进一步改善。第(3)问使用直接比较系数法配置极点，前提是系统完全能控——若非完全能控，则只能对能控子系统进行极点配置。反馈后闭环极点为参考答案与解析一、简答题1.答案：开环控制与闭环控制的主要区别在于系统的输出是否被测量并反馈到输入端参与控制。(1)开环控制：输出端与输入端之间不存在反馈通路，控制器只按给定输入动作，输出量不反馈回输入端。优点是结构简单、成本低、易于实现；缺点是不能自动补偿扰动和元件参数变化引起的误差，控制精度取决于元器件精度。工程实例：洗衣机按定时程序执行的洗涤控制、交通信号灯的定时控制。(2)闭环控制：通过测量装置将输出反馈到输入端并与给定值比较形成误差信号，控制器按误差信号进行调节。优点是抗扰动能力强、对参数变化不敏感、控制精度高；缺点是结构复杂、成本高，设计不当会产生振荡甚至不稳定。工程实例：空调温度控制系统、无人机姿态控制系统、导弹自动寻的系统。2.答案：传递函数是指在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换Y(s)与输入量的拉普拉斯变换U(1)系统是线性定常系统，非线性系统只能在平衡工作点附近线性化后近似使用；(2)系统的初始条件为零；(3)系统应视为集中参数系统，不适用于分布参数系统；(4)传递函数只描述系统的输入—输出关系，不反映系统内部的动态结构信息。3.答案：线性定常系统渐进稳定的充分必要条件是：闭环特征方程的全部根（即闭环极点）都具有负实部，亦即全部位于s平面的左半开平面。只要存在实部为正的极点，系统就发散不稳定；存在实部为零、虚部不为零的单根时，系统为临界稳定，时域响应等幅振荡不衰减。劳斯判据的基本思想：由闭环特征方程的系数直接排列劳斯表，通过检查劳斯表第一列元素的符号规律而不必求解特征根，即可判断稳定性：(1)若劳斯表第一列元素全部为正（或全部同号），则系统稳定；(2)第一列符号变化的次数等于位于右半平面特征根的个数；(3)若第一列出现零元素，则以小正数ε代替后继续计算，或借助辅助方程处理；(4)若某一行为全零行，说明特征根中存在共轭虚根或关于原点对称的根，系统处于临界稳定或存在尚未判明的根