2026-2027学年沪科版八年级数学上册期末测试题（含答案解析）

第第页30．【分析】设CE＝x，则BE＝6﹣x由折叠性质可知，EF＝CE＝x，DF＝CD＝AB＝10，所以AF＝8，BF＝AB﹣AF＝10﹣8＝2，在Rt△BEF中，BE2+BF2＝EF2，即（6﹣x）2+22＝x2，解得x＝．【详解】解：设CE＝x，则BE＝6﹣x由折叠性质可知，EF＝CE＝x，DF＝CD＝AB＝10，在Rt△DAF中，AD＝6，DF＝10，∴AF＝8，∴BF＝AB﹣AF＝10﹣8＝2，在Rt△BEF中，BE2+BF2＝EF2，即（6﹣x）2+22＝x2，解得x＝，故答案为．【点睛】本题考查了矩形，熟练掌握矩形的性质以及勾股定理是解题的关键．31．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；【分析】根据勾股定理即可得．【详解】解：（1）如图①所示，三边分别为：3，4，5；（2）如图②所示，三边分别为：，，2或，，4；（3如图③所示，三边分别为：，，或，，或，，；（4）如图④所示，正方形的边长为：，则面积：（）2=10．【点睛】本题考查了勾股定理，解题的关键是掌握勾股定理．32．(1)（2，3）（2）见解析;（3）5;（4）(0,5)或（0，-5）或（，0）或（-，0）【分析】直接利用已知点建立平面直角坐标系进而得出答案；利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；利用三角形面积求法得出答案；利用已知的面积得出P点位置即可．【详解】如图所示：点C的坐标为：；故答案为；∵点F的坐标为（7，-4）对应点为点C∴三角形ABC向右平移5个单位，向下平移7个单位如图所示：即为所求；；存在，当点P在x轴上时，OP3=5∴OP=∴P点的坐标为：或当点P在y轴上时，OP2=5；∴OP=5∴P点的坐标为：或综上所述P点的坐标为：或或或．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点是解题关键．33．（1）（1，3），（﹣1，1）；（2）点M的坐标为（2，0）或（﹣6，0）【分析】（1）由A（−b，a），B（b，−b）满足＋|b＋1|＝0，得出a−3＝0，b＋1＝0，即可得出结果；（2）先根据长方形的面积以及三角形的面积求出S2＝2，分两种情况讨论时分别求出三角形ABM的面积S1，根据S1＝2S2即可求出m的值．【详解】解：（1）∵A（−b，a），B（b，−b）满足＋|b＋1|＝0．∴a−3＝0，b＋1＝0，∴a＝3，b＝−1，故答案为（1，3），（−1，1）；（2）由（1）可知A（1，3），B（﹣1，1），如图1，∵M（m，0），∴KM＝m＋1，GM＝3，∴S1＝S矩形KMGH﹣S△KMB﹣S△ABH﹣S△AGM＝3（m＋1）﹣（m＋1）×1﹣×（1＋1）×（3﹣1）﹣（m-1）×3＝m＋2，∴S1＝m＋2；∵OK＝OQ＝1，KQ＝AH＝2，KH＝3，BH＝2，∴S2＝S矩形AHKQ﹣S△BOK﹣S△AOQ﹣S△ABH＝2×3﹣﹣﹣＝2，∵S1＝2S2，∴S1＝4，S1＝m＋2，∴m＝2，∴此时M（2，0）；如图2，∵M（m，0），A（1，3），B（﹣1，1），∴MF＝AE＝1﹣m，EM＝AF＝3，MD＝﹣1﹣m，DF＝2，BD＝1，∴S1＝S矩形AEMF﹣S△AEM﹣S△BMD﹣S梯形ABDF＝3（1﹣m）﹣﹣（﹣1﹣m）×1﹣（1＋3）×2＝﹣2﹣m，∵S1＝2S2，∴﹣2﹣m＝4，∴m＝﹣6，∴此时，M（﹣6，0），综上，当S1＝2S2时，点M的坐标为（2，0）或（﹣6，0）．【点睛】本题考查了非负数的性质，坐标与图形性质，三角形的面积，借助长方形和三角形的面积表示三角形ABM的面积和三角形ABO面积是解题的关键．34．(1)(2)【分析】（1）先算除法和乘法，再合并同类项即可；（2）先计算多项式与多项式的乘法、单项式与多项式的乘法，然后去括号合并同类项(1)解：原式；(2)解：原式．【点睛】本题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解答本题的关键．四则混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．35．（1）见解析；（2）A′（4，0），B′（1，﹣1），C′（2，﹣3）；（3）△ABC的面积为3.5．【分析】（1）根据题意可得，顺次连接平移后的各点可得到三角形A′B′C′；（2）根据平移的性质即可求解；（3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：（1）根据题意得：，顺次连接平移后的各点可得到三角形A′B′C′，如图所示，三角形A′B′C′即为所求：（2）∵顶点A的坐标为A（