2026年广西中考数学核心考点与备考指南

2026年广西中考数学核心考点与备考指南适用：广西初三备考一轮/二轮复习。说明：广西为“广西壮族自治区”，中考由各设区市组织命题，满分与题量略有差异（如南宁卷满分120分、时长120分钟；部分市州100～150分不等），以下按主流卷型（选择/填空/解答）归纳，具体以本地考纲为准。一、模块结构与分值（以主流卷型为例）模块常考题型约分值数与式选择/填空/解答12～16分方程与不等式选择、解答（解方程/不等式组）14～20分函数（一次/反比/二次）选择、填空、解答压轴25～32分三角形与四边形选择、填空、解答几何20～28分圆选择、填空、解答10～15分统计与概率选择、填空、解答12～15分图形变换与三角函数选择、填空10～14分二、必考知识点归纳1.数与式实数运算、相反数、绝对值、倒数、科学记数法、平方根与立方根二次根式性质与化简（√a²＝|a|）、分母有理化整式运算、乘法公式（完全平方、平方差）、因式分解（提公因式、公式法、十字相乘）分式运算与化简求值（广西常考“先化简再求值”）2.方程与不等式一元一次方程、二元一次方程组一元二次方程：求根公式、判别式Δ＝b²－4ac、韦达定理分式方程（验根）、一元一次不等式（组）解集及数轴表示3.函数（重点）一次函数：图象、k/b意义、增减性、待定系数法反比例函数：k的几何意义、增减性、与一次函数交点二次函数（压轴核心）：顶点式/一般式/交点式、开口、对称轴、顶点、最值、平移、实际应用、抛物线与几何综合（存在性、动点）4.三角形与四边形三角形内角和、全等（SSS/SAS/ASA/AAS/HL）、相似（判定、性质、面积比）勾股定理及逆定理、特殊直角三角形平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定；多边形内角和5.圆垂径定理、圆心角/圆周角、切线判定与性质、切线长定理、弧长与扇形面积。6.统计与概率平均数/中位数/众数/方差、频数分布直方图；概率：列表法、树状图法。7.图形变换与三角函数平移、旋转、轴对称、中心对称、位似；锐角三角函数、解直角三角形。三、广西中考高频失分点提醒二次函数压轴：配方、分类讨论（存在性）、动点范围漏分类先化简再求值：分式符号错误、约分不彻底、漏限制条件分式方程忘记验根；一元二次方程丢解相似面积比误用成相似比统计：众数中位数混淆、直方图读图错误圆：切线辅助线不会作四、真题模拟试卷（A卷·核心版）一、选择题（每题3分）1.计算：|－5|＝（）A.5B.－5C.±5D.1/52.下列运算正确的是（）A.a³·a²＝a⁶B.a⁶÷a²＝a³C.(a³)²＝a⁶D.a³＋a³＝a⁶3.分解因式：a²－4a＋4＝（）A.(a＋2)²B.(a－2)²C.a(a－4)D.(a＋4)(a－4)4.一元二次方程x²－2x－3＝0的一个根是（）A.1B.2C.3D.－35.抛物线y＝(x＋1)²－4的顶点坐标是（）A.(1,4)B.(1,－4)C.(－1,－4)D.(－1,4)6.反比例函数y＝5/x，当x＞0时，y随x增大而（）A.增大B.减小C.不变D.不确定7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则tanA＝（）A.3/4B.4/3C.3/5D.4/58.一组数据4,5,5,6,7的平均数是（）A.5B.5.4C.5.5D.69.六边形的内角和为（）A.540°B.720°C.900°D.1080°10.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.正五边形二、填空题（每题3分）11.若分式(x²－4)/(x－2)的值为0，则x＝______。12.分解因式：2x²－8＝______。13.一次函数y＝－2x＋4与x轴的交点坐标为______。14.相似三角形面积比为4∶9，则对应边之比为______。15.圆锥底面半径4，母线长5，侧面积为______。三、解答题（部分）16.（8分）先化简，再求值：(x/(x²－1))÷(x/(x＋1))，其中x＝3。17.（9分）某商店以每件30元进货，按每件50元销售，每月可售120件；每涨价1元，月销量减少4件。设每件涨价x元，月利润为W元。（1）求W与x的函数关系式；（2）售价定为多少时月利润最大？最大利润多少？18.（10分）如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，过C作⊙O的切线交AB延长线于点D，∠D＝30°，AB＝10。（1）求∠COB的度数；（2）求CD的长。五、参考答案与解析选择题1.A（|－5|＝5）2.C（a³·a²＝a⁵，A错；a⁶÷a²＝a⁴，B错；(a³)²＝a⁶，C对；a³＋a³＝2a³，D错）3.B（完全平方：a²－4a＋4＝(a－2)²）4.C（x²－2x－3＝(x－3)(x＋1)，x＝3或x＝－1）5.C（顶点式y＝(x＋1)²－4，顶点(－1,－4)）6.B（k＝5＞0，x＞0时y随x增大而减小）7.A（tanA＝对边/邻边＝BC/AC＝3/4）8.B（(4＋5＋5＋6＋7)/5＝27/5＝5.4）9.B（(6－2)×180°＝720°）10.C（圆既轴对称又中心对称）填空题11.－2（x²－4＝0得x＝±2；分母x－2≠0，故x≠2，取x＝－2）12.2(x＋2)(x－2)（先提公因式2，再平方差）13.(2,0)（令y＝0，－2x＋4＝0，x＝2）14.2∶3（对应边之比＝√面积比＝√(4/9)＝2/3）15.20π（S侧＝πrl＝π×4×5＝20π）解答题16.解：原式＝(x/(x²－1))×((x＋1)/x)＝(x/((x＋1)(x－1)))×((x＋1)/x)＝1/(x－1)。当x＝3时，原式＝1/2。17.解：（1）售价(50＋x)元，每件利润(50＋x－30)＝(20＋x)元，月销量(120－4x)件。W＝(20＋x)(120－4x)＝－4x²＋40x＋2400（0≤x≤30，x为整数）。（2）对称轴x＝－40/(2×(－4))＝5，在定义域[0,30]内。x＝5时，W最大＝(20＋5)×(120－20)＝25×100＝2500（元）。答：售价定为55元时月利润最大，最大月利润2500元。18.解：（1）CD为切线，OC⊥CD，∠OCD＝90°；△OCD中∠D＝30°，∠COD＝60°，即∠COB＝60°。（2）AB＝10，半径OC＝5；Rt△OCD中，tan30°＝OC/CD＝5/CD，CD＝5/tan30°＝5√3。六、备考策略建议一轮打基础：回归教材，抓数与式、分式化简、统计概率等基础模块，