苏科版数学七年级上册 江苏省泰州市 期末考试模拟卷 含答案

江苏省泰州市七年级上学期期末考试模拟卷一．选择题（共6小题，满分分，每小题3分）1.下列各组数中互为相反数的一组是（）A.与B.与C.与1D.与2.下列各数中，是负数的是（）AB.C.D.3.某品牌的牛奶包装盒可近似看成是正方体，则它的表面展开图不可能是（）A.B.C.D.4.设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.如果一点在由两条具有公共端点的线段组成的一条折线上，且把这条折线分成长度相等的两部分，那么把这一点叫做这条折线的“折中点”．如图，点C是折线的“折中点”．若折线的长度为9，点D为的中点，则的长度为（）A.2B.3C.4.5D.56.已知关于x的一元一次方程的解为y的一元一次方程的解为（）A.B.C.D.第1页/共5页二．填空题（共小题，满分分，每小题3分）7.单项式的系数为_____．8.已知与互为余角，若，则________．9.若是关于的一元一次方程的解，则________．10.2根据国家电影局2月182024年春节档电影票房达80.16录．则其中数据80.16亿用科学记数法表示为______．如果与互补，与互补，且，，那么_______．12.若数轴上a，b，c的位置如图所示，则化简所得的结果为_________．13.若，的两边分别与的两边平行，则的度数为_____________．14.将一个长方形纸片折叠成图所示的图形，若，则的度数为______15.已知ABC，D是线段_____cm．16.如图，数轴上三点MON对应的数分别为018P为数轴上一动点．如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点OM和点N分别以每分钟3个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动．若t分钟时点P到点M，N的距离相等，则t的值为_____．三．解答题（共小题，满分分）17.计算：（1）；（2）18.解方程：第2页/共5页（1）；（2）．19.先化简，再求值：，其中，．20.王先生到行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从楼出发，电，，，，，，．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点楼．（2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电度，根据王先生最后所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？21.如图，直线，相交于点O，，平分．（1）求的度数；（2）若，求的度数．225493自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身10个或盒底29个．（1）七（5）班有男生和女生各多少人？（2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，1个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．23.如图，，，．（1）与平行吗？为什么？（2）探索与的数量关系，并说明理由．第3页/共5页24.在数学活动课上，潘老师设计了一个游戏活动．如图所示的，，，四张卡片分别代表一种运算，可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序．根据以上规则，解答下列问题：（1）经过顺序所得的运算结果是________；（2）①经过的顺序所得的结果记为，则________；②经过的顺序所得的结果记为，则________；（3）在（2）的条件下，比较与的大小，并说明理由．25.已知．（1）如图1，比的2倍少，求的度数；（2）如图2，若，求证：；（33E作角平分线交的延长线于M，的角平分线交的反向延长线于N，若与互补，试探索直线与直线的位置关系，并说明理由．26.综合与实践：探究规律可以从简单情形入手:【温故知新】小明在学习《鸡蛋饼分割》后，先复习巩固相关知识，然后整理成如下笔记：（1）抽象数学问题：n条直线最多可以将平面分割成几个区域？①画图探究，数据整理，并补全表格；分割线条数（n）12345…_______区域个数（）247…_第4页/共5页②结论：________（用含n【探究新知】复习巩固相关知识后，小明又探究了新问题：n个圆最多可以将平面分割成几个区域？（2）类比探究：①画图探究，数据整理，并补全表格；圆的个数（n）1234…区域个数（）24▲▲…②探究：与n的关系？【实践应用】（3）七年级1班有44名同学，在元旦晚会上，班级买了一个长方体大蛋糕．小明给大家提了这样一个问你的分割方案，并简要说明．第5页/共5页

江苏省泰州市七年级上学期期末考试模拟卷一．选择题（共6小题，满分分，每小题3分）1.下列各组数中互为相反数的一组是（）A.与B.与C.与1D.与【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了相反数的定义，有理数的乘方计算和绝对值，只有符号不同的两个数互为相反数，据此计算出对应选项中两个数即可得到答案．【详解】解：A、与不互为相反数，不符合题意；B、与互为相反数，符合题意；C、与1不互为相反数，不符合题意；D、与不互相反数，不符合题意；故选：B．2.下列各数中，是负数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了正负数的定义，乘方的计算，化简绝对值，化简多重符号，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先化简多重符号，计算乘方，化简绝对值，再根据正负数的定义判断即可．【详解】解：A、，是正数，故该选项不符合题意；B、，是正数，故该选项不符合题意；C、，是正数，故该选项不符合题意；D、，是负数，故该选项符合题意；故选：D．3.某品牌的牛奶包装盒可近似看成是正方体，则它的表面展开图不可能是（）第1页/共19页A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点求解即可．【详解】解：由正方体展开图的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体；而B选项，不符合展开图的特征，故不是正方体的展开图．故选B．线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．4.设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】1果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．根据等式的性质一一判断即可．【详解】解：、若，则，原变形错误，故此选项不符合题意；、原变形正确，故此选项符合题意；、当时，原变形不成立，故此选项不符合题意；、应该是：若，则，原变形错误，故此选项不符合题意；第2页/共19页故选：．5.如果一点在由两条具有公共端点的线段组成的一条折线上，且把这条折线分成长度相等的两部分，那么把这一点叫做这条折线的“折中点”．如图，点C是折线的“折中点”．若折线的长度为9，点D为的中点，则的长度为（）A.2B.3C.4.5D.5【答案】B【解析】【分析】本题考查的是线段的和差，设，由点D为的中点可知，再由点C是折线的“折中点”可知，由折线的长度为9得出x的值即可．【详解】解：设，∵点D为的中点，∴，∵点C是折线的“折中点”，∴，∵折线的长度为9，∴，即，解得，∴．故选：B．6.已知关于x的一元一次方程的解为y的一元一次方程的解为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，根据关于x的一元一次方程的解为，第3页/共19页列出关于y的方程，解方程即可．【详解】解：∵关于x的一元一次方程的解为，∴，解得：，∴关于y的一元一次方程的解为，故选：A．二．填空题（共小题，满分分，每小题3分）7.单项式的系数为_____．【答案】【解析】【分析】本题考查的是单项式的系数，根据单项式中的数字因式是单项式的系数可得答案．【详解】解：单项式的系数为，故答案为：8.已知与互为余角，若，则________．【答案】60°【解析】【分析】本题主要考查了余角的定义，根据余角的定义，互为余角的两个角的和为，由此计算．【详解】解：因为与互为余角，所以，∵，∴．故答案为：．9.若是关于的一元一次方程的解，则________．【答案】9【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程解的定义是解题关键．把代入第4页/共19页得到关于的方程，解方程即可．【详解】解：把代入得，，，；故答案为：9．10.2根据国家电影局2月182024年春节档电影票房达80.16录．则其中数据80.16亿用科学记数法表示为______．【答案】【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数．绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：80.16亿．故答案为：如果与互补，与互补，且，，那么_______．【答案】55【解析】【分析】本题考查等角的补角相等，解题的关键是熟练掌握补角的性质．根据“等角的补角相等”进行求解即可．【详解】解：∵与互补，与互补，∴，，∵，，∴．故答案为：．12.若数轴上a，b，c的位置如图所示，则化简所得的结果为_________．【答案】第5页/共19页【解析】【分析】根据数轴上的位置化简绝对值，再合并同类项即可．【详解】解：数轴上a，b，c的位置如图所示，则，，则===．【点睛】本题考查了数轴上表示数，化简绝对值，整式加减，解题关键是根据数轴上的数化简绝对值，熟练运用整式加减法则进行计算．13.若，两边分别与的两边平行，则的度数为_____________．【答案】或【解析】【分析】本题考查的是平行线的性质，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能相等也可能互补，即可得出答案．【详解】解：当的两边与的两边如图所示时，；当的两边与的两边如图所示时，；故答案为：或．14.将一个长方形纸片折叠成图所示的图形，若，则的度数为______【答案】【解析】第6页/共19页来建立角度关系；易错点是忽略折叠后对应角相等的条件，或不能正确识别平角所包含的角；根据折叠的性质，找出与相等的角，再观察这些角是否构成平角，最后利用平角定义列式计算的度数．【详解】解：延长，如图，由长方形纸片可得，，，由折叠得，则故答案为．15.已知ABC，D是线段_____cm．【答案】或5【解析】C在点BC在点B的左侧时．根据线段的和差计算，线段的中点定义，两点间的距离进行计算即可得出答案．本题考查了线段的和差，两点间的距离，线段的中点定义，掌握线段的和差计算，线段的中点定义，两点间的距离是解题的关键．【详解】解：分两种情况：①如图所示，点C在点B的右侧时，∵，，∴，∵点D是线段的中点，∴，∴；②如图所示，点C在点B的左侧时，第7页/共19页∵，，∴，∵点D是线段的中点，∴，∴，综上所述，线段的长为5或．16.如图，数轴上三点MON对应的数分别为018P为数轴上一动点．如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点OM和点N分别以每分钟3个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动．若t分钟时点P到点M，N的距离相等，则t的值为_____．【答案】4或24【解析】tP到点MN的距离相等，即，点P对应的数是，点M对应的数是，点N对应的数是，再建立方程求解即可.【详解】解：设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即．点P对应的数是，点M对应的数是，点N对应的数是．∴，．∴，∴或，解得：或．综上所述，t的值为或．故答案为：或三．解答题（共小题，满分分）17.计算：（1）；第8页/共19页（2）【答案】（1）4（2）【解析】【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键；（1）先计算乘方，绝对值，再计算加减运算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算，有括号，先计算括号内的运算；【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法与步骤是解题的关键．（1）先移项，再合并同类项，系数化1即可；（2）先通过去分母，去括号，再移项、合并同类项，系数化为1即可．【小问1详解】解：第9页/共19页【小问2详解】解：19.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本题考查了整式加减的化简求值，掌握相关运算法则是解题关键．先去括号，再合并同类项，然后代入计算求值即可．【详解】解：当，时，．20.王先生到行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从楼出发，电，，，，，，．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点楼．（2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电度，根据王先生最后所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【答案】（1）回到楼第10页/共19页（2）度【解析】）根据正负数的意义列出算式计算即可；（）求出总的楼层，再乘以楼层高度及单位耗电即可；本题考查了正负数的意义，有理数加法和混合运算的实际应用，根据题意正确列出算式是解题的关键．【小问1详解】解：，答：王先生最后回到出发点楼；【小问2详解】解：，答：他办事时电梯需要耗电度．21.如图，直线，相交于点O，，平分．（1）求的度数；（2）若，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了垂线，角平分线的定义，对顶角、邻补角，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．（1）先根据对顶角相等可得，然后利用角平分线的定义可得；（2）根据垂直定义可得，从而利用平角定义求出，最后利用角的和差关系进行计算，即可解答．【小问1详解】解：∵，∴，第11页/共19页∵平分，∴；【小问2详解】解：∵，∴，∴，∴．22.5493自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身10个或盒底29个．（1）七（5）班有男生和女生各多少人？（2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，1个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．【答案】（1）男生26人，女生23人（2）6名【解析】【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，确定相等关系是解本题的关键；（1）设七（5）班班有女生x人，则有男生人，结合七（5）班共有学生49人，再建立方程求解即可；（2）设需要y名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套，根据1个盒身匹配2个盒底，建立方程求解即可；【小问1详解】解：设七（5）班班有女生x人，则有男生人，根据题意，得，解方程，得，∴答：七（5）班有男生26人，女生23人；【小问2详解】解：设需要y名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套，第12页/共19页根据题意，得，解方程，得．答：需要6名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．23.如图，，，．（1）与平行吗？为什么？（2）探索与的数量关系，并说明理由．【答案】（1）平行，理由见解析（2），理由见解析【解析】【分析】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．（1）根据“同旁内角互补，两直线平行”求解即可；（2）根据平行线判定与性质求解即可．【小问1详解】解：平行，理由如下：，，，；【小问2详解】解：，理由如下：，，，，，第13页/共19页．24.在数学活动课上，潘老师设计了一个游戏活动．如图所示的，，，四张卡片分别代表一种运算，可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序．根据以上规则，解答下列问题：（1）经过的顺序所得的运算结果是________；（2）①经过的顺序所得的结果记为，则________；②经过的顺序所得的结果记为，则________；（3）在（2）的条件下，比较与的大小，并说明理由．【答案】（1）3（2）①；②（3），见解析【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，读懂题意，熟练掌握运算法则是解题的关键．（1）根据题意列出运算式子，然后根据有理数的混合运算法则求解即可；（2）①根据题意列出运算式子，然后根据有理数的混合运算法则求解即可；②根据题意列出运算式子，然后根据有理数混合运算法则求解即可；（3）由（2）得的、通过作差法进行比较大小即可得解．【小问1详解】解：；故答案为：3．【小问2详解】解：①，故答案为：．②，故答案为：．第14页/共19页【小问3详解】解：，理由如下，由（2）得，，，，对于任意的都有，，，．25.已知．（1）如图1，比的2倍少，求的度数；（2）如图2，若，求证：；（33E作的角平分线交的延长线于M，的角平分线交的反向延长线于N，若与互补，试探索直线与直线的位置关系，并说明理由．【答案】（1）（2）证明见解析（3），理由见解析【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质、平行公理推论、角平分线的定义等知识，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．（1）先根据平行线的性质可得，则可得，再设，根据题意建立方程，解方程即可得；（2交于点根据平行线的判定可得，然后根据平行线的性质即可得证；（3）过点作，过点作，先根据平行公理推论可得，根据平行线的性质可得，，第15页/共19页线的定义、等量代换可得，然后根据可得，最后根据平行线的判定即可得．【小问1详解】解：∵，∴，由对顶角相等得：，∴，设，∵比的2倍少，∴，即，∴，∴．【小问2详解】证明：如图，延长交于点，∵，∴，∵，∴，∴，∴．【小问3详解】解：，理由如下：如图，过点作，过点作，第16页/共19页∵，∴，∴，，，∴，∵是的角平分线，∴，∴，∴，∵，∴，∵是的角平分线，∴，∴，∵与互补，∴，即，∴，∴，∴．26.综合与实践