第36届YMO数学竞赛线上总决赛四年级真题试卷含答案解析可打印

YMO决赛四年级1．有一串数1，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前2025个数中，有（）个是7的倍数。A．126 B．122 C．252 D．253E．240【答案】D五一期间，“避暑山庄”优惠多多，很多人来这里嬉戏玩耍。凯凯在水中游泳，逆流而上。在A处将遮阳帽丢失，他向前游了7分钟后，才发现遮阳帽丢了。他立即返回去找，在离A处不远的地方找到了遮阳帽，则他返回来追遮阳帽用了（）分钟。A．7 B．9 C．10 D．12E．14【答案】A3．长方形和正方形有一部分重合（如图），交于正方形两边的中点。长方形阴影部分的面积是（）平方厘米；整个图形阴影部分的面积之和是（）平方厘米；正方形阴影部分的周长与原正方形的周长相比（）了。A．320；544；变小 B．352；576；变小 C．384；608；变大 D．352；608；变大 E．348；572；不变【答案】B4．七位婆婆的年龄各不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大8岁。已知他们的平均年龄为72岁，那么其中年龄最小的是（）岁。A．56B．67 C．68 D．69E．57【答案】C5．学校买来一些作业本，分给四年级的学生。如果每人分6本，那么有12人分不到；如果每人分5本，那么会剩余293本。这批作业本共有（）本。A．1935 B．2118 C．2354 D．2876 E．2632【答案】B6．下图是小昕家附近的道路示意图，她从家到公园共有（）种不同的最短路线。A．37 B．41 C．46 D．51 E．58【答案】D7．某市最大歌剧院里座位的总排数是58排，若第一排的座位数是18个，并且后一排总比前一排的座位数多6个，则电影院里一共有（）个座位。A．10504 B．11698 C．10876 D．10962 E．11058【答案】D8．正方形ABCD的边长是36cm，连接这个正方形4条边的中点，又得到一个正方形EFGH。像这样重复几次后得到如图，图中黑色部分的面积是（

）。A．466cm2 B．445.5cm2 C．484cm2 D．492.5cm2 E．496cm2【答案】B9．学校食堂买来的大米的袋数是面粉的7倍，该食堂每天消耗面粉35袋，大米180袋，几天后面粉全部用完，大米还剩下780袋。则这个食堂买来大米共（）袋。A．2940 B．3600 C．1860 D．2550 E．3220【答案】A10．深圳北到武汉站的列车全部经停站如图，那么深圳北到武汉站之间一共要设()种不同的二等座车票。A．16 B．28 C．36 D．56 E．72【答案】D11．从1至2025这2025个整数中,至少取（

）个数,才能保证其中有两个数的和等于2025。A．2 B．1013 C．1014 D．1015 E．3【答案】C12．福多多每天都会阅读一定数量的书籍文章。上周，他连续三天阅读的文章数是三个连续的自然数，并且乘积是2730。福多多这三天共读了()篇文章。A．42 B．45 C．39 D．48 E．54【答案】A13．下列展开图不能折成如下图所示的立体图形的是（

）。A．B．C．D．【答案】C14．青花背诵一本英文单词集，背第一遍时，她每天记30个单词，背第二遍时，她每天多背5个，结果恰好比第一遍少用了4天，则这本单词集共有（）个单词。A．900 B．870 C．840 D．810E．780【答案】C15．已知有一列数1，2，3，…，99999998，99999999，100000000，这100000000个数的所有数码的和是（）。A．360000000 B．3600000001 C．3600000000 D．36000000001E．7200000001【答案】B16．如图，一个梯形的两条对角线把该梯形分成了4个部分，其中三角形AOB的面积为81，三角形BOD的面积为54，这个梯形的面积是（）。A．219 B．254 C．225 D．270E．231【答案】C17．在大于3333的整数中，找出所有被61除后商比余数大1的数，那么这些数的和是（）。A．25626 B．24731 C．24738 D．28512E．26192【答案】D18．如图是一个字母竖式，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，A+B+C+D-E-F-G-H=（）。A．9 B．8 C．7 D．11E．13【答案】C19．文具店中，自动铅笔每支卖2元，中性笔每支卖3元，钢笔每支卖5元。上周，这三种笔一共卖了463支，总收入是1450元，已知铅笔和中性笔总共卖了1165元，那么卖出的中性笔的数量和铅笔的数量相差（）支。A．353 B．318 C．300 D．286E．252【答案】C20．如图，伸出左手，然后从大拇指起开始数，当数到6999的时候，正好数到（）。A．大拇指 B．食指 C．中指 D．无名指E．小指【答案】C21．用若干个棱长为8分米的小正方体紧密堆积成如图所示的“金字塔”图形，已知该图形一共有10层，现在将该图形的上面涂上红色油漆，前后两个面涂上黄色油漆，左右两个面涂上浅蓝色油漆，第十层的底面涂上白色油漆，那么被涂上油漆部分的总面积为（）平方分米。A．26720B．26880C．30400D．31600E.35120【答案】B22．某地公交车1路和2路早上8时第一次同时从起点出发。1路每15分钟发一班车，2路每35分钟发一班车，那么它们第三次同时发车应是（

）。A．13时15分 B．9时45分 C．10时45分 D．10时30分E．11时30分【答案】E23．甲、乙、丙、丁、戊5人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换，这5本书的厚度以及他们5人的阅读速度都差不多，因此总是5人同时交换书。经过数次交换后，他们5人每人都读完了这5本书。现已知：①甲最后读的书是乙读的第二本；②丙最后读的书是乙读的第四本；③丙读的第二本书甲在一开始就读了；④丁最后读的书是丙读的第三本；⑤乙读的第四本是戊读的第三本；⑥丁第三次读的书是丙一开始读的那本。设甲、乙、丙、丁、戊5个人最后读的书分别为A，B，C，D，E，根据以上情况确定戊的读书顺序是（）。A．ADCBE B．BDCAE C．ABCDE D．BACDEE．DBCAE【答案】B24．星运和伦武逆着自动扶梯行驶的方向行走，星运每秒走4级楼梯，伦武每秒走3级楼梯，从扶梯的一端到另一端星运走了150秒，伦武走了300秒，则该扶梯共有（）级楼梯。A．240 B．300 C．340 D．420E．450【答案】B25．由于天气逐渐冷起来，牧场上的草以固定速度在减少。现在这片牧草可供15匹马和20头牛吃15天，或者可供8匹马和19头牛吃20天。如果1匹马的吃草量相当于2头牛的吃草量，那么这片牧场的草地可供13匹马与14头牛一起吃（

）天。A．16B．18C．24D．12E．36【答案】B26．在下图的9个方格中，每行、每列及每条对角线上三个数的和相等，则a+b+c+d−1118abcde10fA．29 B．25 C．24 D．23E．19【答案】D27.诺诺、珂珂两人同时从相距136千米的两地出发，相向而行。诺诺每小时行12千米，珂珂每小时行22千米，诺诺带着一只机器猫，机器猫每小时跑32千米，这只机器猫和诺诺同时出发，碰到珂珂时掉头跑向诺诺，碰到诺诺时又掉头跑向珂珂，直到两人相遇时才停止。这只机器猫一共跑了（）千米。A．128B．132C．136D．142E.168【答案】A黑板上写有1，2，3，4，5，…，999这些自然数，甲乙两人轮流按顺序每次可擦去1至4个自然数，谁擦掉最后一个数谁就获胜。甲如果想获胜，他应该（）。A．先擦掉1个B．先擦掉2个C．先擦掉3个D．先擦掉4个E．后擦【答案】D29．一个油桶里有一些油，如果把油倒掉一半，油桶连油共重23千克；如果把油加到原来的3倍