2025-2026学年河北省霸州市初中数学九年级期末上册自我评估重点黑金模拟题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，左视图是轴对称图形而不是中心对称图形的是(

)A．

B．

C．

D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、关于的方程的根的情况是（

）A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．方程没有实数根D．方程的根的情况与的取值有关

4、若，则的值为（

）A．1B．C．D．

5、如图，在中，为的中位线，的面积是3，则四边形的面积为（

）

A．3B．6C．9D．10

6、一个口袋中装有2个红球，m个绿球，n个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是红球的概率是，则m＋n的值为（

）A．2B．3C．4D．6

7、如图等腰直角△ABC中∠C=90°，点F是AB边的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且∠DFE=90°，DE、DF、EF，在此运动变化过程中，下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积是四边形CDFE面积的2倍；③CD+CE=FA；④AD+BE=DE，其中错误结论的个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、随着国家防疫政策的调整，各地正在有序恢复正常生产生活秩序，某商店今年月份的销售额仅为3万元，逐步恢复正常生产生活秩序后，月份的销售额为万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，根据题意列方程，以下所列方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，，，则长为（

）

A．4B．C．D．

10、小明在做一个实验，把一个球放在透明的长方体盒子内，球的一部分露出盒外，过球心的截面示意图如图所示，经测量知，盒子的高，则球的半径长是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边长．则：

（1）m的值为____________；

（2）的周长为____________．

12、如图所示，C是线段的黄金分割点，，D，E分别是，的中点．

（1）C也是线段________的黄金分割点；

（2）若线段的长为，线段________（结果不求近似值）．

13、下列函数：①；②；③；④，其中y的值随x的增大而减小的函数为________．（填序号）

14、如图，在中，，以点C为圆心，长为半径作弧，交于点D，连接；再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线交于点F，若，则线段的长为___________．

15、若关于x的一元二次方程的其中一根为，则关于x的方程的根为______．

16、不等边三角形的两条边上的高分别为4和12，若第三条边上的高的长也是整数，则这个整数的最大值是_____．

17、综合实践活动要求只用一张矩形纸条和刻度尺测量如图1茶碗的碗口直径，李靓同学所在的学习小组的方法是：如图2，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A、B、C、D四点，若该纸条宽为，用刻度尺量得，，则纸杯的半径为________．（结果保留根号）

三、综合题

18、如图①所示是一个正三棱锥（即正四面体）骰子的实物示意图，图②是它的立体示意图，它有四个面，各面分别标有数字5，4，4，

(1)小康将这枚正三棱锥骰子随机抛掷一次，则掷得的数字是偶数的概率为___．

(2)小齐随机抛掷两次骰子，试用列表法或画树状图法求两次掷得的数字和不小于11的概率．

19、在等边中，D是边上一动点，连接，将绕点D顺时针旋转得到，连接．

(1)如图1，当B、A、E三点共线时，连接，若，求的长；

(2)如图2，取中点F，连接，猜想与存在的数量关系，并证明你的猜想；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接交于G点．若，请直接写出值．

20、如图1，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点．

(1)求A、B两点坐标及反比例函数的表达式；

(2)如图2，经过原点的直线与反比例函数的图象交于、两点，点的横坐标为m，连接．当的面积与的面积相等，_____．

(3)点在反比例函数的图象上，且，直接写出点的坐标．

21、数学兴趣小组的同学在探究等分问题的过程中，得到了很多成果．

成果一：制作了三分角仪．图（1）是示意图，点B在半径延长线上，，，足够长．若要将三等分，只需要适当放置三分角仪，使点A在上，点B落在上，当与半相切时，就将三等分了；

成果二：创造了只用圆规将圆四等分的方法．如图（2），具体步骤为：①将六等分，等分点分别是点A、B、C、D、E、F；②分别以点A、D为圆心，长为半径作弧，交于点G；③以点A为圆心，长为半径作弧，交于点M、N，则点A、M、D、N将四等分．

(1)请你说明三分角仪的正确性；

(2)证明点A、M、D、N是⊙O四等分点．

22、“山西是时间的朋友，这片土地处处散发着时光的奇迹……”董宇辉在直播电商平台的山西专场中现场讲解山西的美食产品，深度介绍山西的文化古迹，传播三晋文化，其中山西老陈醋以色、香、醇、浓、酸五大特征，引得广大网友争相购买品尝．某商家抓住商机，以元/盒的进价购入了一批礼盒装的保健醋口服液，在销售过程中发现，当售价为元/盒时，一天可售出盒，且该礼盒的单价每降低元，其销量可增加盒．

(1)若该礼盒的售价为元/盒，则其日销量可表示为________盒；

(2)在（1）的条件下，若商家销售该礼盒每天想要获利元，则该