2026秋小学西师大版六年级上册数学《分数应用题工程问题 》易错题专项练习卷（附答案）三套

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）分数应用题·工程问题易错题专项练习卷西师大版三套合编班级：________姓名：________学号：________建议用时：90分钟使用说明：本卷共三套，围绕“把总工程量看作单位1、工作效率=1÷单独完成时间”这一核心模型编排，三套共用一份答案与解析附录。请直接在试卷上作答，解答题要写出必要的算式和答语。每道题后按题型预留了答题空间，解答题空间不足时可在背面续写。建议先独立完成，再对照附录逐题核对，重点看解析中的“易错提醒”。第一套基础模型与效率相加误区本套聚焦工程问题的基本模型：把全部工程量看作单位“1”，先求各自的效率，再求合作时间。做题前请默念一遍核心关系：工作总量÷工作效率和=合作时间。一、填空题1.一项工程，甲队单独做12天完成，甲队每天完成这项工程的______，3天完成这项工程的______。2.一项工程，乙队单独做20天完成，乙队的工作效率是______；如果乙队做了5天，还剩下这项工程的______没有完成。3.修一条路，甲队单独修8天完成，乙队单独修24天完成。甲队每天比乙队多修这条路的______。4.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作，每天完成这项工程的______，合作______天可以完成。5.一批零件，师傅单独加工6小时完成，徒弟单独加工12小时完成。师徒两人合作，1小时能加工这批零件的______，完成全部零件需要______小时。6.一项工程，甲、乙两队合作6天完成。如果甲队单独做需要10天，那么乙队单独做需要______天。7.一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。两人合作2天，完成了这项工程的______，还剩下这项工程的______。8.挖一条水渠，甲队单独挖15天完成，乙队单独挖10天完成。两队合挖3天，挖了这条水渠的______，剩下的由甲队单独挖，还需要______天。二、判断题9.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作需要1÷(10+15)天完成。10.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做5天完成，两人合作需要2.5天完成。11.工作效率与工作时间成反比例关系，所以单独完成时间越长，工作效率就越低。12.一项工程，甲单独做12天完成，甲做4天就完成了这项工程的1413.甲、乙两人合作完成一项工程，甲每天完成18，乙每天完成114.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做9天完成，两人合作每天完成这项工程的29三、选择题15.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作完成需要 （）A.6天B.25天C.5天D.12.5天16.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做8天完成。两人合作2天，完成了这项工程的 （）A.1B.7C.7D.517.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。甲的工作效率是乙的工作效率的 （）A.2B.3C.1D.118.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，每天完成这项工程的 （）A.1B.1C.1D.119.一项工程，甲、乙合作4天完成，甲单独做12天完成，乙单独做需要 （）A.8天B.6天C.16天D.3天20.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作3天后，剩下的工程由乙单独做，还需要 （）A.4.5天B.5天C.7.5天D.9天四、解答题21.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作几天完成？22.一批货物，甲车单独运8次运完，乙车单独运12次运完。两车合运，几次可以运完？23.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作4天，完成了这项工程的几分之几？还剩下几分之几？24.一项工程，甲、乙两队合作10天完成。甲队单独做需要15天，乙队单独做需要多少天？25.修一条路，甲队单独修6天完成，乙队单独修9天完成。两队合修2天后，剩下的由甲队单独修，还需要多少天？第二套中途休息、先做一部分与合作变式本套的题目条件比第一套多一层“分段”。解题时请先画一条“时间轴”，把整个过程拆成“先做的部分”和“后做的部分”，每一段都单独算出完成的工作量，再相加或相减。切记：休息、请假的那段时间里，这个人的工作效率是0，不能算进“合作时间”。一、填空题26.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作3天后，甲有事离开，剩下的由乙单独做，乙还需要______天。27.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做20天完成。甲先做3天，然后两人合作，还需要______天完成。28.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。两人合作，中途乙休息了2天，实际用了______天完成。29.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作4天后，剩下的工程由甲单独做，甲还需要______天。30.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲先做5天，剩下的由乙单独做，乙需要______天完成。31.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做8天完成。两人合作2天后，剩下的由乙单独做，乙还需要______天。32.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做18天完成。两人合作，中途甲休息了3天，完成这项工程一共用了______天。33.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成。两人合作4天后，剩下的由乙单独做，乙还需要______天。二、判断题34.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作3天后，剩下的由乙单独做，乙还需要10天。35.一项工程，甲先做2天，再与乙合作，求合作时间时，可以直接用“总工程量1减去甲2天做的工作量”，再除以两人的效率和。36.两人合作完成一项工程，其中一人中途休息了几天，计算总天数时可以先把休息的天数加在合作时间上。37.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成。甲先做4天后两人合作，剩下的工程需要4天完成。38.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做15天完成。两人合作5天后，剩下的由甲单独做，甲还需要5天。39.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做20天完成。甲先做2天，剩下的由乙单独做，乙需要16天。三、选择题40.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲先做3天，然后两人合作，还需要 （）A.5.4天B.6天C.4.5天D.9天41.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，中途甲休息了2天，实际完成这项工程用了 （）A.6天B.7天C.7.2天D.8天42.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做24天完成。两人合作3天后，剩下的由乙单独做，乙还需要 （）A.12天B.15天C.18天D.21天43.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做25天完成。甲先做4天，然后两人合作，完成这项工程一共用了 （）A.8天B.12天C.13天D.16天44.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。两人合作，中途乙请假1天，完成这项工程用了 （）A.3.6天B.4天C.4.6天D.5天45.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成。两人合作3天后，甲离开，剩下的由乙单独做，乙还需要 （）A.6.6天B.7天C.7.5天D.9天四、解答题46.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作4天后，甲因故离开，剩下的工程由乙单独完成，乙还需要多少天？47.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做20天完成。甲先单独做3天，然后两人合作，还需要多少天完成？48.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。两人合作，中途乙休息了2天，完成这项工程一共用了多少天？49.修一条水渠，甲队单独修8天完成，乙队单独修12天完成。两队合修3天后，乙队被调走，剩下的由甲队单独修，甲队还需要多少天？50.一批零件，师傅单独加工9天完成，徒弟单独加工18天完成。师傅先加工3天，然后师徒两人合作，完成这批零件一共用了多少天？第三套剩余量、交替轮流与综合变式本套把工程问题推到更灵活的情境：有时要算“剩下的还能做几天”，有时两人不是同时干而是轮流干，还有水池进出水这类“一进一出、效率相抵”的变式。解题的共同思路仍然是：先统一用分数表示效率，再按时间段逐段累计工作量，最后让工作总量等于1。一、填空题51.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作4天后，还剩下这项工程的______。52.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成。两人合作4天后，剩下的由甲单独做，甲还需要______天。53.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成。甲先做2天，剩下的由乙单独做，乙需要______天。54.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作6天后，剩下的由乙单独做，乙还需要______天。55.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。甲、乙两人轮流做，甲先做1天，乙再做1天，这样交替进行，完成这项工程需要______天。56.一个水池，单开进水管6小时可以把空池注满，单开出水管8小时可以把满池水放完。两管同时打开，______小时可以把空池注满。57.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。两人合作2天后，剩下的由乙单独做，乙还需要______天。58.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做6天完成。甲先做3天，剩下的由甲、乙合作，还需要______天。二、判断题59.一个水池，进水管6小时注满，出水管8小时放完，两管同时打开，注满水池需要24小时。60.一项工程，甲每天完成110，乙每天完成115，两人轮流各做1天，两天共完成这项工程的61.一项工程，两人合作5天完成，说明两人每天一共完成这项工程的1562.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作6天后，还剩下这项工程的1663.求“剩下的工程还需要几天完成”，应该用剩下的工作量除以做剩下工程的那个人的工作效率。64.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作4天后，剩下的工程由甲单独做，甲需要4天。三、选择题65.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作4天后，还剩下这项工程的 （）A.1B.4C.5D.266.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作4天后，剩下的由乙单独做，乙还需要 （）A.5天B.6天C.8天D.9天67.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。甲先做2天，剩下的由两人合作，还需要 （）A.1.6天B.2天C.2.4天D.3天68.一个水池，进水管4小时注满，出水管6小时放完。两管同时打开，注满水池需要 （）A.2小时B.10小时C.12小时D.24小时69.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成。两人合作3天后，剩下的由甲单独做，甲还需要 （）A.2.6天B.3天C.4天D.5天70.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲先做5天，剩下的由乙单独做，乙需要 （）A.10天B.13.3天C.15天D.20天四、解答题71.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作5天后，还剩下这项工程的几分之几？剩下的由甲单独做，甲还需要多少天？72.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做4天，剩下的由甲、乙合作，完成这项工程一共用了多少天？73.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做18天完成。甲、乙两人轮流做，甲先做1天，乙再做1天，交替进行，完成这项工程需要多少天？74.一个水池，单开进水管5小时可以注满空池，单开出水管8小时可以放完满池水。水池里原有半池水，两管同时打开，多少小时可以把水池注满？75.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，中途甲休息了5天，完成这项工程一共用了多少天？76.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成。两人合作4天后，甲离开，剩下的由乙单独做，乙还需要多少天？参考答案与解析第一套1.112；14。效率=1÷12=1122.120；34。5天完成5×13.112。甲效率18，乙效率1244.16；6。110+5.14；4。16+6.15。合作效率16，乙效率16−7.56；16。合作效率14+18.12；7.5。合作效率115+110=19.×。易错提醒：1÷(10+15)是把“天数”当成了效率。正确算法是先求效率110、115，再10.√。两人效率都是15，效率和25，11.√。工作总量一定时，效率与时间成反比例，单独完成时间越长，效率越低。12.×。甲效率112，4天完成4×11213.×。效率和18+112=14.√。两人效率都是19，每天共完成215.A。1÷116.C。效率和16+117.A。甲效率115，乙效率110，18.B。120+119.B。合作效率14，乙效率14−20.A。合作3天完成3×18+112=58，剩下21.甲效率110，乙效率115，效率和11022.甲效率18，乙效率112，效率和52423.效率和112+118=536，4天完成524.合作效率110，甲效率115，乙效率11025.效率和16+19=518，合修2天完成5第二套26.7.5。合作效率16，3天完成12，剩下1227.5.625。甲3天完成14，剩下34，效率和11228.7.2。设实际用x天，乙只做了x−2天：x15+x−229.43。合作效率524，4天完成56，剩下130.22.5。甲5天完成14，剩下34，31.103。合作效率724，2天完成712，剩下532.8。设实际用x天，甲只做了x−3天：x−39+x33.3.2。合作效率1160，4天完成1115，剩下41534.×。合作3天完成3×16=1235.√。先做的那部分工作量要从“1”中减去，剩下的才是合作要完成的工作量。36.×。休息的那几天里这个人的效率是0，不能把休息天数直接加到合作时间上，应按“实际工作天数”列式。37.×。甲4天完成13，剩下23，效率和11238.√。合作效率215，5天完成23，剩下1339.√。甲2天完成15，剩下45，40.A。甲3天完成14，剩下34，效率和53641.C。设实际用x天，甲只做x−2天：x−210+x42.A。合作效率18+124=1643.C。甲4天完成15，剩下45，效率和120+144.C。设实际用x天，乙只做x−1天：x6+x−145.A。合作效率115+112=32046.合作效率110+115=1647.甲3天完成14，剩下34，效率和11248.设实际用x天，乙只做x−2天：x15+x−249.效率和18+112=52450.师傅3天完成13，剩下23，效率和19+1第三套51.13。合作效率110+11552.4.8。合作效率112+115=32053.8。甲2天完成13，剩下23，54.15。合作效率120+130=11255.283。一个周期2天完成