2026秋小学西师大版六年级上册数学《分数应用题工程问题 》易错题专项练习卷附参考答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）分数应用题·工程问题易错题专项练习卷西师大版三套连练班级：________姓名：________学号：________建议用时：每套40分钟共3套使用说明：本卷共三套，第一套侧重基础巩固，第二套侧重变式提升，第三套侧重综合挑战，建议按顺序完成。工程问题的核心是把全部工程量看作单位"1"，先求工作效率，再求工作时间，切勿把两个工作时间直接相加。请直接在试卷上作答，解答题要写出必要的算式和答语；三套卷的答案与思路点拨统一附在卷末。每套卷后附有"错因自查"，做完后对照检查，把错题原因写清楚。第一套基础巩固卷本套卷聚焦"工作总量看作单位1、工作效率等于1除以工作时间"这一核心模型，重点纠正"1÷(10+15)"一类把时间当效率相加的错误。一、填空题1.一项工程，甲队单独做需要12天完成，把全部工程量看作单位"1"，甲队每天完成这项工程的______，甲队的工作效率是______。2.一项工程，乙队单独做需要20天完成，乙队每天完成这项工程的______，乙队3天完成这项工程的______。3.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。甲的工作效率是______，乙的工作效率是______，两人合作的工作效率和是______。4.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作______天可以完成。列式：____________________5.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。甲、乙工作效率的比是______，两人合作完成全部工程需要______天。6.修一条路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成。两队合修，每天完成这条路的______，合修______天完成。7.一批零件，师傅单独做5小时完成，徒弟单独做8小时完成。师徒合作1小时完成这批零件的______，还剩这批零件的______没有完成。8.一项工程，甲单独做4天完成，甲每天完成这项工程的______；如果甲先做2天，完成了这项工程的______，还剩下这项工程的______。二、解答题9.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，多少天可以完成这项工程？10.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作，多少天可以完成？11.打印一份稿件，小王单独打6小时完成，小李单独打9小时完成。两人合作，几小时可以打完这份稿件？12.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作4天，完成了这项工程的几分之几？还剩下这项工程的几分之几？13.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做24天完成。甲先做3天后，剩下的由乙单独做，还需要多少天完成？14.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。甲先做5天，剩下的由甲、乙合作完成，还需要多少天？15.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做6天完成。两人合作3天后，剩下的由乙单独做，还需要多少天完成？16.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成。两人合作，中途甲休息了3天，乙没有休息，实际多少天完成这项工程？17.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成。两人合作，中途乙休息了2天，甲没有休息，实际多少天完成？18.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成。甲、乙合作2天后，剩下的由甲单独做，还需要多少天完成？错因自查（第一套）做完后对照下面三条，把出错的地方标出来：一是把"1÷(10+15)"当成合作时间；二是把"1÷10"写成"10÷1"；三是休息问题里把休息的天数也算进了工作天数。第二套变式提升卷本套卷在基础模型上加入"先做一部分""中途休息""剩余部分换人做""已知完成量求时间"等变式，重点辨析工作时间与工作效率的区别。一、填空题1.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做7天完成。甲、乙合作2天，完成了这项工程的______，还剩下这项工程的______。2.一项工程，甲单独做18天完成，乙单独做12天完成。两人合作，______天可以完成这项工程的一半。3.一项工程，甲单独做16天完成，乙单独做24天完成。甲、乙合作6天，完成了这项工程的______，剩下的由乙单独做，还需要______天。4.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做4天，剩下的由甲、乙合作，还需要______天完成。5.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，中途甲休息了5天，乙一直工作，实际用了______天完成。6.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做20天完成。两人合作，中途乙休息了4天，甲一直工作，实际用了______天完成。7.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成。两人合作4天后，剩下的由甲单独做，还需要______天完成。8.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做15天完成。两人合作，完成这项工程的23二、解答题9.一项工程，甲单独做14天完成，乙单独做21天完成。两人合作，多少天可以完成这项工程的5610.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做2天，然后甲、乙合作，还需要多少天完成？11.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。乙先做3天，剩下的由甲、乙合作完成，还需要多少天？12.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作，中途甲休息了2天，乙没有休息，实际多少天完成？13.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。两人合作，中途乙休息了5天，甲没有休息，实际多少天完成？14.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。两人合作3天后，剩下的由乙单独做，还需要多少天？15.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作完成全部工程，甲一共做了多少天？甲完成了这项工程的几分之几？16.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做25天完成。两人合作，中途甲休息了几天，结果12天完成。甲休息了多少天？17.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成。两人合作，完成时甲比乙多完成了这项工程的几分之几？18.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做12天完成。甲先做3天，剩下的由甲、乙合作，完成时甲一共做了多少天？错因自查（第二套）本套最容易出错的是"休息"与"先做一部分"两类。判断方法：先算清总工程量被谁完成了多少，再算剩下多少，最后除以剩下部分的工作效率。休息的天数不算工作量，但算在总天数里。第三套综合挑战卷本套卷把工程问题与分数乘除法、比、方程结合，并加入错解辨析，要求说清每一步算的是什么。一、解答题1.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，多少天可以完成？请先写出甲、乙各自的工作效率，再列式计算。2.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成，丙单独做8天完成。三人合作，多少天可以完成这项工程？3.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，丙单独做30天完成。三人合作2天后，剩下的由甲、乙合作，还需要多少天完成？4.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作，中途甲休息了2天，乙休息了1天，实际多少天完成？5.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。甲先做5天，剩下的由乙单独做，乙需要多少天完成？完成时甲、乙各完成了这项工程的几分之几？6.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，如果甲的工作效率提高147.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作，完成时甲完成了这项工程的几分之几？甲、乙各做了多少天？8.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做8天完成。两人合作，中途甲休息了1天，结果5天完成，乙休息了几天？9.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做18天完成。甲、乙合作3天后，剩下的由乙单独做，还需要多少天？整个工程一共用了多少天？10.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，工作一段时间后甲离开，剩下的由乙单独做，从开工到完工共用了9天。甲、乙合作了多少天？11.一项工程，甲单独做16天完成，乙单独做24天完成。两人合作，中途甲休息了4天，乙休息了2天，实际多少天完成？12.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成。两人合作，完成时一共得到报酬2700元，按工作量分配，甲、乙各应得多少元？二、错解辨析下面各题是小明同学的解答，请判断对错；错的请指出错在哪里，并写出正确解答。13.题目：一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作几天完成？小明的解答：1÷(10+15)=125（天），所以两人合作14.题目：一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，两人合作几天完成？小明的解答：12×18÷(12+18)=7.2（天），所以两人合作7.2天完成。15.题目：一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，甲先做2天后两人合作，还需要几天完成？小明的解答：1÷116.题目：一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作，中途甲休息了3天，实际几天完成？小明的解答：1÷1错因自查（第三套）综合题的关键是分清"谁在工作、工作了多少天、完成了多少"。遇到休息问题，先假设全程都在合作，算出多完成的部分，再除以休息那个人的效率，得到休息天数；遇到"中途离开"问题，用方程设未知天数最稳妥。参考答案与思路点拨第一套基础巩固卷一、填空题112；1120；320。点拨：18；112；5246。列式：1÷110+3:2；185（即3.6）。点拨：效率比16:16；6。点拨：115+1340；2740。点拨：1514；12；12。点拨：1二、解答题9.甲效率110，乙效率115，合作效率11010.合作效率112+111.合作效率16+112.合作效率120+130=112，4天完成113.甲3天完成18×3=38，剩14.甲5天完成115×5=13，剩2315.合作3天完成19+16×3=16.设实际用x天，乙工作x天、甲工作x−3天：x15+x−312=1，两边乘60得4x+5x−15=60，x=17.设实际用x天，甲工作x天、乙工作x−2天：x10+x−212=1，两边乘60得6x+5x−10=60，x=18.合作2天完成16+112×2=第二套变式提升卷一、填空题2435；1135。点拨：15185（即3.6）。点拨：合作效率118+11258；9。点拨：合作效率116+124=5185（即3.6）。点拨：甲4天完成25，剩35，合作效率115。点拨：设实际x天，x−520+x30=1，乘60得3x−15+2x=60，x=159。点拨：设实际x天，x12+x−420=1，乘60得5x+3x−12=60，x=945（即0.8）。点拨：合作4天完成18+110154（即3.75）。点拨：合作效率19+二、解答题9.合作效率114+121=10.甲2天完成15，剩45，合作效率1611.乙3天完成118×3=16，剩5612.设实际x天，x−28+x12=113.设实际x天，x15+x−520=1，乘60得4x+3x−15=60，x=14.合作3天完成16+19×3=15.合作时间1÷110+11516.设甲休息x天，则甲工作12−x天：12−x20+1225=1，12−x20=132517.合作时间1÷112+115=1÷320=18.甲3天完成13，剩23，合作效率19+112=736第三套综合挑战卷1.甲效率110，乙效率115，合作效率162.三人效率之和112+13.三人合作效率110+115+130=34.设实际x天，甲工作x−2天、乙工作x−1天：x−28+x−112=15.甲5天完成115×5=13，剩1−13=23，乙需26.甲新效率120×1+14=116，与乙合作效率和7.合作时间1÷112+1188.设乙休息x天，则甲工作4天、乙工作5−x天：46+5−x8=1，5−x8=139.合作3天完成19+118×3=1610.设合作x天，则乙单独做9−x天：110+115x+9−x1511.设实际x天，甲工作x−4天、乙工作x−2天：x−416+x−224=112.合作时间1÷112+115=203（天），甲完成二、错解辨析13.错。10和15是各自单独完成的天数，不是工作效率；把天数相加再去除1，得到的是"每天完成125"，与题意完全不符。正确解法：甲效率110，乙