2026年北师大版中考数学不等式巩固模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学不等式巩固模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a<b，则下列不等式正确的是（）A.-2a>-2bB.a+3≤b+3C.a-5<b-5D.a÷2≥b÷22.解不等式3(x-1)+2≤5x-1，正确的结果是（）A.x≥1B.x≤2C.x>2D.x<13.若关于x的不等式ax+2>0的解集为x<2，则a的取值范围是（）A.a<0B.a=0C.a>0D.a≤04.不等式组{x-1<2,x+3≥0}的解集是（）A.x<3B.x≥-3C.-3≤x<3D.x>-35.若a>1，则不等式a(x-1)<ax+1的解集是（）A.x<-2B.x>-2C.x<2D.x>26.在平面直角坐标系中，点P(x,y)满足不等式组{y>x,y<-x+4}，则点P所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若不等式2kx-3<0的解集为x>-1，则k的取值范围是（）A.k<0B.k=0C.k>0D.k≤08.不等式|x-1|<3的解集是（）A.-2<x<4B.x<-2或x>4C.-4<x<2D.x<-4或x>29.若a<b，则下列不等式错误的是（）A.a+c<b+cB.ac<bc（c>0）C.a-c<b-cD.a÷c<b÷c（c<0）10.若关于x的不等式mx+1>0的解集为x>-1，则m的取值范围是（）A.m<0B.m=0C.m>0D.m≤0二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.不等式3x-5>7的解集是________。12.若a<0，则不等式a(x-1)<ax的解集是________。13.不等式组{2x+1<5,x-1≥0}的解集是________。14.若不等式|2x-1|<k的解集为-1<x<2，则k的值为________。15.若关于x的不等式(k+1)x-2>0的解集为x<2，则k的取值范围是________。16.不等式2x+3<5x-1的解集是________。17.若a>1，则不等式a(x-1)>ax+1的解集是________。18.不等式组{x+2>0,x-3<0}的解集是________。19.若不等式2x-1<0的解集为x<1/2，则不等式4x-2<0的解集是________。20.不等式|x+1|>3的解集是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a<b，则a²<b²。（）22.不等式x+3>5的解集是x>2。（）23.若m<0，则不等式mx+1>0的解集为x<-1/m。（）24.不等式组{x-1<2,x+1>0}的解集是x>-1。（）25.若a>1，则不等式a(x-1)<ax的解集为x<1。（）26.不等式|3x-2|<5的解集是-1<x<3。（）27.若a<b，则1/a>1/b。（）28.不等式组{2x+1<5,x-1>0}的解集是x>1。（）29.若不等式2x-1<0的解集为x<1/2，则不等式4x-2<0的解集是x<1/4。（）30.不等式x²-1<0的解集是-1<x<1。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解不等式组{3x-2<7,x+4>0}，并写出解集。32.若a>0，解不等式a(x-1)<ax+1。33.若关于x的不等式(k-1)x+2>0的解集为x>-2，求k的取值范围。34.不等式|x-1|+|x+2|>3的解集是什么？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润大于200元，至少需要销售多少件产品？36.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。求该班级有多少名学生？37.某商店销售一种商品，进价为a元，售价为b元（b>a）。若商店要求利润率不低于20%，则b的取值范围是多少？38.某工程队铺设一条管道，计划每天铺设至少50米。若前3天每天铺设45米，则剩余部分需要在多少天内完成？【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：不等式两边同时减去5，不等号方向不变。2.B解析：去括号得3x-3+2≤5x-1，移项合并得-2x≤2，即x≤2。3.A解析：不等式ax+2>0可化为ax>-2，解集为x<2，则a<0。4.C解析：解不等式得x<3和x≥-3，取公共部分为-3≤x<3。5.C解析：不等式两边同时除以a（a>1），不等号方向不变，得x-1<1+1/x，即x<2。6.B解析：不等式组表示y>x和y<-x+4，解集为第二象限。7.A解析：不等式可化为2kx>3，解集为x>-1，则2k<0，即k<0。8.A解析：|x-1|<3可化为-3<x-1<3，解得-2<x<4。9.D解析：若c<0，则不等式两边同时除以c，不等号方向改变，应为a÷c>b÷c。10.C解析：不等式可化为mx>-1，解集为x>-1，则m>0。二、填空题11.x>4解析：不等式两边同时加5得3x>12，解得x>4。12.x>1解析：不等式两边同时除以a（a<0），不等号方向改变，得x-1>ax，即x>1。13.0<x<2解析：解不等式得x<2和x≥-1/2，取公共部分为0<x<2。14.3解析：解集为-1<x<2，则k=3。15.k<-1解析：不等式可化为(k+1)x>-2，解集为x<2，则k+1<0，即k<-1。16.x>1解析：不等式两边同时移项得-3<3x，解得x>1。17.x<-2解析：不等式两边同时除以a（a>1），不等号方向不变，得x-1>ax+1，即x<-2。18.-2<x<3解析：解不等式得x>-2和x<3，取公共部分为-2<x<3。19.x<1/4解析：不等式两边同时乘以2得4x-2<0，解集为x<1/2，则4x<2，即x<1/4。20.x<-4或x>2解析：解集为x+1<-3或x+1>3，即x<-4或x>2。三、判断题21.×解析：若a<b且a,b同号，则a²<b²；若异号，则a²>b²。22.√解析：不等式两边同时减去3得x>2。23.√解析：不等式可化为mx>-1，解集为x<-1/m。24.√解析：解不等式得x<3和x>-1，取公共部分为x>-1。25.√解析：不等式两边同时除以a（a>1），不等号方向不变，得x-1<1+1/x，即x<1。26.√解析：解集为-1<3x-2<5，即-1+2<3x<5+2，解得-1<x<3。27.×解析：若a<b且a,b同号，则1/a>1/b；若异号，则1/a<1/b。28.√解析：解不等式得x<2和x>1，取公共部分为x>1。29.×解析：不等式两边同时乘以4得16x-8<0，解集为x<1/2，则4x<2，即x<1/2。30.√解析：不等式可化为(x-1)(x+1)<0，解得-1<x<1。四、简答题31.解集为-1/3<x<3解析：解不等式得x<3和x>-4/3，取公共部分为-1/3<x<3。32.x>1解析：不等式两边同时除以a（a>0），不等号方向不变，得x-1<ax，即x>1。33.k<-2解析：不等式可化为(k-1)x>-2，解集为x>-2，则k-1<0，即k<-2。34.x<-3或x>4解析：不等式可化为|x-1|+|x+2|>3，分情况讨论得解集为x<-3或x>4。五、应用题35.至少销售21件解析：利润为(x-10)件