2026年自控根轨迹法习题及答案详解

2026年自控根轨迹法习题及答案详解

姓名：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题(共10题)1.根轨迹法中，根轨迹的起始点位于()A.平面根轨迹的实轴上B.平面根轨迹的虚轴上C.平面根轨迹的s平面上D.平面根轨迹的零点处2.在根轨迹法中，根轨迹分支的出射角和入射角之和为()A.180°B.90°C.270°D.360°3.根轨迹法中，根轨迹的终点通常位于()A.平面根轨迹的实轴上B.平面根轨迹的虚轴上C.平面根轨迹的s平面上D.平面根轨迹的零点处4.根轨迹法中，根轨迹分支的出射角是由什么决定的？()A.系统的开环增益B.系统的闭环极点C.系统的闭环零点D.系统的传递函数5.根轨迹法中，根轨迹分支的入射角是由什么决定的？()A.系统的开环增益B.系统的闭环极点C.系统的闭环零点D.系统的传递函数6.根轨迹法中，根轨迹分支的角频率是由什么决定的？()A.系统的开环增益B.系统的闭环极点C.系统的闭环零点D.系统的传递函数7.根轨迹法中，根轨迹分支的实轴穿越点是由什么决定的？()A.系统的开环增益B.系统的闭环极点C.系统的闭环零点D.系统的传递函数8.根轨迹法中，根轨迹分支的实轴穿越点数与系统的什么参数有关？()A.开环增益B.闭环极点C.闭环零点D.传递函数9.根轨迹法中，根轨迹分支的实轴穿越点是否一定存在？()A.是的，一定存在B.不一定存在C.只有在系统稳定时才存在D.只有在系统不稳定时才存在10.根轨迹法中，根轨迹分支的实轴穿越点数与系统的稳定性有关吗？()A.有关系B.没有关系C.有时有关，有时无关D.无法确定11.根轨迹法中，根轨迹分支的实轴穿越点位置是否与系统的动态响应有关？()A.是的，有关B.不一定有关C.只有在系统不稳定时才有关D.只有在系统稳定时才有关二、多选题(共5题)12.根轨迹法中，根轨迹的绘制需要考虑哪些因素？()A.系统的开环传递函数B.系统的闭环极点C.系统的闭环零点D.系统的增益13.以下哪些是根轨迹法中根轨迹分支的终止条件？()A.系统的开环增益等于1B.系统的闭环极点数量等于系统阶数C.系统的闭环零点数量等于系统阶数D.系统的极点位于s平面的虚轴上14.根轨迹法中，以下哪些因素会影响根轨迹的形状？()A.系统的开环增益B.系统的闭环极点C.系统的闭环零点D.系统的传递函数15.根轨迹法中，以下哪些是根轨迹分支的起始点？()A.系统的闭环极点B.系统的闭环零点C.系统的极点D.系统的零点16.根轨迹法中，以下哪些因素会影响系统的稳定性？()A.系统的开环增益B.系统的闭环极点C.系统的闭环零点D.系统的传递函数三、填空题(共5题)17.在根轨迹法中，根轨迹的起始点位于系统开环传递函数的______上。18.根轨迹法中，根轨迹的终点通常位于系统开环传递函数的______上。19.在根轨迹法中，根轨迹的分支出射角和入射角之和为______。20.根轨迹法中，若系统闭环极点位于s平面的实轴上，则系统的开环增益需满足______条件。21.根轨迹法中，根轨迹的实轴穿越点数与系统的______有关。四、判断题(共5题)22.根轨迹法中，根轨迹的起始点一定位于s平面的实轴上。()A.正确B.错误23.根轨迹法中，根轨迹的终点总是位于s平面的虚轴上。()A.正确B.错误24.根轨迹法中，根轨迹的分支不会穿越s平面的虚轴。()A.正确B.错误25.根轨迹法中，根轨迹的形状仅取决于系统的开环传递函数。()A.正确B.错误26.根轨迹法中，根轨迹的分支不会改变方向。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)27.请简述根轨迹法的基本原理和适用范围。28.在根轨迹法中，如何确定根轨迹分支的出射角和入射角？29.在根轨迹法中，如何判断系统的稳定性？30.根轨迹法中，如何确定系统闭环极点的变化对系统性能的影响？31.根轨迹法中，如何处理包含多个开环传递函数的系统？

2026年自控根轨迹法习题及答案详解一、单选题(共10题)1.【答案】A【解析】根轨迹的起始点位于平面根轨迹的实轴上，因为根轨迹是系统极点移动的轨迹。2.【答案】A【解析】根轨迹分支的出射角和入射角之和为180°，这是根轨迹法的一个基本性质。3.【答案】B【解析】根轨迹的终点通常位于平面根轨迹的虚轴上，这是因为系统的增益变化导致极点移动到虚轴上。4.【答案】A【解析】根轨迹分支的出射角是由系统的开环增益决定的，它是开环传递函数在根轨迹上的值。5.【答案】B【解析】根轨迹分支的入射角是由系统的闭环极点决定的，它是闭环传递函数在根轨迹上的值。6.【答案】C【解析】根轨迹分支的角频率是由系统的闭环零点决定的，它是闭环传递函数在根轨迹上的值。7.【答案】A【解析】根轨迹分支的实轴穿越点是由系统的开环增益决定的，它是开环传递函数在根轨迹上的值。8.【答案】A【解析】根轨迹分支的实轴穿越点数与系统的开环增益有关，因为它是开环传递函数在根轨迹上的值。9.【答案】B【解析】根轨迹分支的实轴穿越点不一定存在，它取决于系统的开环增益和闭环极点的配置。10.【答案】A【解析】根轨迹分支的实轴穿越点数与系统的稳定性有关，因为它反映了系统增益变化对稳定性的影响。11.【答案】A【解析】根轨迹分支的实轴穿越点位置与系统的动态响应有关，因为它决定了系统在增益变化下的稳定性。二、多选题(共5题)12.【答案】ABCD【解析】根轨迹的绘制需要考虑系统的开环传递函数、闭环极点、闭环零点和系统的增益，这些因素共同决定了根轨迹的形状和位置。13.【答案】ABD【解析】根轨迹分支的终止条件包括系统的开环增益等于1、系统的闭环极点数量等于系统阶数和系统的极点位于s平面的虚轴上。闭环零点数量等于系统阶数并不是终止条件。14.【答案】ABCD【解析】根轨迹的形状受系统开环增益、闭环极点、闭环零点和传递函数的共同影响，这些因素决定了根轨迹分支的起始点、终点和穿越点。15.【答案】AC【解析】根轨迹分支的起始点是系统的闭环极点和极点，因为根轨迹是系统极点移动的轨迹。闭环零点和零点不是根轨迹的起始点。16.【答案】ABCD【解析】系统的稳定性受开环增益、闭环极点、闭环零点和传递函数的共同影响。这些因素决定了系统在增益变化和极点移动下的稳定性。三、填空题(共5题)17.【答案】极点【解析】根轨迹的起始点位于系统开环传递函数的极点上，因为根轨迹是系统极点在s平面上的移动轨迹。18.【答案】零点【解析】根轨迹的终点通常位于系统开环传递函数的零点上，因为系统增益的变化会导致极点移动到s平面的虚轴上。19.【答案】180°【解析】根轨迹法中，根轨迹的分支出射角和入射角之和为180°，这是根轨迹的基本性质之一。20.【答案】k=1【解析】根轨迹法中，若系统闭环极点位于s平面的实轴上，则系统的开环增益需满足k=1的条件，此时系统处于临界稳定状态。21.【答案】开环增益【解析】根轨迹法中，根轨迹的实轴穿越点数与系统的开环增益有关，因为实轴穿越点数反映了系统增益变化对稳定性边界的影响。四、判断题(共5题)22.【答案】错误【解析】根轨迹的起始点位于系统开环传递函数的极点上，这些极点可能位于s平面的实轴上，也可能位于虚轴上。23.【答案】正确【解析】根轨迹的终点通常位于系统开环传递函数的零点上，这些零点位于s平面的虚轴上。24.【答案】错误【解析】根轨迹的分支可能会穿越s平面的虚轴，这取决于系统的开环增益和极点、零点的配置。25.【答案】正确【解析】根轨迹的形状由系统的开环传递函数决定，包括极点和零点的位置以及开环增益的大小。26.【答案】错误【解析】根轨迹的分支可能会改变方向，这通常发生在根轨迹穿越系统的闭环零点时。五、简答题(共5题)27.【答案】根轨迹法的基本原理是通过分析系统开环传递函数的极点在s平面上的移动轨迹，来研究系统增益变化对其稳定性、动态性能和瞬态响应的影响。它适用于研究线性系统的稳定性和控制系统的设计。【解析】根轨迹法利用开环传递函数的极点移动来分析闭环系统的特性，是一种直观且实用的分析方法，广泛应用于控制系统设计和分析中。28.【答案】在根轨迹法中，根轨迹分支的出射角和入射角可以通过以下方法确定：出射角是根轨迹离开一个极点时的角度，可以通过该极点附近的两个连续根轨迹分支的切线角差来计算；入射角是根轨迹进入一个零点时的角度，可以通过该零点附近的两个连续根轨迹分支的切线角差来计算。【解析】出射角和入射角的计算涉及到连续根轨迹分支在极点或零点附近的切线，这需要一定的几何知识来理解和应用。29.【答案】在根轨迹法中，可以通过以下方法判断系统的稳定性：观察根轨迹是否进入s平面的左半平面（即实部为负的区域），如果根轨迹进入左半平面，则系统不稳定；如果根轨迹只进入右半平面，则系统稳定。【解析】根轨迹法提供了一种直观的方式来判断系统稳定性，它依赖于极点在s平面上的移动，通过观察极点的位置可以判断系统的稳定性。30.【答案】在根轨迹法中，可以通过以下方法确定系统闭环极点的变化对系统性能的影响：观察根轨迹分支在增益变化时的极点位置变化，分析这些变化如何影响系统的稳定性、响应速度和稳态误差等性能指标。【解析】通过分析根轨迹分支的变化，可以了解闭环极点如何随着增益变化而移动