2026年北师大版中考数学多边形内角和专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学多边形内角和专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.82.一个凸多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是（）A.3B.4C.5D.63.一个多边形的每个内角都相等，且每个内角是150°，则这个多边形是（）A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形4.一个凸多边形的内角和是900°，则这个多边形的一个外角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°5.一个多边形的边数增加1，内角和增加（）A.180°B.360°C.540°D.720°6.一个正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形的边数是（）A.10B.12C.15D.207.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（）A.八边形B.九边形C.十边形D.十一边形8.一个凸多边形的每个内角都小于180°，且相邻内角互补，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形9.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的一个外角是（）A.20°B.30°C.40°D.50°10.一个正多边形的边数增加2，内角和增加（）A.180°B.360°C.540°D.720°二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个凸多边形的边数是n，则它的内角和是_________°。2.一个正n边形的每个内角是_________°。3.一个多边形的外角和是360°，则这个多边形的边数是_________。4.一个凸多边形的内角和是1260°，则这个多边形的一个外角是_________°。5.一个正六边形的一个外角是_________°。6.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形比正方形多_________条边。7.一个凸多边形的每个内角都相等，且每个内角是120°，则这个多边形是_________边形。8.一个正多边形的边数增加3，内角和增加_________°。9.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的一个外角是_________°。10.一个正八边形的一个外角是_________°。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个多边形的内角和总是180°。（）2.一个正多边形的一个外角可以是90°。（）3.一个凸多边形的内角和总是大于180°。（）4.一个多边形的边数增加1，内角和增加180°。（）5.一个正多边形的每个内角都相等。（）6.一个多边形的外角和总是360°。（）7.一个凸多边形的每个内角都小于180°。（）8.一个正多边形的边数越多，每个内角越大。（）9.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是十边形。（）10.一个正多边形的一个外角是360°÷n（n为边数）。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.求一个正十二边形的每个内角和每个外角的度数。2.一个多边形的内角和是1800°，求这个多边形的边数。3.一个正多边形的一个外角是40°，求这个正多边形的边数。4.一个凸多边形的内角和是900°，求这个多边形的一个外角的度数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数，并说明这个多边形是哪种多边形。2.一个正多边形的每个内角是120°，求这个正多边形的边数，并求这个正多边形的一个外角的度数。3.一个多边形的边数是n，内角和是1800°，求n的值，并说明这个多边形是哪种多边形。4.一个正多边形的一个外角是36°，求这个正多边形的边数，并求这个正多边形的一个内角的度数。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，720°÷180°+2=7，故边数为7。2.B解析：多边形的内角和与外角和相等，说明内角和为360°，故边数为4。3.B解析：正多边形的内角为150°，则每个外角为180°-150°=30°，360°÷30°=12，故边数为5。4.A解析：内角和为900°，则边数为（900°÷180°）+2=7，外角为360°÷7≈51.43°，最接近30°。5.A解析：边数增加1，内角和增加180°，公式为（n+1-2）×180°-（n-2）×180°=180°。6.B解析：外角为36°，边数为360°÷36°=10。7.B解析：内角和为1800°，则边数为（1800°÷180°）+2=12，12-4=8，故为九边形。8.A解析：相邻内角互补，说明是三角形。9.B解析：内角和为1080°，则边数为（1080°÷180°）+2=8，外角为360°÷8=45°，最接近30°。10.A解析：边数增加2，内角和增加180°，公式为（n+2-2）×180°-（n-2）×180°=180°。二、填空题1.（n-2）×1802.（n-2）×180÷n3.44.365.606.67.六8.5409.4510.45三、判断题1.×解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，只有三角形内角和为180°。2.×解析：正多边形的外角为360°÷n，90°不能整除360°。3.×解析：四边形的内角和为360°，不大于180°。4.√5.√6.√7.√8.×解析：正多边形的内角随边数增加而减小。9.√10.√四、简答题1.解：正十二边形的内角和为（12-2）×180°=1800°，每个内角为1800°÷12=150°，每个外角为360°÷12=30°。2.解：内角和为1800°，则边数为（1800°÷180°）+2=12，故为十二边形。3.解：外角为40°，边数为360°÷40°=9，故为九边形。4.解：内角和为900°，则边数为（900°÷180°）+2=7，外角为360°÷7≈51.43°，最接近45°。五、应用题1.解：内角和为1260°，则边数为（1260°÷1