2026年北师大版中考数学反比例函数 k 几何意义模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学反比例函数k几何意义模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.反比例函数y=-3/x的图像经过点（2，m），则m的值为（）A.-1/2B.-2C.3/2D.62.若反比例函数y=k/x的图像位于第二、四象限，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k≥0D.k≤03.已知点P（a，b）在反比例函数y=4/x的图像上，且ab<0，则a+b的值为（）A.-2B.2C.-4D.44.反比例函数y=-2/x的图像与直线y=x的交点坐标为（）A.(1，1)B.(-1，-1)C.(2，2)D.(-2，-2)5.若反比例函数y=k/x的图像经过点（3，-2），则k的值为（）A.-6B.6C.-3/2D.3/26.反比例函数y=1/x的图像与坐标轴的交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.无数个7.若反比例函数y=k/x的图像与直线y=x没有交点，则k的取值范围是（）A.k>1B.k<-1C.k=1或k=-1D.k≠1且k≠-18.反比例函数y=-5/x的图像在第一象限的部分，y随x的增大而（）A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小9.已知反比例函数y=k/x的图像经过点（1，2），则该函数在第二象限内的图像大致形状为（）A.从左上到右下倾斜B.从右上到左下倾斜C.水平D.垂直10.若反比例函数y=k/x的图像与直线y=-x相切，则k的值为（）A.1/2B.-1/2C.2D.-2二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.反比例函数y=-4/x的图像位于______象限。12.若反比例函数y=k/x的图像经过点（-2，3），则k的值为______。13.反比例函数y=1/x的图像的对称轴方程为______。14.若点（a，b）在反比例函数y=-6/x的图像上，且a>0，则b______0。15.反比例函数y=k/x的图像与坐标轴的交点为______（填“存在”或“不存在”）。16.若反比例函数y=k/x的图像经过点（1，-1），则该函数在第一象限内的y值随x的增大而______。17.反比例函数y=2/x的图像与直线y=x的交点坐标为______。18.若反比例函数y=k/x的图像与直线y=-x相切，则k的绝对值为______。19.已知反比例函数y=k/x的图像经过点（3，-2），则该函数在第二象限内的图像大致形状为______（填“从左上到右下倾斜”或“从右上到左下倾斜”）。20.若反比例函数y=k/x的图像与坐标轴围成的三角形面积为8，则k的值为______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.反比例函数y=-1/x的图像经过点（-1，1）。（）22.若反比例函数y=k/x的图像经过原点，则k=0。（）23.反比例函数y=1/x的图像关于原点对称。（）24.反比例函数y=-3/x的图像在第一象限的部分，y随x的增大而增大。（）25.反比例函数y=k/x的图像与直线y=x总有交点。（）26.若反比例函数y=k/x的图像位于第二、四象限，则k<0。（）27.反比例函数y=2/x的图像与坐标轴没有交点。（）28.若反比例函数y=k/x的图像与直线y=-x相切，则k=±1。（）29.反比例函数y=-4/x的图像在第二象限的部分，y随x的增大而减小。（）30.若反比例函数y=k/x的图像与坐标轴围成的三角形面积为4，则k的值为±2。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.求反比例函数y=3/x的图像与直线y=x的交点坐标。32.若反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），求该函数在第二象限内的y值随x的增大如何变化。33.已知反比例函数y=-2/x的图像，求该函数在第一象限内的图像与坐标轴围成的三角形面积。34.若反比例函数y=k/x的图像与直线y=x相切，求k的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.如图，已知反比例函数y=-4/x的图像与直线y=kx+1相交于点A（1，m），求m的值及k的值。36.如图，已知反比例函数y=1/x的图像与直线y=x-1相交于点B（a，b），求a+b的值。37.如图，已知反比例函数y=k/x的图像与直线y=-x+2相交于点C（3，c），求k的值及△OAC的面积。38.如图，已知反比例函数y=-3/x的图像与直线y=x-2相交于点D（d，e），求d+e的值。【标准答案及解析】一、单选题1.B；将（2，m）代入y=-3/x，得m=-3/2。2.B；反比例函数y=k/x的图像位于第二、四象限，则k<0。3.A；ab<0，则a、b异号，代入y=4/x，得ab=-4，则a+b=-2。4.A；联立y=-2/x和y=x，得x=-2/x，解得x=±1，代入得交点（1，1）和（-1，-1）。5.A；将（3，-2）代入y=k/x，得k=-6。6.C；反比例函数y=1/x的图像与x轴、y轴各有一个交点。7.D；联立y=k/x和y=x，得x=k/x，即x^2=k，若没有交点，则k≠0且Δ<0，即k≠1且k≠-1。8.B；反比例函数y=-5/x的图像在第一象限，k<0，y随x增大而减小。9.B；将（1，2）代入y=k/x，得k=2，k>0，图像位于第一、三象限，从右上到左下倾斜。10.C；联立y=k/x和y=-x，得x=k/x，即x^2=k，相切则Δ=0，即k^2-4k=0，解得k=4或0（舍去）。二、填空题11.二、四；反比例函数y=-4/x的图像位于第二、四象限。12.-6；将（-2，3）代入y=k/x，得k=-6。13.x=0，y=0；反比例函数y=1/x的图像的对称轴为x轴和y轴。14.<；a>0，k=-6，则b<0。15.不存在；反比例函数的图像与坐标轴没有交点。16.减小；反比例函数y=1/x的图像位于第一象限，y随x增大而减小。17.(2，2)；联立y=2/x和y=x，得x=2/x，解得x=±2，代入得交点（2，2）和（-2，-2）。18.1；联立y=k/x和y=-x，得x=k/x，即x^2=k，相切则Δ=0，即k^2-4k=0，解得k=4或0（舍去），|k|=1。19.从左上到右下倾斜；反比例函数y=k/x的图像经过点（3，-2），k=-6<0，图像位于第二、四象限，从左上到右下倾斜。20.±4√2；反比例函数y=k/x的图像与坐标轴围成的三角形面积为|k|/2，即|k|=16，k=±4√2。三、判断题21.√；将（-1，1）代入y=-1/x，得1=-1/(-1)，成立。22.×；反比例函数y=k/x的图像经过原点，则k=0，但此时图像不存在。23.√；反比例函数y=1/x的图像关于原点对称。24.×；反比例函数y=-3/x的图像在第一象限，k<0，y随x增大而减小。25.×；反比例函数y=k/x的图像与直线y=x没有交点的情况存在，如k=1或k=-1。26.√；反比例函数y=k/x的图像位于第二、四象限，则k<0。27.×；反比例函数y=2/x的图像与坐标轴有两个交点。28.√；联立y=k/x和y=-x，得x=k/x，即x^2=k，相切则Δ=0，即k^2-4k=0，解得k=4或0（舍去），k=±1。29.√；反比例函数y=-4/x的图像在第二象限，k<0，y随x增大而减小。30.√；反比例函数y=k/x的图像与坐标轴围成的三角形面积为|k|/2，即|k|=8，k=±8，但题目要求面积为4，则k=±2。四、简答题31.解：联立y=3/x和y=x，得x=3/x，解得x=±√3，代入得交点（√3，√3）和（-√3，-√3）。32.解：将（2，-3）代入y=k/x，得k=-6，反比例函数y=-6/x的图像位于第二象限，k<0，y随x增大而增大。33.解：反比例函数y=-2/x的图像在第一象限，与x轴、y轴的交点分别为（2，0）、（0，2），围成的三角形面积为1/2×2×2=2。34.解：联立y=k/x和y=x，得x=k/x，即x^2=k，相切则Δ=0，即k^2-4k=0，解得k=4或0（舍去），k=4。五、应用题35.解：将A（1，m）代入y=-4/x，得m=-4，代入y=k