2026年北师大版中考数学几何动点专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学几何动点专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（3，2）2.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，若∠BAC=120°，则∠CDE的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°3.在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠AOB=60°，则矩形ABCD的面积是宽AD的（）倍A.2B.3C.√3D.2√34.如图，⊙O的半径为5，弦AB=6，则弦AB的中点到弦AB所在直线的距离是（）A.1B.2C.3D.45.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，若点P从点C沿CA方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q从点C沿CB方向以每秒3个单位长度的速度运动，则经过t秒后，△CPQ的面积是（）A.6tB.9tC.12tD.15t6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若∠A=70°，∠C=80°，则∠B+∠D的度数是（）A.150°B.160°C.170°D.180°7.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，高为4，则等腰梯形ABCD的周长是（）A.22B.24C.26D.288.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在AC上，点E在BC上，且DE⊥AB，若AD=2，则DE的长度是（）A.1.2B.1.5C.1.8D.2.49.在圆内接四边形ABCD中，若∠A=60°，∠B=90°，则∠C+∠D的度数是（）A.150°B.180°C.210°D.240°10.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠EAF=45°，若AE=2，EF=√2，则正方形ABCD的边长是（）A.2√2B.3C.4D.5二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=6，则△ABC的周长是__________。12.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD的中点，则四边形AECF的面积是__________。13.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB=__________。14.如图，在圆O中，弦AB=8，弦AC=6，且∠BAC=60°，则圆O的半径是__________。15.在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积是__________。16.在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，高为4，则梯形ABCD的面积是__________。17.在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若正方形ABCD的边长为4，则△AOB的面积是__________。18.在圆内接四边形ABCD中，若∠A=70°，∠C=110°，则∠B+∠D=__________。19.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，高为4，则等腰梯形ABCD的周长是__________。20.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在AC上，点E在BC上，且DE⊥AB，若AD=2，则DE的长度是__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.在等腰三角形中，底角与顶角互补。22.在矩形中，对角线的长度相等。23.在圆内接四边形中，对角互补。24.在等腰梯形中，对角线相等。25.在直角三角形中，斜边的中点到三个顶点的距离相等。26.在正方形中，对角线的长度等于边长的√2倍。27.在梯形中，高是上底和下底之间的距离。28.在圆内接四边形中，任意两个相邻内角的和为90°。29.在等腰三角形中，底边上的高也是底边的中线。30.在矩形中，对角线将矩形分成两个全等的直角三角形。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，若∠BAC=120°，求∠CDE的度数。32.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠AOB=60°，求矩形ABCD的面积。33.如图，在圆O中，弦AB=8，弦AC=6，且∠BAC=60°，求圆O的半径。34.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，高为4，求等腰梯形ABCD的周长。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.如图，在直角坐标系中，点A（1，0），点B（0，2），点C（3，0），点D（0，-2），求四边形ABCD的面积。36.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点P从点A沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点Q从点C沿CB方向以每秒2个单位长度的速度运动，求经过t秒后，△CPQ的面积。37.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD的中点，求四边形AECF的面积。38.如图，在圆O中，弦AB=8，弦AC=6，且∠BAC=60°，求圆O的半径。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（2，-3）。2.A解析：∠BAC=120°，∠B=∠C=30°，∠BDE=∠B=30°，∠CDE=90°-∠BDE=60°-30°=30°。3.B解析：∠AOB=60°，∠A=30°，∠B=∠C=75°，矩形ABCD的面积是AC×BD÷2=6×6÷2=18，宽AD=BC=6√3÷3=3。4.C解析：圆的半径为5，弦AB=6，弦AB的中点到弦AB所在直线的距离是√(5^2-3^2)=√16=4。5.B解析：AC=6，BC=8，AB=10，△ABC的面积是24，点P、Q分别沿CA、CB方向运动，△CPQ的面积是24-6t-9t=9t。6.B解析：AD∥BC，∠A=70°，∠C=80°，∠B=180°-70°=110°，∠D=180°-80°=100°，∠B+∠D=110°+100°=210°。7.A解析：等腰梯形ABCD的周长是3+7+2√(4^2+2^2)+2√(4^2+3^2)=22。8.B解析：Rt△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，AD=2，DE⊥AB，△ADE∽△ABC，DE=AC×BC÷AB=3×4÷5=2.4。9.A解析：圆内接四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=90°，∠C+∠D=360°-(60°+90°)=210°。10.A解析：正方形ABCD中，∠EAF=45°，AE=2，EF=√2，∠AEF=90°，AF=√(2^2+√2^2)=√10，正方形ABCD的边长是2√2。二、填空题11.18解析：△ABC的周长是5+7+6=18。12.6解析：四边形AECF的面积是(4×3)÷2=6。13.10解析：Rt△ABC中，AB=√(6^2+8^2)=10。14.5√2解析：圆的半径是√(8^2+(6÷2)^2)=5√2。15.12解析：△ABC的面积是(5×5-6^2÷4)÷2=12。16.24解析：梯形ABCD的面积是(3+7)×4÷2=24。17.8解析：△AOB的面积是(4×4÷2)÷2=8。18.150°解析：圆内接四边形ABCD中，∠B+∠D=360°-(70°+110°)=180°。19.26解析：等腰梯形ABCD的周长是2+6+2√(4^2+2^2)+2√(4^2+3^2)=26。20.1.5解析：Rt△ABC中，DE⊥AB，△ADE∽△ABC，DE=AC×BC÷AB=3×4÷5=2.4。三、判断题21.√22.√23.√24.√25.√26.√27.√28.×29.√30.√四、简答题31.解：∠BAC=120°，∠B=∠C=30°，∠BDE=∠B=30°，∠CDE=90°-∠BDE=60°-30°=30°。32.解：∠AOB=60°，∠A=30°，∠B=∠C=75°，矩形ABCD的面积是AC×BD÷2=6×6÷2=18。33.解：圆的半径是√(8^2+(6÷2)^2)=5√2。34.解：等腰梯形A