《搭建立体大楼》

小学数学精品教案第六单元第2课时搭建立体大楼教学设计课程基本信息:学科·版本数学·北师大版授课班级授课教师年级学期单元六图形的奥秘课题第2课时搭建立体大楼教学目标：1.知识技能：经历读图搭建的操作过程，感知立体图形的分层组成结构；能通过分层观察梳理立体大楼中正方体的分布情况；能运用立体与图纸的转换方法，解决生活中的简单实际问题。2.素养能力：发展空间观念与几何直观，体会数学符号的表达价值。重点难点：1.教学重点：理解分层方格图纸的数字含义，掌握立体与图纸的双向转换方法。2.教学难点：准确对应立体图形的分层位置，正确完成图形与图纸互转。教学流程一、课前导入【设计意图】通过立体图形切面的旧知习题，巩固上节课切面知识；借助积木搭建的生活情境，引出图纸记录的方式，激发探究兴趣，自然引出本节课的学习。1.旧知回顾（1）如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状。连一连。学生独立连线，集体订正。预设：圆柱横切连圆形，竖切连长方形；圆锥竖切连三角形。（2）把萝卜斜着切，切面形状更接近（）。A．正方形B．椭圆C．三角形D．长方形学生独立选择，指名汇报理由。答案：B预设：圆柱斜切的切面是椭圆形，萝卜接近圆柱，斜着切切面接近椭圆。2.情境导入师：同学们平时用积木搭建大楼，大多是自由搭建的吧？大家试过按照图纸记录积木位置的方式来搭建吗？师：用正方体搭建立体大楼，1代表所在位置有1个正方体，0代表所在位置没有正方体。大家能看懂这个图纸吗？3.引出新课师：今天我们一起探究搭建立体大楼的新知识，学习怎样看图纸搭模型，怎样看模型画图纸。（板书课题：第2课时搭建立体大楼）二、探究新知学习任务一：解读搭建图纸，还原立体大楼模型【设计意图】引导学生解读分层方格图纸中数字的含义，掌握俯视图纸的观察视角；通过动手搭建操作，掌握从图纸到立体的转换方法，发展空间想象能力。1.梳理信息提问：同学们思考下，看看能找到哪些有用信息？学生观察图纸，自由发言。2.分析解答教师明确：“图纸”是从上方俯视得到的，每个格子对应一个位置。1代表所在位置有1个正方体，0代表所在位置没有正方体。引导分层观察：第一层图纸上有4个1，说明这些位置都放着1个正方体；第二层有2个1，说明这层只有2个正方体。这个立体大楼有两层，每层用的正方体数量有差别。提问：想一想，试着根据图纸搭出立体大楼。学生拿出正方体学具，尝试搭建，小组交流方法。预设方法1：先搭出第一层，对照图纸放好正方体；再搭出第二层，找准对应位置摆放。预设方法2：两层一起看，同时对照两层图纸来搭建。先摆第一层左上角位置的正方体，再摆第二层对应位置的正方体。在第一层的右侧，紧挨着摆上第二个正方体，补齐第一层这一格。在第一层的左下方位置，摆放第三个正方体，完善第一层布局。补齐第一层右下角位置的正方体，完成第一层全部方块摆放，在第二层右下角位置摆放正方体，完成第二层搭建。教师巡视指导，提示学生对应好每个格子的位置，不要搞混行列。3.任务小结对照分层方格图纸搭建立体大楼，可分层依次搭建，也可两层同步观察搭建，读图时要看清每个位置数字代表的含义。学习任务二：观察立体模型，画出分层方格图纸【设计意图】逆向转换，引导学生观察立体模型的分层结构，掌握从立体到图纸的记录方法；通过逐层分析位置，巩固1和0的标注规则，提升立体与平面的转换能力。1.梳理信息提问：我们已经学会对照图纸搭建大楼，现在根据立体大楼画图纸，先分析每层正方体的摆放情况。下面的立体大楼是由6个正方体搭成的，你能尝试为它画出图纸吗？想一想，填一填。2.分析解答引导学生分层观察：大楼一共有两层，第一层由4个正方体搭成，分布在不同位置；第二层的右边有2个正方体，其余位置没有正方体。教师讲解：观察立体大楼的分层结构，逐层分析每一个方格位置，判断该位置有没有正方体；有正方体就标注“1”，没有正方体就标注“0”。师生共同完成两层图纸的填写：第一层：四个位置有正方体，对应填1，其余填0；第二层：两个位置有正方体，对应填1，其余填0。学生独立尝试填写，集体对照订正。3.任务小结观察立体大楼的分层结构，逐层分析每一个方格位置，判断该位置有没有正方体；有正方体就标注“1”，没有正方体就标注“0”，画出立体大楼对应的分层图纸。三、课堂练习【设计意图】通过读图判断、画图表达两层练习，巩固立体与图纸的双向转换方法，落实课本练一练习题。1.按下面的图纸搭成的立体大楼是什么样子的？想一想，在正确的□里画“√”。学生独立观察判断，指名说理由。预设：第一层四个1，第二层左边和右边是1，中间是0，对应第三个立体。2.下面的立体大楼是由5个正方体搭成的，你能尝试为它画出图纸吗？学生独立分层填写，集体订正。预设：第一层四个位置有正方体，填四个1；第二层只有右上角有正方体，填1，其余位置填0。四、课堂延伸【设计意图】将立体与图纸的转换延伸至课外实践，通过动手搭建与画图，巩固双向转换方法，深化空间观念。实践任务1.回家用正方体积木搭一个两层的大楼，给它画出对应的分层图纸。2.和家长一起，家长画图纸，学生根据图纸搭出立体大楼，互相检查是否正确。五、课堂总结【设计意图】师生共同梳理立体与图纸双向转换的方法，总结数字符号的含义，帮助学生构建完整的空间认知体系。1.师生回顾师：今天我们学习了搭建立体大楼，谁来说一说分层图纸里的1和0分别表示什么？怎样根据图纸搭大楼？怎样根据大楼画图纸？师生共同梳理知识点：①图纸含义：1表示这个位置有1个正方体，0表示这个位置没有正方体。②读图搭建立体：分层看，按位置摆放正方体。③看立体画图纸：分层数，有正方体写1，没有写0。2.学生分享师：上完本节课，你有什么收获？进行立体和图纸转换的时候有什么要提醒大家的地方？预设1：要分层看，不要把第一层和第二层弄混了。预设2：数的时候要对应好位置，不能数错行列。预设3：用1和0记录很清楚，一看就明白哪里有积木。3.教师总结师：今天我们学会了用方格图纸记录立体大楼，还能根据图纸还原出立体模型。这种用数字表示立体的方法，