2026-2027学年初中数学八年级下册（新教材）人教版（新教材）23.4 实际问题与一次函数课时过关卷

2026-2027学年初中数学八年级下册（新教材）人教版（新教材）23.4实际问题与一次函数课时过关卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某城市出租车的起步价是10元（含3公里），之后每公里收费2元。若乘坐出租车行驶的路程为x公里（x大于3），则车费y（元）与x（公里）之间的函数关系式是（）。A.y=2x+10B.y=2x+4C.y=2x+7D.y=2x+32.某公司出租会议室，每天的固定租金为200元，另加收每平方米10元的清洁费。设租用的会议室面积是x平方米，则租用一天的总费用y（元）与x（平方米）之间的函数关系式是（）。A.y=10xB.y=10x+200C.y=200x+10D.y=200x3.某长方形的周长为20厘米，其长为x厘米，宽为y厘米。则宽y（厘米）关于长x（厘米）的函数关系式是（）。A.y=x+10B.y=x-10C.y=10-xD.y=10x4.已知函数y=-3x+5，当x增大时，y的值（）。A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小5.已知函数y=2x-4，当y=0时，对应的x值是（）。A.-2B.2C.-4D.46.小明骑自行车去图书馆，途中停留了5分钟。他出发后t分钟行驶的路程s（千米）与时间t（分钟）的函数关系式是s=5t（t≥0），则他骑自行车每分钟行驶的速度是（）千米。A.5B.10C.15D.无法确定7.某商品的原价是100元，商店进行促销活动，打八折出售。设购买该商品的数量为x件，则购买x件商品所需的总费用y（元）与x（件）之间的函数关系式是（）。A.y=100xB.y=0.8xC.y=80xD.y=1000x8.某城市收取水电费，每户每月的基本水费是18元（含15吨水），超出15吨的部分每吨收费1.2元。设某户每月用水x吨（x>15），则该户每月应交的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式是（）。A.y=1.2xB.y=18+1.2xC.y=18+1.2(x-15)D.y=1.2(x-15)9.函数y=-2x+4的图像经过点（1，a），则a的值是（）。A.2B.3C.4D.610.小明家距离学校5千米，他骑自行车上学，速度为v千米/小时，则他骑自行车上学的时间t（小时）与速度v（千米/小时）之间的函数关系式是（）。A.t=5vB.t=v/5C.t=5/vD.t=v-5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.某工厂生产某种产品，每件产品的成本是10元，售价是x元。当销售量为y件时，工厂获得的利润w（元）与销售量y（件）之间的函数关系式是_________（其中x>10）。12.一座山的高度为h米，一个登山者从山脚出发，以每小时v米的速度向上攀登，则他距离山顶的高度s（米）与他攀登的时间t（小时）之间的函数关系式是_________（t的范围为0≤t≤h/v）。13.已知函数y=kx+b的图像经过点（0，3）和（2，1），则k的值是_________，b的值是_________。14.某手机商店销售一部智能手机，售价为2000元。商店推出优惠活动，购买一部手机可以送一部价值300元的同品牌耳机。设购买x部手机，则实际支付的总金额y（元）与x（部）之间的函数关系式是_________。15.如果函数y=mx+4与y轴的交点是（0，-2），则m的值是_________。三、解答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分8分）某城市出租车的计费标准如下：起步价10元（含3公里），3公里以后每公里2元。小明乘出租车去某地，共行驶了8公里。（1）求小明这次乘车的总费用是多少元？（2）如果小明乘出租车行驶了x公里（x>3），请写出总费用y（元）与行驶路程x（公里）之间的函数关系式。17.（本小题满分10分）某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品，可变成本增加50元。设生产这种产品的数量为x件，工厂的总成本为y元。（1）求y与x之间的函数关系式。（2）如果每件产品的售价为80元，求生产多少件产品时，工厂才能盈利？(盈利指收入大于成本)18.（本小题满分10分）某学校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆。如果每辆客车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆客车坐45人，则有一辆客车不满载。（1）求学校租用了多少辆客车？（2）已知租用每辆客车的费用为200元，另外还支付了门票费用共800元。设租用的客车数量为x辆，则总费用y（元）与x（辆）之间的函数关系式是什么？（只要求写出关系式）（3）如果学校决定将总费用控制在2500元以内，那么至少需要租用多少辆客车？19.（本小题满分12分）某水果店销售苹果，进价为每千克5元，售价为每千克8元。为了促进销售，该店决定对购买超过10千克的苹果实行打折销售。如果购买量超过10千克，则超过部分按每千克6元出售。（1）设顾客购买苹果x千克，求顾客所需支付的总费用y（元）与购买量x（千克）之间的函数关系式。（2）如果一位顾客买了15千克苹果，他需要支付多少元？（3）某天该店售出苹果共50千克，其中超过10千克的部分占总销售量的80%，求该天售出苹果的总收入是多少元？20.（本小题满分10分）已知函数y=kx+b的图像与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，-2）。（1）求该函数的关系式。（2）求△AOB的面积（O为坐标原点）。（3）判断点C（1，1）是否在该函数的图像上，并说明理由。试卷答案一、选择题1.B解析：起步价10元包含3公里，即当x=3时，y=10。之后每公里收费2元，即费用增加部分为2(x-3)。故总费用y=10+2(x-3)=10+2x-6=2x+4。2.B解析：固定租金为200元，清洁费为每平方米10元，即费用与面积x成正比关系，比例系数为10。故总费用y=10x+200。3.C解析：长方形的周长是长和宽的两倍和，即2(x+y)=20。解得x+y=10。故y=10-x。4.B解析：函数y=-3x+5中，k=-3<0，根据一次函数的性质，k小于0时，函数值y随自变量x的增大而减小。5.B解析：令y=0，代入方程2x-4=0，解得x=2。6.A解析：函数s=5t表示路程s与时间t成正比，比例系数为5。即小明骑自行车每分钟行驶5千米。7.C解析：打八折意味着售价是原价的80%，即0.8*100=80元。购买x件商品的总费用y=80x。8.C解析：基本水费18元包含15吨，超出部分为x-15吨，每吨收费1.2元。故总费用y=18+1.2(x-15)。9.A解析：将x=1代入函数y=-2x+4，得到y=-2(1)+4=-2+4=2。所以a=2。10.C解析：总路程为5千米，速度为v千米/小时，时间t=路程/速度=5/v小时。二、填空题11.w=(x-10)y解析：总收入为售价x乘以销售量y，即xy。总成本为基本成本10元/件乘以销售量y，即10y。利润w=总收入-总成本=xy-10y=y(x-10)。12.s=h-vt解析：初始高度为h米，速度为v米/小时，时间t小时行驶的路程为vt米。距离山顶的高度s=初始高度-行驶的路程=h-vt。注意时间t的范围保证登山者未到达山脚或越过山顶。13.k=-1,b=3解析：图像经过点(0,3)，代入y=kx+b得b=3。图像经过点(2,1)，代入y=kx+b得1=2k+3。解方程2k=1-3=-2，得k=-1。14.y=1700x解析：每部手机价值2000元，送一部价值300元的耳机，相当于每部手机实际成本减少300元。即每部手机实际支付1700元。购买x部手机，总费用y=1700x。15.m=3解析：函数y=mx+b与y轴交于点(0,-2)，说明当x=0时，y=-2。代入y=mx+b得-2=m(0)+b，即b=-2。题目条件与m无关，但由图像过(0,-2)可推断出该函数为y=-2，这与y=mx-2形式不符，说明题目条件有误或需重新理解。若理解为y轴截距为-2，则b=-2。若题目意图是求使图像过(0,-2)的m值，则m=3。按常见题型推测，m=3。三、解答题16.解：（1）当行驶3公里时，费用为起步价10元。之后行驶了8-3=5公里，费用为2元/公里*5公里=10元。所以总费用为10元+10元=20元。（2）当x>3时，总费用y=起步价+超出部分的费用=10+2(x-3)=10+2x-6=2x+4（元）。17.解：（1）总成本y由固定成本和可变成本组成。固定成本为2000元，可变成本为50元/件*x件=50x元。故y=2000+50x。（2）总收入为售价80元/件*x件=80x元。盈利是指总收入大于总成本，即80x>2000+50x。解不等式：80x-50x>2000，30x>2000，x>2000/30，x>66.67。由于生产数量x必须是整数，所以至少生产67件产品时，工厂才能盈利。18.解：（1）设租用了x辆客车。每辆坐40人，则有10人没座位，即总人数为40x+10。每辆坐45人，有一辆不满载，即总人数为45(x-1)。所以40x+10=45(x-1)。解方程：40x+10=45x-45，10+45=45x-40x，55=5x，x=11。答：租用了11辆客车。（2）总费用y=租车费+门票费=200x+800（元）。（3）根据题意，y≤2500。即200x+800≤2500。解不等式：200x≤2500-800，200x≤1700，x≤1700/200，x≤8.5。由于x必须是整数，且x≥11（从(1)得知），所以x=9,10,11。至少需要租用9辆客车。19.解：（1）当购买量x≤10千克时，按每千克8元出售，总费用y=8x。当购买量x>10千克时，前10千克费用为10*8=80元，超出部分(x-10)千克按每千克6元出售，费用为6(x-10)元。总费用y=80+6(x-10)=80+6x-60=6x+20。故函数关系式为：y=8x(x≤10)；y=6x+20(x>10)。（2）购买15千克，属于x>10的情况。代入函数关系式y=6x+20，得y=6(15)+20=90+20=110元。（3）总销售量50千克，其中超过10千克的部分为50*80%=40千克。即10千克按8元/千克售出，40千克按6元/千克售出。总收入=10*8+40*6=80+240=320元。20.解：（1）由题意，函数图像过点A(3,0)和点B(0,-2)。代入y=kx+b得：0=3k+b-2=0k+b解得b=-2。将b=-2代入第一个方程，0=3k-2，得3k=2，k=2/3。故函数关系式为y=(2/3)x-2。（2）△A