甘肃省兰州市2026年七年级上学期期中数学试卷附答案

七年级上学期期中数学试卷一、选择题：本大题共11小题，每小题3分，共33分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．倒数是的数是（）A． B． C． D．22．如图是东胜蒙泰集团的冷却塔，将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）A． B． C． D．3．如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）A． B．C． D．4．如图，用一个平面去截一个正方体，截面的形状是（）A． B．C． D．5．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入元记作元，则元表示（）A．收入元 B．收入元 C．支出元 D．支出元6．截至10月15日，电影《志愿军：浴血和平》累计票房约为5.4亿元，将5.4亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．多项式的项数和次数分别是（）A．2，6 B．3，6 C．2，7 D．3，78．已知，则代数式的值为（）A．2 B． C．3 D．9．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（）①；②；③A． B． C． D．10．如果两个数m，n满足，那么的值为（）A．6 B． C．9 D．11．我们把不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．例如：，，则等于（）A．7.2 B．7.8 C．8.2 D．8.8二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．12．我市某天最高气温为，最低气温为，那么该市当天的最大温差是．13．比较两数大小：．14．一个数在数轴上表示的点离原点的距离是5，这个数是．15．当今大数据时代，“二维码”已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，“二维码”已经展现出无穷的威力．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格中只有200个作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，有三名网友对的理解如下：觉醒年代）：就是200个2相乘，它是一个非常大的数；（永远的神）：的个位数字是6；（强国有我）：等于．其中对的理解错误的网友是．（填写网名字母代号）三、解答题：本大题共11小题，共75分．解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．16．请说出下列图形是哪些多面体的展开图？17．如图是由9个大小相同的小正方体组成的简单几何体．画出该几何体的三视图；（提示：请使用直尺画图）18．把下列各数的序号填在相应的集合内：①②③④⑤⑥⑦（1）整数集合：；（2）负分数集合：；（3）有理数集合：．19．如图，点，在数轴上，点表示，点表示．（1）点，分别表示_____．（2）在数轴上表示出点和点．（3）用“”把点，，，表示的数连接起来．20．计算：（1）；（2）．21．计算：（1）；（2）．22．请在下列括号中填写运算的依据：（）（）（）23．已知a，b互为相反数，且，c，d互为倒数，m的绝对值为5，求的值．24．2024年7月27日，在巴黎奥运会射击混合团体10米气步枪金牌赛中，中国组合黄雨婷/盛李豪摘得本届奥运会首金．其中两人最后14枪的成绩如下表所示：序号①②③④⑤⑥⑦环数黄雨婷盛李豪序号⑧⑨⑩环数黄雨婷盛李豪若以10.6环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为：序号①②③④⑤⑥⑦相对环数黄雨婷盛李豪序号⑧⑨⑩相对环数黄雨婷盛李豪（1）请写出表中，的值；（2）黄雨婷所射枪中，与环偏差最大的那一枪的序号为；（3）请计算出盛李豪所射枪的总成绩．25．数学老师布置了一道思考题“计算：”甲乙丙三位同学仔细思考了一番，分别用了一种不同的方法解决了这个问题．甲同学的解法是：原式；乙同学的解法是：原式的倒数为，所以；丙同学的解法是：原式．（1）你认为解答过程完全正确的是________．（2）请你运用恰当的解法解答下面的问题．计算：四、计算：−124÷13−16+38．26．【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如、等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，记作，读作“的下4次方”，一般地，把（）记作，读作“a的下n次方”．直接写出计算结果：________，________．【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：除方幂的形式（1）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式：________．（2）将一个非零有理数a的下n次方写成幂的形式是：________．【结论应用】计算：．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】913．【答案】14．【答案】5或15．【答案】​​​​​​​16．【答案】解：（1）正方体；（2）圆柱；（3）三棱柱；（4）五棱柱.17．【答案】解：如图，三视图即为所求．．18．【答案】（1）解：（1）∵整数包括正整数、、负整数，∴整数集合：；

​​​​​​（2）解：（2）∵小于0的分数是负分数，负有限小数、负循环小数也是负分数，

∴负分数集合：；

​​​​​​（3）解：（3）∵有理数包括正有理数、、负有理数，

∴有理数集合：．19．【答案】（1），3（2）解：如图所示：（3）解：由图得，．20．【答案】（1）解：；（2）解：．21．【答案】（1）（1）解：，，，​​​​​​​（2）（2）解：，，，，．​​​​​​22．【答案】解：乘法交换律；乘法结合律；乘法分配律23．【答案】解：由题可知，，，；当时：，当时：，故的值为：或4．24．【答案】（1）解：由