广西壮族自治区梧州市2026年七年级上学期期中数学试题附答案

七年级上学期期中作业设计质量测试数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（）A．米 B．米 C．米 D．米2．“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．立春为二十四节气之首，2025年立春这天北京、武汉、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为，，，，这些气温中最低的是（）A． B． C． D．3．2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．将式子省略括号和加号后变形正确的是（）A． B． C． D．5．下列运算正确的是（）A． B．C． D．6．在，，0，，，中，负有理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．数轴上表示数的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．8．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是的计算过程，则图2表示的计算过程是（）A． B．C． D．9．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据如图所示的计算程序，如果输入的值，则输出的值为（）A．7 B． C． D．1010．整体思想是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．若代数式的值是2024，则代数式的值是（）A．0 B．1 C．2 D．404911．二进制记数法是指只使用数字0，1，进行计数，计数的进位方法是“逢二进一”，如：二进制数1101记为11012，11012通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数110002转换为十进制数是（）A．48 B．24 C．64 D．6612．定义一种新运算符号“”，满足：，则的值为（）A．7 B．8 C．9 D．1二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．的倒数是．14．“比m的3倍大n的数”用代数式可表示为．15．用四舍五入法将1.8935取近似数并精确到千分位是．16．根据图中数的规律，的值是．三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．计算：（1）（2）18．计算：（1）（2）19．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值等于2，p是最大的负整数．（1）直接写出，，m，p的值；（2）求的值．20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．，，，，，．21．如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆．（取3）（1）用含，的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积；（2）若，时，求剩下铁皮（阴影部分）的面积．22．某天下午，出租车司机小王的营运全是在东西走向的国庆大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午载客行车里程（单位：公里）如下：（1）最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地多远？（2）若汽车的耗油量为，则这天下午小王的车共耗油多少升?（3）该市出租车按里程计费标准为：不超过公里，收费元，超过公里的部分，按每公里元收费，则这天下午小王营运收入共多少元？23．阅读材料：在学习绝对值时，根据绝对值的几何意义，我们知道表示4与2在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示4与在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示4在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A、B两点之间的距离可以表示为．回答问题：（1）数轴上表示3与的两点之间的距离是______；数轴上表示x与2的两点之间的距离是______；（2）若，求m的值；（3）当x在1和之间时，若代数式的最小值是5，请直接写出a的值．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】​​​​​​​14．【答案】15．【答案】1.89416．【答案】59317．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式18．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．19．【答案】（1），，，（2）解：当时，；当时，；​​​​​​​20．【答案】解：把表示数的点画在数轴上，如图所示：，，．21．【答案】（1）解：由题意，得阴影部分的面积为：；（2）解：将，代入上式，得，所以剩下铁皮（阴影部分）的面积为．​​​​​​​22．【答案】（1）解：，答：最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地公里远；

（2）解：，答：这天下午小王的车共耗油升；（3）解：第一趟收费元，第二趟收费元，

第三趟收费元，

第四趟收费元，

第五趟收费元，

第六趟收费元，

第三