河北省沧州市2026年七年级上学期期中数学试题附答案

七年级上学期期中数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图所示四个几何体中，三棱柱是（）A． B．C． D．2．下列四个图形中，能用三种方法表示同一个角的是（）A． B．C． D．3．“白茶清欢无别事，我在等风也等你．”白茶使用沸水冲泡易使其口感苦涩，冲泡温度通常建议在左右，若茶水温度比低记作，则茶水温度比高记作（）A． B． C． D．4．计算：（）A． B． C． D．5．已知：，则（）A． B． C． D．6．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（）A．粉笔写字 B．流星划过夜空C．硬币在桌上旋转 D．汽车雨刷转动7．如图，用尺规作出了，作图痕迹中弧是（）A．以点C为圆心，为半径的弧B．以点C为圆心，为半径的弧C．以点E为圆心，为半径的弧D．以点E为圆心，为半径的弧8．下列说法错误的是（）A．过两点有且只有一条直线B．连接两点间线段的长度叫做两点的距离C．两点之间，线段最短D．射线和射线是同一条射线9．下列各组数中，相等的一组是（）A．和 B．和C．和 D．和10．已知，且．若如图所示的数轴上的四个点中有一个点能表示数，则这个点是（）A． B． C． D．11．已知线段和点，如果，且，则（）A．点为中点 B．点在线段的延长线上C．点在线段外 D．无法确定12．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得，如果O是线段的中点，那么线段的长度是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．小明与小刚规定了一种新运算．小明计算出，请你帮小刚计算．14．如图，已知，是线段上的两点，，点是中点，且，则线段的长．15．观察下列各式：，…．根据你发现的规律回答：的结果的个位数字是．16．一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；…；那么，10条直线两两相交，最多有个交点．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．请根据下面的对话解答下列问题．我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是．我告诉你，的相反数是的绝对值是与b的和是，这时数学老师笑着补充说：“和的符号相同哦！”（1）___________，___________，___________；（2）求的值．18．如图，已知四点．根据下列语句，在同一图中画出图形．（1）画直线；（2）画射线，交于点；（3）连接，并延长线段到点，使．19．如图所示，已知点在线段上，分别是的中点．（1）图中有______条线段；（2）若，求的长度20．已知，求的值．21．如图，，点在边上，和相交于点．（1）求证：；（2）若，求的度数．22．求下列各式中的x：（1）；（2）；（3）．23．如图，点为线段上一点，点为的中点，且，．（1）求的长；（2）若点在直线上，且，求的长．24．出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：，，，，，．起步价

（3千米以内）超过3千米部分每千米费用（不足1千米以1千米计）等候费（不足1分钟以1分钟计）（单价：元）11每4分钟元（1）若记出发点位置为A，将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？（3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？25．【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫作除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地，把（）写作，读作“的圈次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：___________；___________．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方乘方幂的形式．（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成乘方幂的形式：___________；=___________．（3）算一算：．

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】A12．【答案】B13．【答案】814．【答案】215．【答案】316．【答案】4517．【答案】（1），，（2）解：由（1）知，，所以．18．【答案】（1）解：所作图形如图所示：（2）解：所作图形如图所示；

（3）解：所作图形如图所示．

19．【答案】（1）10（2）解：点、分别为、的中点，，，．20．【答案】解：∵

∴

解得：

∴21．【答案】（1）证明：如图，

∵AE和BD相交于点O，

．

在和中，

，

．

又，

，

∴，即．

在和中，

∵，

．（2）解：如图，

由（1）知：，，，，，．22．【答案】（1）解：∴，

∴；（2）解：，∴，

∴或（3）解：，∴，∴．23．【答案】（1）解：点为的中点，，，，；（2）解：当点在线段上时，如图1所示，，