湖南省长沙市2026年七年级上学期期中联考数学试题附答案

七年级上学期期中联考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项）1．113的倒数是（）A．113 B．-113 C． D．2．长沙正在打造“全球研发中心城市”，这可是全国独一份的定位！2024年，长沙在全球科技集群百强榜中跃升至第32位，在全球科研城市排名中升至第23位，人才总量达到3500000．其中数据用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．3．计算：（）A．6 B．9 C． D．4．下列问题情境中，不能用代数式“”表示的是（）A．购买4本单价为元的笔记本所需的钱数B．购买本单价为4元的笔记本所需的钱数C．一个边长为的正方形的周长D．一个十位数字是4，个位数字是的两位数5．已知与2互为相反数，且它们在数轴上分别对应，两点，则，两点的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．86．下列说法错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数 B．1和2之间没有有理数C．0.5是正有理数 D．既是整数，也是负数7．如图，数轴上四点，其中有一点表示，这个点是（）A．点 B．点 C．点 D．点8．下列各数中，互为相反数的是（）A．和 B．和C．和3 D．和9．下表中和两个量成反比例关系，则“”处应填（）3A．16 B． C．1 D．10．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列五个结论中一定正确的有（）①；②；③；④；⑤．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．国家实施“体重管理年”活动的目的之一是培养青少年形成动态测量身高、体重、腰围的健康习惯．为响应活动倡议，小华对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作．12．用“”或“”符号填空：．13．文化和旅游部测算，2025年国庆中秋假日8天，全国国内出游8.88亿人次，国内出游总花费8090.06亿元．数据8090.06精确到0.1是．14．我国确立2035年建成科技强国的奋斗目标，科技创新能够催生新产业、新模式、新动能，是发展新质生产力的核心要素．某工厂接到加工100个零件的订单，原计划每天加工个，由于技术改革，实际每天加工数量是原计划的3倍，则实际只需天完成任务．（用含的代数式表示）15．2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功．与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率．传统三进制数的组成数字为0，1，2．十进制数22转换为三进制数：．三进制数对应的十进制数是．16．在，，，，，，，中，每个字母的值恰好是，3，1这三个数值中的一个，若，则．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：．18．计算：．19．计算：．20．当时，分别求以下代数式的值：（1）；（2）．21．今年，越来越多的无人配送车出现在长沙街头，走进我们的生活．据统计，在深圳核心区域，80台无人车相当于替代了35名人力及35台传统接驳车辆．某无人配送车从快递公司出发，先向西行驶到达小区，继续向西行驶到达小区，然后向东行驶到达小区，最后回到快递公司．若以快递公司为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示，画出数轴（如图）．（1）请在图中的数轴上表示三个小区的位置；（2）求小区和小区之间的距离；（3）哪个小区离快递公司最远？请说明理由．22．2025年湖南省足球联赛，也就是首届“湘超联赛”，正在三湘大地如火如荼地开展，联赛深化体教融合，根据规程，每场比赛中，中学生球员同时上场不少于3人．某足球队加强训练，备战“湘超”，在一次训练中，足球队的守门员小湘同学练习折返跑，从球门线出发，向前跑的距离记作正数，返回跑的距离记作负数，教练对其往返跑的记录如下：（单位：米），，，，，，，．（1）通过计算判断小湘最后是否回到了球门线？（2）这次折返跑练习中，小湘一共跑了多少米？23．劳动技术课程的根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人．某校将利用天台劳动基地展开一系列的劳动技术活动．如图所示，天台上有块长为24米，宽为16米的长方形空地，现在将其中三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分作为菜地．（1）用含的式子表示菜地的周长和面积；（2）当时，要把菜地全部种番茄．已知一个人1小时种平方米，名同学先种了2小时，天气预报说1小时后会下雨，需要增派多少名同学才能在下雨前完成任务．（用含的代数式表示）24．给定一个十进制下的自然数，对于每个数位上的数，求出它除以3的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数的“模三数”，记为．如．对于“模三数”的加法规定如下：将两数末位数（右边第一位数）对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，具体是：0与0相加得0；0与1相加得1；0与2相加得2；1与1相加得2；2与1相加得0，并向左边一位进1；2与2相加得1，并向左边一位进1．如7352，5483的“模三数”1022，2120相加的运算过程如图所示．根据以上材料，解决下列问题：（1）填空：______，______；（2）某两位数的十位数字比个位数字大1，且它的“模三数”末位数是，试用含的代数式表示；（3）如果两个自然数的和的“模三数”与它们的“模三数”的和相等，则称这两个数满足“模三和不变”．如，因为，所以，即1247与4301满足“模三和不变”．试判断48和56是否与31满足“模三和不变”，并直接写出所有与31满足“模三和不变”的两位数的个数．25．数形结合思想是常用的数学思想，数轴帮我们把点和数对应起来，是利用数形结合思想解决问题的有效工具．学习完七年级上册前3章后，爱思考的三位同学想“玩转”数轴．（1）小梅的玩法关键字是“折”：把数轴以点为折点对折，使点和点重合．已知点表示的数分别为．若满足，求折点表示的数；（2）小溪的玩法关键字是“添”：在小梅的基础上，在，两点各添加一块挡板，在点添加一块减速板，动点在，之间来回运动，遇到挡板，就原速度返回，遇到减速板，速度就减少2个单位长度每秒，若速度没超过2个单位长度每秒，就停在减速板处．点从点出发，以5个单位长度每秒的速度向点运动，设运动的时间为秒．当点对应的数是2时，求的值；（3）小湖的玩法关键字是“去”：去掉所有含有数字的整数，制作了一个“缺数字的数轴”：“数轴”上仍有原点和单位长度，自原点向右，距离原点个单位长度的点表示的数仍为从小到大依次排列的正整数，但每个数中都不包含数字．例如，当时，自原点向右，距离原点个单位长度的点表示的数依次为1，3，4，5，6，7，8，9，，，，，，，，，．已知正整数满足，且某“缺数字的数轴”上有分别表示和的两个点，则这两点之间的距离为_______．（用含的代数式表示）

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】8090.114．【答案】15．【答案】1516．【答案】或17．【答案】解：原式​​​​​​​18．【答案】解：原式解2：原式解3：原式解4：原式19．【答案】解：原式​​​​​​​20．【答案】（1）解：当时，原式；（2）解：当时，原式．21．【答案】（1）解：如图所示。

（2）解：C小区和A小区之间的距离为；（3）解：B小区离快递公司最远．理由如下：∵，

∴B小区离快递公司最远．

22．【答案】（1）解：．答：小湘最后回到了球门线．（2）解：．答：这次折返跑练习中，小湘一共跑了60米．23．【答案】（1）解：周长，面积．（2）解：当时，面积为（平方米），种了两小时后还剩下平方米，还需要增派名同学．24．【答案】（1）1012；1102（2）解：当的个位数字是时，十位数字是；当的个位数字是时，十位数字是；当的个位数字是时，十位数字是．（3）解：48不满足与31“模三和不变”，理由如下：因为，

所以

56满足与“模三和不变”，理由如下：

因为，

所以，

，

与31满足“模三和不变”的两位数有36个25．【答案】（1）解：，，且，，且．，．依题意，点C是点A和点B的中点，点C表示的数是．（2）解：第一次