四川省德阳市中2026年七年级上学期期中考试数学试题附答案

七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，比－1大的数是（）A．－2 B．0 C．-1 D．-1.12．单项式的系数和次数分别是（）A． B． C． D．3．地球上的海洋面积约为，用科学记数法将表示为（）A． B． C． D．4．下列式子：中，整式的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．若，一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数6．当时，的值为4，则时，的值为（）A．4 B．5 C．6 D．77．下列运算正确的是（）A． B．C． D．8．下列运算正确的是（）A． B．C． D．9．下列去括号正确的是（）A． B．C． D．10．下列关于有理数的说法中，正确的说法的个数是（）①只有正数的绝对值等于它本身；②的底数是；③若互为相反数，且，则；④若是有理数，则不可能是负数；⑤除以一个数，等于乘这个数的倒数．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．已知下列一组数：1，，，，……，则第n个数为()A． B． C． D．12．数学兴趣小组在幻方游戏的基础上创新出了“幻圆”游戏．游戏要求将这8个数分别填入如图所示的幻圆的8个空圈中，使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等．某同学已完成了部分填空，则的值不可能的是（）A． B． C． D．3二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分．将答案填在答题卡对应的位置上）13．的倒数的是．14．比大而比小的所有整数的积为．15．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是16．下列说法，①若是关于的四次三项式，则，②多项式的次数是2，项数是3，③单项式与是同类项，④多项式按的降幂排列为，其中说法错误的是．（填序号）17．求的值，可令，则，因此，．参照以上推理，计算的值为．18．把图中周长为的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A、、、和一张长方形纸片，并将它们按图的方式放入周长为的长方形中．设正方形的边长为，正方形的边长为，阴影部分的周长为．三、解答题（本大题共7个小题，满分90分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19．计算：（1）；（2）；（3）．20．求值：（1）已知，，且，求的值；（2）如果，，且，求的值．21．有理数在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：，，．（2）化简：．22．已知：；（1）化简A；（2）若关于x的多项式的值与x无关；①求m、n的值；②求A的值．23．阅读材料：代数式运算中：，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）把看成一个整体，计算：；（2）已知，求的值；（3）已知，，，求的值．24．如图，一扇窗户，窗框（包括中间支架）为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长米，宽米的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中取3，长度单位为米）（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含，的式子表示）（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含，的式子表示）（3）某公司需要购进扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：铝合金（元/米）玻璃（元/平方米）甲厂商不超过平方米的部分，元平方米，超过平方米的部分，元平方米乙厂商元平方米，每购一平方米玻璃送米铝合金当，时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？25．【问题背景】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，若已知，则．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是，，，A到C的距离可以用表示，计算方法：或．（1）填空：_________，_________．【构建联系】（2）现有动点P从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向右移动，同时点Q从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒．①填空：运动过程中点P表示的数是_________，点Q表示的数是_________；（用含t的代数式表示）②求P、Q两点间的距离（用含t的代数式表示）．【深入探究】（3）若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A、C两点之间的线段上，且的值始终是一个定值，求D点运动的方向及m的值．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】14．【答案】015．【答案】16．【答案】①③④17．【答案】18．【答案】19．【答案】（1）解：（2）解：

（3）解：

20．【答案】（1）解：∵，∴或，

∵，，

∴当时，，不符合条件；

当时，，符合条件，

∴，，

∴；（2）解：∵，，∴，，

∵，

∴，

∴分情况：当时，只能取，

此时；

当时，只能取，

此时；

∴的值为或．21．【答案】（1）；；（2）解：，．​​​​​​​22．【答案】（1）解：.（2）解：①，

∵关于x的多项式的值与x无关，

∴，，

∴，；

②当，时，．23．【答案】（1）解：把看成一个整体，则（2）解：∵，

∴​​​​​​​（3）解：

，

∵，，，

∴原式24．【答案】（1）解：一扇这样的窗户一共需要铝合金：米（2）解：一扇这样窗户一共需要玻璃平方米（3）解：当时，铝合金长：（米），

玻璃面积：（平方米），

甲：（元），

乙：（元），

∵，

∴公司在甲厂商购买窗户合算．

25．【答案】解：（1）10，16；

（2）①，；