浙江省杭州市2026年七年级上学期期中数学试卷附答案

七年级上学期期中数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．在数，，，中，属于负整数的是（）A． B． C． D．2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省万斤，这些粮食可供万人吃一年，“万”这个数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．计算下列算式的值，其中绝对值最小的是（）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．5.78万精确到百分位B．近似数3千和3000的精确度是相同的C．547500精确到万位可以表示为D．若数x四舍五入后是5.20，则数x的取值为5．若，，则，的值可能是（）A．， B．，C．， D．，6．在，，，，这五个数中，任取三个数相乘，所得的积最大是（）A． B． C． D．7．下列各式中，正确的是（）A． B．C． D．8．已知，，那么的值约为（）A．0.2236 B．0.7071 C．0.02236 D．0.070719．若，，，则（）A． B． C． D．10．将3，4，5，6，7，8六个数随机分成两组，每组3个，分别用，，和，，表示，且，，设，则为（）A．10 B．9 C．7或9 D．9或10二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．为响应“体重管理年”有关倡议，小明对自己的体重进行了跟踪统计，为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作．12．用代数式表示“比x的平方的2倍大3的数”为。13．在数轴上，已知点表示的数为，则点移动个单位长度后所表示的数是。14．已知当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为。15．如图是一个数值转换器，当输入的为64时，输出的是．16．一只小虫在数轴上从原点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2025次爬到数轴上的点所对应的数是。三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．计算：（1）；（2）．18．把下列各数的序号分别填入相应的集合内：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（相邻的两个之间依次多个）．（1）整数集合：；（2）分数集合：；（3）无理数集合：．19．计算：（1）；（2）．20．近几年来，我国新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“＋”，不足的记为“”，刚好的记为“0”．

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）（1）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？（2）已知汽油车每行驶需用汽油7升，汽油的价格为8元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.6元，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶总费用比汽油车节省多少元？21．如图，已知每个小正方形的边长为1，阴影部分是一个正方形．（1）求图中阴影正方形的面积和边长的值．（2）若阴影正方形的边长的整数部分为，小数部分为，求的值．22．已知的相反数是4，，是最大的负整数，没有倒数．（1）求的值．（2）若，求的值．23．观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：①，②，③，…（1）观察算式规律，计算，的值．（2）用含正整数的式子表示上述算式的规律．（3）根据规律，求的值．24．如图，数轴上有三个点A，B，C，它们对应的数分别为，b，c，且与互为相反数．点P，Q为数轴上的两个动点，点P对应的数为x．（1）求出b，c的值．（2）数轴上是否存在点P，使点P到点B和点P到点C的距离之和为4？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）点P以每秒1个单位长度的速度从原点O向左运动；点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度也向左运动，到达点A后，折返向点C运动．两点同时出发，当点Q到达点C时，两点都停止运动．问：当点Q从点A折返后与点P相遇时，点Q在数轴上对应的数是多少？

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】2x2＋313．【答案】－5或114．【答案】715．【答案】16．【答案】101317．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【答案】（1）②③⑤（2）①⑥⑦（3）④⑧19．【答案】（1）解：原式，，；（2）解：原式．20．【答案】（1）解：，

，

，

∴，

答：这七天平均每天行驶了；（2）解：七天总路程为，汽油车费用为（元），新能源车费用为（元），（元），答：这天的行驶费用比原来节省元．21．【答案】（1）解：由图可知：，

∴该正方形的边长为；（2）解：由（1）可知该正方形的边长为，

∵，

∴，

∴．

​​​​​​22．【答案】（1）解：由的相反数是4，，是最大的负整数，没有倒数，

∴，

∴，

∴；

​​​​​（2）解：∵，，

∴，

∴．23．【答案】（1）解：，；（2）解：由题意得，，，，……以此类推：；（3）解：原式，，，．24．【答案】（1）解：∵与互为相反数，

∴，

∴，

∴，；（2）解：存在；

∵点B所表示的数为-1，点C所表示的数