北师大版数学 1.1认识特殊的平行四边形 教案

分课时教学设计第1课时《1.1认识特殊的平行四边形》教学设计课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析理解菱形、矩形、正方形的定义，明确它们与平行四边形的从属关系，能依据概念进行正误判断与说理；借助折纸、画图操作，感知特殊平行四边形的轴对称特征，准确识别对称轴数量与位置，建立图形形状、特征与对称性的直观认知；通过观察、操作、类比、归纳，经历特殊平行四边形概念的形成过程，体会“一般到特殊”的数学思想，提升观察、抽象概括与逻辑推理能力。学习者分析在学习三角形时，认识了哪些特殊的三角形，类似地，在平行四边形“家族”中，是否也有一些特殊的“成员”，能借助折纸、画图操作，感知特殊平行四边形的轴对称特。教学目标1.理解特殊平行四边形的概念，了解它们与平行四边形之间的关系。2.掌握特殊平行四边形的对称性。教学重点菱形、矩形、正方形的定义；三者与平行四边形的从属关系；轴对称性的探究与辨析。教学难点理解正方形兼具菱形与矩形双重属性的本质；梳理四类图形的逻辑关系。学习活动设计教师活动学生活动环节一：引入新课想一想：我们在三角形的学习中，通过对边、角的特殊化，认识了等腰三角形和直角三角形．谁能说说，这两种三角形的“特殊”体现在哪里？类似地，在平行四边形“家族”中，也有一些特殊的“成员”。下图中含有平行四边形，观察这些平行四边形，你能发现它们有什么特殊之处吗？师生活动：教师出示问题，学生回答，然后教师引出课题。学生回答：这些四边形中有的邻边相等，有的内角是90°。这些都是特殊的平行四边形，我们来认识特殊的平行四边形。学生活动1：学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题。教师通过学生熟悉的场景和事物引出所学内容,使学生感受到数学就在我们身边,数学离不开生活,渗透善于观察生活中的数学的学习意识。活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索。激发了学生的学习兴趣,加强了非智力因素的培养。环节二：新知探究教师活动2：【探究1】思考·交流：从平行四边形的边或角考虑，你认为有哪些特殊的平行四边形？与同伴进行交流。师生活动：教师板书写出从边看、从角看这2个角度，引导学生将特殊的平行四边形分类。从边看：有邻边相等的平行四边形；从角看：有内角是90°的平行四边形。教师总结：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形；有一个角是直角的平行四边形叫作矩形；有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形.【探究2】尝试·交流：（1）菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形，它们都具有一般平行四边形的所有性质，你能分别列举一些这样的性质吗？与同伴进行交流.学生回答：对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分（2）请你画图表示平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系.师生活动：教师出示问题，让学生尝试表示它们之间的关系，教师引导。学生活动2：学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论。学生自主解答，教师适时的进行提示小组交流，引导学生从角、对角线的角度归纳总结。让学生整体地理解平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系，并能直观地表示这种关系。活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．引导学生从角、对角线的角度归纳总结。让学生整体地理解平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系，并能直观地表示这种关系。环节三：典例精析操作·思考：菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？矩形呢？正方形呢？先想一想，再用纸片折一折．归纳总结：菱形、矩形、正方形都是轴对称图形；菱形、矩形都有两条对称轴，正方形有四条对称轴。学生活动3：参与教师分析和讲例题．巩固对特殊平行四边形的对称性的理解。活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，掌握特殊平行四边形对称性的应用。板书设计板书设计第1课时菱形的性质一、特殊平行四边形的定义二、特殊平行四边形的对称性投影区1.菱形2.矩形3.正方形学生活动区课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列说法正确吗？为什么？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形。（）

（2）四条边都相等的四边形是正方形。（）

（3）矩形是平行四边形。（）

（4）正方形一定是菱形，菱形不一定是正方形。（）选做题：2.如图，正方形ABCD绕着它的对称中心点O旋转，旋转多少度后能够与原正方形重合?【综合拓展类作业】3.如图，在菱形ABCD中，AB=AD，∠ABD=30°，求∠C的度数。课堂总结课堂小结，自我完善1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。2.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形。3.正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形。4.特殊平行四边形之间的关系：作业设计【知识技能类作业】必做题：平行四边形、矩形、菱形、等边三角形、正方形中是轴对称图形的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个选做题：2.正方形ABCD的边长为3，∠D=90°，点E，F分别是对角线AC上的两点，过点E，F分别作AD，AB的平行线，则图中阴影部分的面积等于。【综合拓展类作业】3.如图，已知正方形ABCD，AB=AD=3，∠ADC=90°，P是对角线BD上的一点，PF⊥AD于点F，PE⊥AB于点E，连接PC，当PE∶PF=1∶2时，PC的值为多少。答案：【课堂练习】1.×，×，√，√2.旋转90°后可以与原正方形重合3.解：∵AB=AD，∠ABD=30°，∴∠ADB=∠ABD=30°，∴∠A=180°-∠ADB-∠ABD=180°-30°-30°=120°。∵四边形ABCD是菱形，∴∠C=∠A=120°。【作业设计】1.D2.4.53.解：连接AP。∵四边形ABCD是正方形，∴AB//CD，∴∠DAB+∠ADC=180°。∵∠ADC=90°，∴∠BAD=90°。∵PF⊥AD，PE⊥AB，∴∠PEB=90°=∠BAD，∠PFD=90°=∠BAD，∴AF//