2022年北京市希望数学思维挑战赛冬令营试卷（一年级）+答案解析

第1页（共1页）2022年北京市希望数学思维挑战赛冬令营试卷（一年级）一、解答题（共30小题，满分0分）1．“？”＝。2．“？”＝。3．小猴多多给自己的家画了一张画，哪一种图形用得最多（）A．正方形 B．三角形 C．长方形 D．圆形 E．平行四边形4．苏菲亚把7张不同颜色的圆卡片从下到上一层一层叠起来，叠成一朵花。当苏菲亚叠到第5张卡片时，是哪一张卡片（）A． B． C． D． E． F． G．5．有四组积木，哪个选项中的图形不是这四组积木的倒影（）A． B． C． D． E．6．顾客在镜子中看到黑板上的单词“SHAVE“，那么顾客身后的黑板上实际写的是什么（）A． B． C． D． E．7．从图1四张拼图中选出三张填入图2图形的空缺中，使图形变得完整。哪两张拼图一定被选出（）A．和 B．和 C．和 D．和 E．和8．如图有9个小方格，画一条直线，这条直线最多通过个小方格的内部。9．哪个字母能被一条直线分成4部分（）A． B． C． D． E．10．用左边的“眼镜”形卡片覆盖右边图形中的两个正方形，要求卡片与被覆盖的正方形完全重合，共有种不同的覆盖方法。11．有一张5人跑步的照片，下面的三个图片是这张照片的不同部分。谁跑在最后面？12．如图中共有个“？”。13．如图中有7个黑点，一共有多少个圆圈中有黑点（）A．7 B．9 C．12 D．13 E．1514．哪个图形与其他4个不同（）A． B． C． D． E．15．如图，图片中的黑色部分和黄色部分交换颜色，再把图片旋转一下，可以得到哪个图（）A． B． C． D． E．16．“？”代表的数是多少（）A．4 B．7 C．8 D．9 E．1017．“？”处应为（）A． B． C． D． E．18．四个盘中都有的水果是（）A． B． C． D． E．19．芝麻街有100户人家，他们的门牌号不连续，而是按下面的规律排列：1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19，21，23，25，⋯⋯这100个门牌号中有个单数。20．小猫要吃完全部的鱼，最短路线的长度是。21．从三个不同视角看同一个正方体，如图所示。字母U的对面是哪个字母（）A．I B．P C．K D．M E．O22．工程师巴布在地面上铺一些相同的正方形瓷砖，他先用6块瓷砖铺成一个长方形。接下来，他要围着这个长方形再铺一圈瓷砖，铺成一个更大的长方形，他还需要块瓷砖。23．花园里盛开了15朵玫瑰，9朵郁金香和19朵太阳花。花仙子第一次挥魔法棒，把7朵玫瑰变成郁金香；第二次挥魔法棒，把11朵郁金香变成太阳花；第三次挥魔法棒，把13朵太阳花变成玫瑰。这时花园里的玫瑰比郁金香多朵。24．用2张金卡，或3张银卡，或4张铜卡，都可以兑换36个奖励积分，那么用金卡、银卡、铜卡各一张，能够兑换个奖励积分。25．13只小动物排队玩旋转木马，一次只能1人玩，玩过的小动物再到队尾排队。现在小猴排在第1位。当小猴排在第6位时，谁正在玩木马（）A． B． C． D． E．26．海绵宝宝按顺时针方向从数字圆盘上的1开始数数，他数到的第50个数是。27．懒羊羊在作业本上写下1，2，3，4，⋯⋯直写到100，每个数只写一遍。他写得最多的数字是哪一个（）A．0 B．1 C．2 D．3 E．4 F．5 G．6 H．7 I．8 J．928．有5张数字卡片，分别写有“1”，“2”，“3”，“4”，“5”，用这些卡片可以拼成个不同的两位数。29．唐老鸭在黑板上写了一个数：12323314，米老鼠想擦掉其中的一个或几个数字，把它变成一个从左往右读与从右往左读相同的数。米老鼠最少要擦个数字。30．三个小朋友中只有一人说错了，那么今天是星期几（）A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 E．星期五

2022年北京市希望数学思维挑战赛冬令营试卷（一年级）参考答案与试题解析一、解答题（共30小题，满分0分）1．“？”＝10。【分析】根据最后的差是50，用50加上27求出（87﹣？）的差，然后再用87减去得到的和即可。【解答】解：50+27＝77＝87﹣77＝10答：“？”＝10。故答案为：10。【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减的逆运算思维进行解答。2．“？”＝11。【分析】先用12除以3求出三角形表示的数，再代入第三个算式，然后再代入第二个算式求出表示的数，然后求出梯形表示的数，再进一步解答即可。【解答】解：△＝12÷3＝4代入第三个算式变成：+＝9﹣4＝5然后再代入第二个算式：＝7﹣5＝2根据第三个算式可得：＝9﹣4﹣2＝3所以“？”＝4+4+3＝11故答案为：11。【点评】本题考查了代换问题，关键是求出表示的数。3．小猴多多给自己的家画了一张画，哪一种图形用得最多（）A．正方形 B．三角形 C．长方形 D．圆形 E．平行四边形【分析】数出各种图形的个数，再比较多少即可。【解答】解：正方形：2个；三角形：9个；长方形：5个；圆：5个；平行四边形：1个；所以三角形用得最多。故选：B。【点评】要注意按顺序分类计数，防止遗漏。4．苏菲亚把7张不同颜色的圆卡片从下到上一层一层叠起来，叠成一朵花。当苏菲亚叠到第5张卡片时，是哪一张卡片（）A． B． C． D． E． F． G．【分析】从上到下分别是→→→→→；然后逆向考虑即可。【解答】解：从上到下分别是→→→→→；然后从后向前数第5张卡片是。故选：D。【点评】解答本题关键是明确排列顺序。5．有四组积木，哪个选项中的图形不是这四组积木的倒影（）A． B． C． D． E．【分析】把最下面看作有一条水平的直线当作对称轴，然后根据镜面对称的特征解答即可。【解答】解：（1）的倒影是选项B，（2）的倒影是选项D，（3）的倒影是选项E，（4）的倒影是选项A。所以C选项中的图形不是这四组积木的倒影。故选：C。【点评】本题考查了镜面对称，关键是明确镜面对称的特征。6．顾客在镜子中看到黑板上的单词“SHAVE“，那么顾客身后的黑板上实际写的是什么（）A． B． C． D． E．【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，据此解答即可。【解答】解：顾客在镜子中看到黑板上的单词“SHAVE“，那么顾客身后的黑板上实际写的是。故选：E。【点评】将镜面看做对称轴，那么关于镜面对称的像关于对称轴对称。7．从图1四张拼图中选出三张填入图2图形的空缺中，使图形变得完整。哪两张拼图一定被选出（）A．和 B．和 C．和 D．和 E．和【分析】根据图2的特征可得，图2空缺的左边凸进一个小圆，且上下又各缺失一个小圆，所以一定要选；同理，看右侧所缺失的圆形的特征，所以一定要选；据此解答即可。【解答】解：根据分析可得，两张拼图一定要选出和。故选：A。【点评】这种拼图题目，要结合原图的特征和缺失图形的特征解答。8．如图有9个小方格，画一条直线，这条直线最多通过5个小方格的内部。【分析】当直线与大正方形的横竖边的交点越多，穿过的方格就越多，据此解答即可。【解答】解：如图，在3×3的方格中画一条直线，这条直线最多通过5个小方格的内部。故答案为：5。【点评】此题解答的关键是：穿过一个方格，在直线上截出一条线段，线段由直线上的交点决定，关键是求交点个数，进而得出答案。9．哪个字母能被一条直线分成4部分（）A． B． C． D． E．【分析】根据字母的特点，尝试添加一条直线判断能分成4部分的字母即可。【解答】解：故选：E。【点评】图形的划分要结合原图的特征，和划分的要求添加合适的线段。10．用左边的“眼镜”形卡片覆盖右边图形中的两个正方形，要求卡片与被覆盖的正方形完全重合，共有5种不同的覆盖方法。【分析】结合原图的特征和“眼镜”形卡片的特征列举即可。【解答】解：1和4、3和2、3和6、2和5、5和6，共有5种不同的覆盖方法。答：共有5种不同的覆盖方法。故答案为：5。【点评】本题考查了学生的观察能力和空间想象能力。11．有一张5人跑步的照片，下面的三个图片是这张照片的不同部分。谁跑在最后面？C【分析】根据图2和图3可得由前到后的排列顺序是：B→A→D，再根据图1中露出的半截腿的形状可知是图2中D的半截腿，由此可得由前到后的排列顺序是：B→A→D→E→C；据此进一步解答即可。【解答】解：根据图2和图3可得由前到后的排列顺序是：B→A→D，再根据图1中露出的半截腿的形状可知是图2中D的半截腿，由此可得由前到后的排列顺序是：B→A→D→E→C；所以C跑在最后面。答：C跑在最后面。故答案为：C。【点评】本题考查了简单的逻辑推理问题，关键是确定：图1中露出的半截腿的形状可知是图2中D的半截腿。12．如图中共有45个“？”。【分析】把下面的“？”补到上部，那么就是长是7的两层正方形方阵，然后根据“总点数＝每边点数×每边点数”求出总个数，再减去多算的4个即可。【解答】解：7×7﹣4＝49﹣4＝45（个）答：图中共有45个“？”。故答案为：45。【点评】此题考查了方阵问题中“总点数＝每边点数×每边点数”的灵活应用。13．如图中有7个黑点，一共有多少个圆圈中有黑点（）A．7 B．9 C．12 D．13 E．15【分析】分别数出每个黑点在几个圆里面，然后把个数相加即可。【解答】解：2+2+2+2+3+1+1＝13（个）答：一共有13个圆圈中有黑点。故选：D。【点评】组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏。14．哪个图形与其他4个不同（）A． B． C． D． E．【分析】选项A、B、C、D通过旋转能够相互转化，但是选项E不可以；据此解答即可。【解答】解：E与其他4个不同。故选：E。【点评】解答本题关键是找到图形的变化规律。15．如图，图片中的黑色部分和黄色部分交换颜色，再把图片旋转一下，可以得到哪个图（）A． B． C． D． E．【分析】根据图片中的黑色部分和黄色部分交换颜色、圆圈的个数、各圆圈的位置关系；利用排除法解答即可。【解答】解：图片中的黑色部分和黄色部分交换颜色，所以不可能都是一种颜色，所以首先排除选项B；再根据圆圈的个数排除选项A、D；再根据各圆圈的位置关系排除选项C；所以可以得到。故选：E。【点评】解答本题关键是明确图形的变化规律。16．“？”代表的数是多少（）A．4 B．7 C．8 D．9 E．10【分析】规律：四个圆中上面的数、左下面的数、右下面的数都是连续的自然数；据此解答即可。【解答】解：根据分析可得，右下面的数是连续的自然数，所以“？”代表的数是4。故选：A。【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。17．“？”处应为（）A． B． C． D． E．【分析】把每个式子中两个正方形重叠在一起，把重叠部分的圆形去掉即可。【解答】解：“？”处应为。故选：C。【点评】解答本题关键是找到规律，再根据规律解答即可。18．四个盘中都有的水果是（）A． B． C． D． E．【分析】根据各种蔬果的特征，找出四个盘中都有的水果即可。【解答】解：四个盘中都有的水果是。故选：B。【点评】本题考查了事物的简单分类。19．芝麻街有100户人家，他们的门牌号不连续，而是按下面的规律排列：1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19，21，23，25，⋯⋯这100个门牌号中有49个单数。【分析】这列数的排列规律是：1个单数，2个双数，3个单数、4个双数、5个单数、6个双数……，1+2+3+4+……+12+13+9＝100，这100个门牌号中有（1+3+5+7+……+13）个单数。【解答】解：1+3+5+7+……+13＝（1+13）×7÷2＝49（个）答：这100个门牌号中有49个单数。故答案为：49。【点评】观察这列数，探索这列数的排列规律，根据这列数中单数的排列情况解决问题。20．小猫要吃完全部的鱼，最短路线的长度是11。【分析】从起点小猫要选择3或2的长度行走，由于左边四条鱼路程比较近，所以选择3→2→1→1→2→2；据此行走路线最短。【解答】解：选择路线为：3→2→1→1→2→23+2+1+1+2+2＝11答：最短路线的长度是11。故答案为：11。【点评】本题考查了最短路线问题，关键是确定行走路线。21．从三个不同视角看同一个正方体，如图所示。字母U的对面是哪个字母（）A．I B．P C．K D．M E．O【分析】（1）从图1、图2中可以看出标有字母K的邻面是I、M、O、U，所以字母K的对面应是字母P；（2）从图2、图3中可以看出标有字母O的邻面是U、K、M、P，所以字母O的对面应是字母I；那么只剩下了字母M和字母U是对面；据此解答即可。【解答】解：根据分析可得，字母K的对面应是字母P；字母O的对面应是字母I；剩下字母M和字母U是对面。答：母U的对面是字母M。故选：D。【点评】此题关键是抓住图中出现了2次的字母K和O的邻面字母的特点，推理得出它们的对面字母分别是P和I。22．工程师巴布在地面上铺一些相同的正方形瓷砖，他先用6块瓷砖铺成一个长方形。接下来，他要围着这个长方形再铺一圈瓷砖，铺成一个更大的长方形，他还需要14块瓷砖。【分析】要铺成一个更大的长方形，那么更大的长方形每行需要铺5块瓷砖，共需要铺4行，据此解答即可。【解答】解：（3+2）×（2+2）﹣3×2＝20﹣6＝14（块）答：他还需要14块瓷砖。故答案为：14。【点评】本题考查了图形的切拼问题，关键是确定大长方形每行每列的块数。23．花园里盛开了15朵玫瑰，9朵郁金香和19朵太阳花。花仙子第一次挥魔法棒，把7朵玫瑰变成郁金香；第二次挥魔法棒，把11朵郁金香变成太阳花；第三次挥魔法棒，把13朵太阳花变成玫瑰。这时花园里的玫瑰比郁金香多16朵。【分析】按照三次挥魔法棒，把三种花的数量变化列举出来，再求出这时花园里的玫瑰比郁金香多的朵数即可。【解答】解：第一次玫瑰有：15﹣7＝8（朵）郁金香：9+7＝16（朵）第二次郁金香有：16﹣11＝5（朵）太阳花：19+11＝30（朵）第三次太阳花有：30﹣13＝17（朵）玫瑰：8+13＝21（朵）21﹣5＝16（朵）答：这时花园里的玫瑰比郁金香多16朵。故答案为：16。【点评】解答本题关键是按规律求出最后三种花的数量。24．用2张金卡，或3张银卡，或4张铜卡，都可以兑换36个奖励积分，那么用金卡、银卡、铜卡各一张，能够兑换39个奖励积分。【分析】根据除法的意义，分别求出金卡、银卡、铜卡各一张兑换奖励积分，再相加即可。【解答】解：36÷2+36÷3+36÷4＝18+12+9＝39（个）答：能够兑换39个奖励积分。故答案为：39。【点评】本题考查了整数除法的意义的灵活运用。25．13只小动物排队玩旋转木马，一次只能1人玩，玩过的小动物再到队尾排队。现在小猴排在第1位。当小猴排在第6位时，谁正在玩木马（）A． B． C． D． E．【分析】由于一次只能1人玩，玩过的小动物再到队尾排队，现在图中他前面有一只动物，再从队尾数出5只动物即可。【解答】解：根据小动物的排列规律，当小猴排在第6位时，正在玩木马。故选：B。【点评】本题考了排队问题，关键是明确玩旋转木马的方法。26．海绵宝宝按顺时针方向从数字圆盘上的1开始数数，他数到的第50个数是2。【分析】根据所给数据可知，每8个数字一循环，计算第50个数字是第几组循环零几个，即可判断是几。【解答】解：50÷8＝6（组）……2（个）答：他数到的第50个数是2。故答案为：2。【点评】这一类周期性问题，一般要利用余数的知识来解答。这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。27．懒羊羊在作业本上写下1，2，3，4，⋯⋯直写到100，每个数只写一遍。他写得最多的数字是哪一个（）A．0 B．1 C．2 D．3 E．4 F．5 G．6 H．7 I．8 J．9【分析】先不考虑100，分别讨论0～9十个数字的个数，再进一步解答即可。【解答】解：0在个位上有10个，在十位上有1个，共有10+1＝11（个）。先不考虑100，1～9九个数字：在个位上都有10个，在十位上也有10个，共有10+10＝20（个）；100的百位上有1个数字1，所以数字1的个数最多是20+1＝21（个）。答：他写得最多的数字是1。故选：B。【点评】本题考查了页码问题，关键是结合数字的排列规律和数位知识解答。28．有5张数字卡片，分别写有“1”，“2”，“3”，“4”，“