2025年希望杯五年级竞赛数学试卷+参考答案

第页2025年希望杯五年级竞赛数学试卷-学生用卷1、如图，长方形ABCD中的阴影部分是一个正方形，则长方形ABCD的周长是

cm．2、用一根绳围大树，如果绕6圈则剩4米，如果绕8圈又缺6米，那么绕4圈将剩

米．3、在小于2025的自然数中，有一些数除以50的商和余数相同，这些数中最大的是

．4、小希在文具店购买文具，若购买2支笔、5个本子、1块橡皮，共需18元；若购买5支笔、8个本子、1块橡皮，共需24元．那么他购买1支笔和1个本子，共需要

元．5、水果店销售第一批果冻橙的利润率为20%，但第二批果冻橙的进货单价比第一批高25%．若两次进货的总重量相同，为保证总利润不变，则销售第二批果冻橙的利润率应定为

6、A代表0∼9的一个数字，如果8888888A666666能被7整除，那么A=

．7、先找规律，再填数：11131517⋯⋯第2025个等式是1a+1b−8、小希在大小不同的方阵上以相同的规则从1开始填数字，图1和图2是已经完成填数的3×3方阵和4×4方阵．若小希在N×N方阵中所填各数的总和是5832，则N=

．9、数一数，下图中有

个长方形（含正方形）．10、将0至8分别填入下图的9个圆圈中，使得两条对角线上5个圆圈中所填各数的和与每个正方形四个顶点上所填各数的和都相等，那么这个和是

．11、希希玩口算游戏，共100道题，答对得3分，错了倒扣1分，游戏开始前的基础分数是100分．希希答完这100道题后的分数不可能是（

）．A.0分B.100分C.200分D.350分E.400分12、一辆汽车在高速公路上行驶的最低速度是80千米/时，最高速度是120千米/时．这辆汽车上午某时刻从高速公路上的A地出发，到达高速公路上的B地最早是当天上午11时，最晚是当天下午12时30分．若汽车实际在当天中午12时到达B地，则汽车的平均时速是

千米/时．13、100个非零自然数的和等于2025，那么它们的最大公因数最大是

．14、A、B、C、D、E五人赛跑，他们同时出发，一段时间后五人到起点的距离恰好是一个公差为20（单位：米）的等差数列，从前到后，分别为A、B、C、D、E；再过5分钟，五人到终点的距离仍然是一个公差为30（单位：米）的等差数列，从前到后的顺序变成了B、E、C、A、D．在这5分钟内，这五人中跑得最快的人比跑得最慢的人每分钟多跑

米．15、用3种颜色给下面的正四棱锥（底面是正方形，侧面都是相同的等边三角形）涂色，3种颜色全用，每个面都涂色且只涂一种颜色，涂好的四棱锥有

种情况．16、三个不同质数的和是99，其中最大的数与最小的数的和最小是

．17、mm>1个连续自然数的和是2025，m有

18、如图，从A点出发，一笔画出“台灯”（不重复画同一线条），有

种不同的画法．19、如图，梯形ABCD内有一平行四边形MNPQ，且MN//AC，MQ//BD．已知梯形ABCD上、下底的长度之比是3:5，且阴影部分面积是20、一个四位数，它各位数字互不相同，且从左到右相邻数字的差依次是1，2，3，如1247，5641等，像这样的四位数一共有

个．21、如图，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90∘，AB=10cm，BC=12cm，CD=15cm，P为梯形内部一点，其中S△PAB=S△PCD，22、若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，上方正方体的下底面四个顶点是其下方相邻正方体的上底面各边的中点，最下面一个正方体的下底面面积为230．如果塔形露在外面的面积不超过2025（不包括下底面），则这个塔形最多由

个正方体积木摆成．23、如图，两个正方形ABEG、GECD，点H是GE中点，DFDC=13．连结DH、CH、AF、BF，正方形ABEG的面积为m平方厘米，阴影部分的面积为n平方厘米．已知m，n都是自然数，且m有9个因数，则正方形24、一个棱长为50厘米的正方体容器中盛有深18厘米的水，在容器中放入一个正方体铁块后水深变为24厘米，则铁块的体积是

立方厘米．

1、【答案】80;2、【答案】14;3、【答案】1989;4、【答案】2;5、【答案】16;6、【答案】4;7、【答案】6074;8、【答案】18;9、【答案】24;10、【答案】18;11、【答案】D;12、【答案】90;13、【答案】15;14、【答案】28;15、【答案】39;16、【答