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文档简介

第二章

直线和圆的方程

2.3.1两条直线的交点坐标前情回顾直线的方程就是相应直线上每一点的坐标所满足的一个关系式，这样我们可以通过方程把握直线上的点，进而用代数方法对直线进行定量研究。两点之间的距离两条直线的交点点到直线的距离两平行直线的距离思考：初中，我们学过几种直线的位置关系?直线平行、相交、重合平行相交重合l2l1Pl1l2思考：什么时候两条直线有交点呢?有几个交点呢？相交重合有一个交点有无数个交点学

习

目

标123

理解两条直线的交点坐标的代数含义与几何含义.

会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.

能利用方程组解的个数判定两条直线的位置关系.我们一起来探究“两条直线的交点坐标”吧！读教材阅读课本P70-P72，5分钟后完成下列问题：1.两条直线的交点坐标和这两个直线方程有何关系？2.直线的位置关系和直线方程组的解有何对应关系？新课引入今天，我们一起来探讨上面的问题？几何角度代数角度？？

学习过程010302目录1两条直线的交点坐标2判断两条直线的位置关系3题型训练新知探究1点在直线上

点的坐标满足直线方程

思考：如果任给两个直线方程，

你能求出它们的交点坐标吗？怎么求？新知探究1

两条直线的交点坐标所在直线二元一次方程组的解概念两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标：

点在直线上点的坐标满足直线方程两条直线的交点坐标所在直线二元一次方程组的解练习巩固

练习巩固

练习巩固

练习巩固

学习过程010302目录1两条直线的交点坐标2判断两条直线的位置关系3题型训练新知探究2

xyO1-22-2-1-121-3435634l2xyO1-22-2-1-121-3435634

概念判断两条直线的位置关系方程组的解与直线的位置关系：方程组的解唯一解无数个解无解直线l1和l2交点个数1个无数个0个直线l1和l2的位置关系相交重合平行直线位置关系直线斜率解方程直线方程系数关系或斜率关系，快速判断两条直线平行或相交（垂直）解的个数与交点的个数的对应，判断两条直线平行或相交；求相交直线交点坐标.新知探究2

当λ=0时,方程为3x+4y-2=0xy当λ=1时,方程为5x+5y=0当λ=－1时,方程为x+3y-4=0O

注：此直线系方程少一条直线l2

概念直线的交点系方程直线的交点（定点）系方程：

xyO

练习巩固

练习巩固

练习巩固

练习巩固

练习巩固

练习巩固

学习过程010302目录1两条直线的交点坐标2判断两条直线的位置关系3题型训练利用直线的交点求参题型1题型探究

利用直线的交点求参题型1题型探究

－24利用直线的交点求参题型1题型探究

4直线的交点系方程题型2题型探究

直线的交点系方程题型2题型探究

课堂小结两条直线的交点坐标：

点在直线上点的坐标满足直线方程两条直线的交点坐标所在直线二元一次方程组的解课堂小结方程组的解与直线的位置关系：方程组的解唯一解

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