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第二章

直线和圆的方程

2.3.2两点间的距离公式

前情回顾直线的方程就是相应直线上每一点的坐标所满足的一个关系式，这样我们可以通过方程把握直线上的点，进而用代数方法对直线进行定量研究。两点之间的距离两条直线的交点点到直线的距离两平行直线的距离两条直线的交点坐标所在直线二元一次方程组的解点在直线上点的坐标满足直线方程一起来探讨这个简单的问题吧！

学

习

目

标123

理解两点间距离公式的代数含义与几何含义.

会运用公式在直角坐标系中求两点间的距离.

能灵活应用公式解决两点间距离的最值问题和参数问题.我们一起来探究“两点间的距离公式”吧！读教材阅读课本P72-P74，5分钟后完成下列问题：

新课引入今天，我们一起来探讨上面的问题？

学习过程010302目录1两点间的距离公式2题型训练新知探究1

O

••

新知探究1

xyOP2(x2，y2)P1(x1，y1)xyOP1(x1，y1)P2(x2，y2)Q

(x2，y1)xyOP1(x1，y1)P2(x2，y2)

新知探究1

概念两点间的距离公式两点间的距离公式：

练习巩固

练习巩固

练习巩固练习3

用坐标法证明:平行四边形两条对角线的平方和等于两条相邻的平方和的两倍？

课堂小结利用“坐标法”解决平面几何问题的基本步骤第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量第二步：进行有关代数运算第三步：把代数运算的结果“翻译”成几何结论用坐标法解决这个问题的基本步骤与向量法完全类似；(1)建立平面直角坐标系，用坐标表示有关的量；(2)进行代数运算；(3)把代数运算的结果“翻译”成几何结论.练习巩固练习4用坐标法证明：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等.

学习过程010302目录1两点间的距离公式2题型训练两点间距离公式的应用题型1题型探究

两点间距离公式的应用题型1题型探究

等腰直角三角形两点间距离公式的应用题型1题型探究

两点间距离公式的应用题型1题型探究

两点间距离公式的应用题型1题型探究

两点间距离的最值题型2题型探究

BCD

两点间距离的最值题型2题型探究

两点间距离的最值题型2

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