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第二章

直线和圆的方程

2.5.1直线与圆的位置关系前情回顾标准方程一般方程方程代数特征参数要求圆心半径明确圆心和半径圆的两种方程前情回顾位置关系标准方程判断一般方程判断(𝑥0－𝑎)2＋(𝑦0－𝑏)2___𝑟2(𝑥0－𝑎)2＋(𝑦0－𝑏)2___𝑟2(𝑥0－𝑎)2＋(𝑦0－𝑏)2___𝑟2＝><＝><点与圆的位置关系：学

习

目

标123

数形结合理解直线与圆的位置关系及其判断方法.

能根据直线与圆相交的位置关系求弦长.

能灵活应用公式解决有关直线与圆相交弦的最值问题.我们一起来探究“直线与圆的位置关系”吧！读教材阅读课本P91-P93，5分钟后完成下列问题：1.直线与圆的位置关系有哪些？用什么方法判断呢？2.直线与圆相交时，说说可以怎么求弦长？新课引入如果把月亮视为圆，海平线看作直线，它们有哪些位置关系呢？

“海上生明月，天涯共此时”，这是唐代诗人张九龄的诗句。相交

相切

相离学习过程010302目录1直线与圆的位置关系2相交－－弦长问题3题型训练新知探究1思考1：在直线方程的学习中，我们如何判断两条直线的位置关系？

直线平行、垂直、重合

利用两条直线的斜率(图象)来判断位置关系思考2：类比直线方程，如何研究直线与圆的位置关系呢？

利用两条直线方程组解的个数来判断位置关系直线与圆的位置关系

1.几何法：利用图象来判断位置关系2.代数法：联立方程组

利用解的情况判断位置关系新知探究1

直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相离

新知探究1

直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相离直线与圆有两个公共点直线与圆有一个公共点直线与圆没有公共点概念直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系相交相切相离图示F1：几何法F2：代数法交点个数2个1个0个圆与直线方程解的个数2个1个0个

∟

∟

∟

练习巩固

练习巩固

练习巩固

几何法：计算量小；代数法：可求交点.学习过程010302目录1直线与圆的位置关系2相交－－弦长问题3题型训练新知探究2探究2

当直线和圆相交时，如何求弦长？垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，

且平分弦所对的两条弧。几何法：(勾股定理)

代数法：(两点间距离公式)

概念相交－－弦长公式相交－－弦长公式：几何法：(勾股定理)

代数法：(两点间距离公式)

练习巩固

练习巩固

BA.

2

B.

4

C.6

D.8练习巩固

学习过程010302目录1直线与圆的位置关系2相交－－弦长问题3题型训练直线与圆的位置关系的应用题型1题型探究

直线与圆的位置关系的应用题型1题型探究

直线与圆的位置关系的应用题型1题型探究

直线与圆的位置关系的应用题型1题型探究

直线与圆的弦长问题题型2题型探究

直线与圆的弦长问题题型2题型探究

直线与圆的弦长问题题型2题型探究

直线与圆的弦长问题题型2题型探究

BDAC直线与圆的弦长问题题型2题型探究

方法总结直线与圆的最长弦与最短弦：

PQA课堂小结直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系

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