1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系（第2课时）（课件）高二数学人教A版选择性必修第一册_第1页
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文档简介

第一章

空间向量与立体几何

1.4.1(第二课时)用空间向量研究

直线、平面的位置关系前情回顾用空间向量研究直线、平面的位置关系求直线方向向量和平面的法向量点线面的向量表示

点线

面OP=xa+yb

点→点的位置向量线→直线的方向向量平面→平面的法向量前情回顾符号表示：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.1.直线与平面平行的判定定理2.平面与平面平行的判断定理如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.

符号表示：

学

习

目

标123

理解向量语言描述线线、线面、面面间的平行关系.

能用向量语言证明直线、平面平行的相关判定定理.

运用向量语言解决立体几何直线、平面平行的相关问题.读教材阅读课本P29-P31，5分钟后完成下列问题：1.如何用直线的方向向量表示两条直线的平行？

我们一起来探究“空间中直线、平面的平行”吧！2.如何由直线的方向向量与平面的法向量表示直线与平面平行关系？3.由平面与平面的平行关系，可以得到平面的法向量有什么关系？

新课引入空间向量可以解决了哪些几何问题？问题距离、长度问题夹角问题平行、垂直问题直线平面方向向量法向量位置关系位置关系立体几何空间向量直线的方向向量和平面的法向量是确定空间中的直线和平面的关键量首先探究平行的问题学习过程010302目录1空间直线、平面的平行

2题型训练新知探究1问题1由直线与直线平行的关系，如何用向量表示它们的关系？

这两条直线的方向向量有什么关系？线线平行方向向量

新知探究1问题2由直线与平面平行的关系，如何用向量表示它们的关系？

可以得到直线的方向向量与平面的法向量有什么关系？线面平行方向向量和法向量

新知探究1问题3由直线与平面平行的关系，如何用向量表示它们的关系？

可以得到这两个平面的法向量有什么关系？面面平行法向量

概念空间直线、平面的平行空间直线、平面的平行：线线平行线面平行面面平行

练习巩固

－1215练习巩固

平行练习巩固

4学习过程010302目录1空间直线、平面的平行

2题型训练运用空间向量证明平行题型1题型探究例1证明“平面与平面平行的判定定理”:若一个平面内的两条相交直线与另一个

平面平行，则这两个平面平行.αβPba

运用空间向量证明平行题型1题型探究

ACDBEF

运用空间向量证明平行题型1题型探究

ACDBC1D1B1A1P运用空间向量证明平行题型1题型探究

ACDBC1D1B1A1P运用空间向量证明平行题型1题型探究

运用空间向量证明平行题型1题型探究例5已知三棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶，𝐷，𝐸，𝐹分别为棱𝑃𝐴，𝑃𝐵，

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