2025-2026学年湖北省当阳市初中数学八年级期末下册通关创新思维题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、在函数中，自变量的取值范围是（）A．B．C．D．

3、下列各组数据中，不是勾股数的是（）A．5，7，9B．6，8，10C．7，24，25D．8，15，17

4、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是（

）

A．180°B．220°C．240°D．260°

5、在运动会上，有13名同学参加某项比赛．他们的预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛．小明得知自己的成绩后，若想确定自己能否进入决赛，只需要知道这13名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．极差

6、在一次函数的图象上有两个点，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（）183183182182方差5.73.56.78.6要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、数学课上有这样一道作图问题：如图1，P，Q是直线l同侧的两点，请你在直线l上确定一点R，使的周长最小．小明的作法如图2：

（1）作点Q关于直线l的对称点；

（2）连结交直线l于点R；

（3）连结，那么点R就是使的周长最小的点．

小明的作法运用了我们学过的定理，在下列四个定理中，小明没有运用到的是（

）

A．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线B．等腰三角形底边上的高也是顶角的角平分线C．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等D．两点之间，线段最短

9、已知直线：与直线都经过，直线交y轴于点，交x轴于点A，直线交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接，有以下说法：

①方程组的解为；

②直线：的；

③；

④当的值最小时，点P的坐标为．

其中正确的说法是（

）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

10、如图，等边的边长为，点P从点C出发，以的速度由C向B匀速运动，点Q从点C出发，以的速度由C向A匀速运动，、交于点M，当点Q到达A点时，P、Q两点停止运动，设P、Q两点运动的时间为，若时，则t的值是（

）．

A．B．4C．D．2二、填空题

11、观察分析，探求规律，然后填空：，2，，2，…按此规律，第50个数是______．

12、甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙跑了_____米．

13、若规定运算：，则______．

14、如图，平行四边形中，，，点P是边上的点，连接，以为对称轴作的轴对称图形，连接，当点P是线段的中点，且时，则的长为______．

15、定义：在平面直角坐标系中，若点M关于直线的对称点在的内部（不包含边界），则称点M是关于直线的“伴随点”．如图，已知三点，连接，以为边作．若在直线上存在点N，使得点N是关于直线的“伴随点”，则n的取值范围是_____．

三、综合题

16、计算：

17、如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为1，已知格点（顶点均在格点上），请按要求画格点三角形．

(1)在图1中画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称．

(2)在图2中画一个等腰，使其．

18、甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩（单位：环）依次如下：

甲：5，6，10，8，9，10

乙：10，7，8，7，8，8

(1)甲成绩的众数是

，乙成绩的中位数是

．

(2)已知乙成绩的方差为1，请计算甲成绩的方差，并判断谁打靶的成绩更稳定．

19、如图，已知，，．

(1)请画出关于x轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；

(2)P为x轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．

20、如图，在平面直角坐标系中，点，轴于点，轴于点，点是轴正半轴上动点，连接，将折叠得到，点与点对应，折痕为．

(1)填空：______，______，______．

(2)如图，的边与分别与交于点，，．

①求证：；

②求的长．

(3)连接，当是以为直角顶点的直角三角形时，直接写出点坐标．

21、某超市计划购买甲、乙两种玩具，已知购买2件甲种玩具与1件乙种玩具共需87元，购买1件甲种玩具与2件乙种玩具共需84元．

(1)求甲、乙两种玩具每件的价格分别是多少元；

(2)如果卖方仅给予甲种玩具优惠，优惠方案为：购进甲种玩具超过a件时，超出部分可以享受7折优惠．若购买30件甲种玩具需支付855元，求a的值．

22、综合与实践

【问题情境】

在平面直角坐标系中，有不重合的两点和点，若，则轴，且线段的长度为：若，则轴，且线段的长度为．

【知识应用】

（1）若点，，则轴，的长度为________；

【拓展延伸】

我们规定：平面直角坐标系中，任意不重合的两点，之间的折线距离为．例如：图1中，点与点之间的折线距离为．

【问题解决】

（2）如图2，已知，若，则________；

（3）如图2