2025-2026学年江苏省海门市初中数学九年级期末下册自测高频题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，△ABC中，，D，E分别为CB，AB上的点，，，若，则DE的长为（

）

A．B．2C．D．1

2、函数的图象经过点（－1，－2），则k的值为（

）A．B．－C．2D．－2

3、三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（）

A．B．C．D．

4、如图，点G是的重心，于点H，若，，则△ABC的面积为（

）

A．2B．3C．4D．6

5、经过对“锐角三角函数”一章节的学习后，小胖同学十分好奇角的三角函数值．于是他利用课余时间对其正切值进行了探究．在询问了老师、与同学研讨后，他决定通过构造已学的特殊角（如，，），以特殊角的三角函数值来解决问题．在他的提示下，请你帮助小胖同学求出：角的正切值为（）A．-1B．C．D．+1

6、如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（）

A．B．C．D．

7、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE="EF"="FB"=5，DE=12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y=S△EPF，则y与t的函数图象大致是

A．B．C．D．

8、如图1所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止，设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系图象如图2所示（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）所示，则下列结论：①BEBC；②当t6秒时，ABEPQB；③点P运动了18秒；④当t秒时，ABE∽QBP．其中正确的是（

）．

A．①②B．①③④C．③④D．①②④二、填空题

9、若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__________________.

10、请写出一个俯视图为圆的几何体的名称________.

11、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是___________（填序号）．

12、如图，已知，，，若，写出与a，b之间满足的关系式_____．

13、已知反比例函数与直线相交于点A，点A的横坐标为，则此反比例函数的解析式为_______．

14、如图，灯塔在测绘船的正北方向，灯塔在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后，恰好在灯塔的正南方向，此时测得灯塔在测绘船北偏西的方向上，则灯塔，间的距离为__________海里（结果保留整数）．（参考数据，，，）．

15、已知点在反比例函数的图象上，点在轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长为，则的长为______．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的），“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，和均为直角，与相交于点D．测得，，，求树高．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，二次函数（m是实数，且）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴与x轴交于点C．已知点D位于第一象限，且在对称轴上，，点E在x轴的正半轴上，，连接并延长交y轴于点F，连接．

(1)求A、B、C三点的坐标（用数字或含m的式子表示）；

(2)已知点Q在抛物线的对称轴上，当的周长的最小值等于时，求m的值．

19、如图，正方形ABCD，将线段AB绕点顺时针旋转2α（0°＜α＜90°），得到线段AE，连接BE，AP⊥BE于P，交DE于F，连接BF．

（1）①补全图形，

②∠ADE＝（用含α的式子表示）；

（2）判断DE与BF的位置关系，并证明；

（3）若正方形ABCD的边长为2，点M是CD的中点，直接写出MF的最大值．

20、规定：在平面直角坐标系内，某直线绕原点O顺时针旋转，得到的直线称为的“旋转垂线”．

(1)求出直线的“旋转垂线”的解析式；

(2)若直线的“旋转垂线”为直线．求证：；

(3)如图，在平面直角坐标系中，点，点，点P是直线上一点，度，求点P的坐标．

21、如图，点，，连接，动点M、N分别同时从点A，O出发，以1单位长度/秒和2单位长度/秒的速度向终点O、B移动，当其中一点到达终点时停止运动，设运动时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示点M的坐标为_____，点N的坐标为__