2027年中考数学一轮复习单元巩固训练 平面直角坐标系（含答案）

2027年中考数学一轮复习单元巩固训练平面直角坐标系、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐标系中,点A(2,﹣3)在第()象限.A.一B.二C.三D.四LISTNUMOutlineDefault\l3点P在第三象限内，P到x轴距离是4，到y轴距离是3，那么点P坐标为()A.(－4，3)B.(－3，－4)C.(－3，4)D.(3，－4)LISTNUMOutlineDefault\l3已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限,那么点N(b,-a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限LISTNUMOutlineDefault\l3线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N的坐标是()A.(﹣1，0) B.(﹣6，0) C.(0，﹣4) D.(0，0)LISTNUMOutlineDefault\l3已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为()A.(1，2)B.(2，9)C.(5，3)D.(－9，－4)LISTNUMOutlineDefault\l3如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+2b值为()A.2B.3C.4D.5LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，4)三点，其中a，b满足关系式a=eq\f(\r(b2－9)＋\r(,9－b2),b＋3)＋2.若在第二象限内有一点P(m，1)，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，则点P的坐标为()A.(﹣3，1)B.(﹣2，1)C.(﹣4，1)D.(﹣2.5，1)LISTNUMOutlineDefault\l3如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动：即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(

)A.(4，0)B.(5，0)C.(0，5)D.(5，5)、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3若P(a+2，a-1)在y轴上，则点P的坐标是.LISTNUMOutlineDefault\l3若点P(a,-b)在第二象限,则点Q(-ab,a+b)在第_______象限.LISTNUMOutlineDefault\l3已知三角形ABC三个顶点坐标为A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0).在三角形ABC中有一点P(x,y)经过平移后对应点P1为(x+3,y+5),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，则A1坐标为.LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向平移了个单位长度.LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变化：①f(m，n)＝(m，－n)，如f(2，1)＝(2，－1)；②g(m，n)＝(－m，－n)，如g(2，1)＝(－2，－1).按照以上变换有：f[g(3，4)]＝f(－3，－4)＝(－3，4)；那么g[f(－3，2)]＝.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到消防箱的边时的点为P2，……，第n次碰到消防箱的边时的点为Pn，则点P3的坐标是;点P2026的坐标是.

、作图题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.(1)在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；(2)在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等.、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2，3)，B(0，1)，C(2，2).(1)在所给的平面直角坐标系中画出三角形ABC.(2)直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？(3)求出三角形ABC的面积.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

(2)若点P(a+3b，4a-b)与点Q(2a-9，2b-9)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在下面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|＋(b﹣3)2＝0，(c﹣4)2≤0(1)求a、b、c的值；(2)如果在第二象限内有一点P(m，eq\f(1,2))，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D路线运动到点D停止.若P，Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P，Q两点出发eq\f(11,2)s时，试求三角形PQC的面积；(3)设两点运动的时间为ts，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S(单位：cm2).LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，A(1，0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(﹣3，2).(1)直接写出点E的坐标；(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动.若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t＝秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，(用含t的式子表示，写出过程)；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：(0，-3)LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：三；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：(1，8).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：下，2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：(3，2).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：(8，3);(5，0).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)如图，△A′B′C′即为所求.A′(0，4)B′(﹣1，1)，C′(3，1)；(2)如图，P(0，1)或(0，﹣5).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)略.(2)点A(-2，3)到x轴的距离为3，到y轴的距离为2.(3)三角形ABC的面积为3.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)点A的坐标为(2，3)，点D的坐标为(-2，-3)，点B的坐标为(1，2)，点E的坐标为(-1，-2)，点C的坐标为(3，1)，点F的坐标为(-3，-1)，对应点的横、纵坐标分别互为相反数；(2)由(1)得，a+3b+2a-9=0，4a-b+2b-9=0，解得，a=2，b=1，答：a=2，b=1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由已知|a﹣2|＋(b﹣3)2＝0，(c﹣4)2≤0及(c﹣4)2≥0可得：a＝2，b＝3，c＝4；(2)∵×2×3＝3，×2×(﹣m)＝﹣m，∴S四边形ABOP＝S△ABO＋S△APO＝3＋(﹣m)＝3﹣m(3)因为×4×3＝6，∵S四边形ABOP＝S△ABC∴3﹣m＝6，则m＝﹣3，所以存在点P(﹣3，eq\f(1,2))使S四边形ABOP＝S△ABC．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)B(4，5)，C(4，2)，D(8，2).(2)当t=eq\f(11,2)s时，点P运动的路程为eq\f(11,2)cm，点Q运动到点D处停止，由已知条件可得BC=OA﹣DE=5﹣2=3(cm).∵AB＋BC=7cm＞eq\f(11,2)cm，AB=4cm＜eq\f(11,2)cm，∴当t=eq\f(11,2)s时，点P运动到BC上，且CP=AB＋BC﹣eq\f(11,2)=4＋3﹣eq\f(11,2)=eq\f(3,2)cm.∴S三角形CPQ=eq\f(1,2)CP·CD=eq\f(1,2)×eq\f(3,2)×4=3(cm2).(3)①当0≤t＜4时，点P在AB上，点Q在OE上，如图①所示，OA=5cm，OQ=2tcm，∴S三角形OPQ=eq\f(1,2)OQ·OA=eq\f(1,2)·2t·5=5t(cm2)；②当4≤t≤5时，点P在BC上，点Q在ED上，如图②所示，过P作PM∥x轴交ED延长线于M，则OE=8cm，EM=(9﹣t)cm，PM=4cm，EQ=(2t﹣8)cm，MQ=(17﹣3t)cm，∴S三角形OPQ=S梯形OPME﹣S三角形PMQ﹣S三角形OEQ=eq\f(1,2)×(4＋8)·(9﹣t)﹣eq\f(1,2)×4·(17﹣3t)﹣eq\f(1,2)×8·(2t﹣8)=(52﹣8t)(cm2)；③当5＜t≤7时，点P在BC上，点Q停在D点，如图③所示，过P作PM∥x轴交ED的延长线于M，则MD=CP=(7﹣t)cm，ME=(9﹣t)cm，∴S三角形OPQ=S梯形OPME﹣S三角形PDM﹣S三角形DOE=eq\f(1,2)×(4＋8)·(9﹣t)﹣eq\f(1,2)×4·(7﹣t)﹣eq\f(1,2)×8×2=(32﹣4t)(cm2).综上所述，S=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5t（0≤t<4），,52－8t（4≤t≤5），,32－4t（5＜t≤7）.))(12分)LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移