黑龙江省鸡西市高职单招数学试题附答案

黑龙江省鸡西市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.1800种

C.3600种

D.2520种

答案：A

2.若函数f(x)=(x1)^2+2在区间(0,+∞)上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a≤1

C.a≤2

D.a≤3

答案：B

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则数列的通项公式为（）

A.an=n+2

B.an=2n1

C.an=n1

D.an=2n2

答案：B

4.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

5.设函数f(x)=|x2|+|x+1|，则f(x)在区间[2,2]上的最小值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

6.已知函数f(x)=x^2+k在区间[0,+∞)上是增函数，则实数k的取值范围是（）

A.k≥0

B.k≤0

C.k≥1

D.k≤1

答案：A

7.若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=14，S6=70，则数列的通项公式为（）

A.an=2^n

B.an=3^n

C.an=4^n

D.an=5^n

答案：A

8.已知函数f(x)=(x1)^33(x1)^2+3(x1)1，则f(x)的极值点为（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=3

答案：B

9.若矩阵A=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]，则矩阵A的秩为（）

A.1

B.2

C.3

D.0

答案：A

10.已知函数f(x)=x^33x+1，则f(x)的单调递增区间是（）

A.(∞,1)

B.(1,+∞)

C.(∞,1)∪(1,+∞)

D.(1,1)

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x^22x+c在区间[0,2]上是减函数，则实数c的取值范围是________。

答案：c≤0

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=3，S4=12，则数列的通项公式为________。

答案：an=n+1

13.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则矩阵A的逆矩阵为________。

答案：[[2,1],[3,1]]

14.设函数f(x)=|x2|+|x+1|，则f(x)在区间[2,2]上的最大值为________。

答案：5

15.若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=14，S6=70，则数列的公比为________。

答案：2

16.已知函数f(x)=(x1)^33(x1)^2+3(x1)1，则f(x)的极小值为________。

答案：1

17.若矩阵A=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]，则矩阵A的特征值是________。

答案：0,3,6

18.已知函数f(x)=x^33x+1，则f(x)的拐点坐标为________。

答案：(1,0)

19.若函数f(x)=x^22x+c在区间[0,2]上是凹函数，则实数c的取值范围是________。

答案：c≥0

20.若等比数列{an}的通项公式为an=2^n，则数列的前n项和为________。

答案：2^n1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^36x+9，求函数f(x)的极值点及极值。

解：f'(x)=3x^26，令f'(x)=0，得x=±√2。

f''(x)=6x，当x=√2时，f''(√2)<0，故x=√2是函数f(x)的极大值点，极大值为f(√2)=4√2+9；

当x=√2时，f''(√2)>0，故x=√2是函数f(x)的极小值点，极小值为f(√2)=4√2+9。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，