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河北省廊坊市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：D

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，a3=7，则该数列的首项a1为（）

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：A

3.若函数y=x²2x+3的最小值为m，则m的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.已知函数f(x)=x²4x+3，求不等式f(x)<0的解集（）

A.(∞，1)∪(3，+∞)

B.(∞，1)∪(2，+∞)

C.(1，3)

D.(2，3)

答案：C

5.若向量a=(2，3)，向量b=(m，n)，且a与b垂直，则m与n的关系式为（）

A.2m+3n=0

B.2m3n=0

C.2m+3n=1

D.2m3n=1

答案：A

6.在三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，求sinB的值（）

A.4/5

B.3/5

C.2/5

D.1/5

答案：A

7.已知椭圆的方程为x²/9+y²/4=1，求椭圆的焦距（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

8.若函数f(x)=|x2||x+3|，求不等式f(x)>0的解集（）

A.(∞，3)∪(2，+∞)

B.(∞，3)∪(2，+∞)

C.(3，2)

D.(2，3)

答案：A

9.已知等比数列{an}的公比为q，若a1=2，a3=18，求q的值（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：B

10.若函数y=2x5与直线3x2y+7=0平行，则实数a的取值范围为（）

A.a<5

B.a>5

C.a≥5

D.a≤5

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1，求f(3)的值。

答案：4

2.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求该数列的第10项。

答案：28

3.若函数y=x²4x+4的对称轴方程为x=a，求a的值。

答案：2

4.已知椭圆的方程为x²/25+y²/9=1，求椭圆的离心率。

答案：4/5

5.若向量a=(1，2)，向量b=(3，4)，求2a3b的坐标。

答案：(7，2)

6.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且a=6，b=8，c=10，求sinB的值。

答案：3/5

7.已知抛物线y=x²2x3与x轴的交点为A、B，求AB的长度。

答案：10

8.若函数f(x)=|x1|+|x+1|，求f(3)的值。

答案：8

9.已知等比数列{an}的公比为q，且a1=3，a5=243，求q的值。

答案：3

10.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，求k²+b²的值。

答案：1

三、解答题（每题20分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²4x+5，求不等式f(x)<0的解集。

答案：(∞，2)∪(2，+∞)

2.已知三角形ABC的三个角分别为A

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