2026年河南省新乡市高职单招数学真题及参考答案

2026年河南省新乡市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

2.若等差数列{an}的首项为3，公差为2，则a10等于（）

A.21

B.19

C.17

D.15

3.以下哪个数列是等比数列？（）

A.1,3,5,7,...

B.2,4,8,16,...

C.1,4,9,16,...

D.1,2,4,8,...

4.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，则AB的长度等于（）

A.2

B.4

C.6

D.8

5.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，则cosB等于（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.1/√2

6.已知函数g(x)=x^33x+1，则g'(x)等于（）

A.3x^23

B.3x^2+3

C.x^23

D.x^2+3

7.若函数h(x)=2x+3在区间（∞，+∞）上单调递增，则函数k(x)=h(x)在区间（∞，+∞）上的单调性为（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

8.若点P(a,b)在直线y=2x+1上，则a+b的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

9.已知三角形ABC的面积为12，且a=4，b=6，则sinC等于（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

10.若椭圆的长轴为8，短轴为6，则其离心率等于（）

A.1/2

B.1/√2

C.√2/2

D.√3/2

参考答案：1.A2.A3.B4.D5.A6.A7.B8.C9.B10.D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=|x2|+|x+1|在区间（∞，+∞）上最小值为3，则实数x的取值范围是_________。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=50，a5=5，则该数列的首项a1为_________。

13.若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则该数列的前5项和为_________。

14.在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠ABC=60°，则对角线AC的长度为_________。

15.已知函数g(x)=x^2+2x+3，则函数g(x)在区间（∞，+∞）上的最小值为_________。

16.若函数h(x)=x^36x+9在x=_________处取得极值。

17.已知三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，则cosB的值为_________。

18.若函数f(x)=2x^33x^2+4x5在x=_________处取得极值。

19.已知椭圆的长轴为10，短轴为6，则其离心率为_________。

20.若三角形ABC的面积为12，a=4，b=6，则sinC的值为_________。

参考答案：11.[1,2]12.213.6214.1015.216.217.4/518.119.√2/220.1/2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求该函数的单调区间。

解：首先求导数f'(x)=2x4。令f'(x)=0，得x=2。当x<2时，f'(x)<0，函数f(x)单调递减；当x>2时，f'(x)>0，函数f(x)单调递增。所以，函数f(x)的单调递减区间为（∞，2），单调递增区间为（2，+∞）。

22.（10分）在三角形ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5。求cosB的值。

解：由正弦定理得，sinB=bsinA/a=103/5/8=3/4。因为sin^2B+cos^2B=